Прагляд зыходнага тэксту старонкі Гіперкуб

'''Гіперкуб''' — абагульненне [[куб]]а на выпадак з адвольным лікам вымярэнняў.

Гіперкубам памернасці ''Ν'' завецца мноства пунктаў у [[Эўклідава_прастора|Ν-мернай эўклідавай прасторы]], якое задавальняе няроўнасцям <math>\forall i: -\frac{a}{2}<x_i<\frac{a}{2}</math>, дзе a — даўжыня канта гіперкуба.

Таксама можна вызначыць гіперкуб як [[дэкартаў здабытак]] ''Ν'' роўных адрэзкаў.

Таксама можна сказаць, што '''''Ν''-куб''' — гэта [[Геаметрычная фігура|фігура]], кожная [[Вяршыня, граф|вяршыня]] якой злучана [[Рабро, тэорыя графаў|рэбрамі]] з ''Ν'' іншымі вяршынямі; ''Ν'', у сваю чаргу, вызначае памернасць гэтай фігуры. Альбо, ''Ν''-мерны куб утвараецца ''Ν'' парамі паралельных (''Ν''-1)-[[Плоскасць, геаметрыя|плоскасцяў]], то бок мае 2''Ν'' гіпер грані, кожная з якіх з'яўляецца (''Ν''-1)-кубам.

У агульным выпадку, колькасць ''K''-мерных граняў ''Ν''-мернага куба роўна <math>{2}^{N-K}C_N^K</math>.

== Уласцівасці гіперкуба ==
{| class="wikitable"
|-
! Уласцівасць !! Значэнне
|-
| Даўжыня рабра || a
|-
| Памернасць || N
|-
| Гіпер аб'ем || <math>V_N = a^N</math>
|-
| Гіпер плошча паверхні || <math>S_N = 2Na^{N-1}</math>
|-
| Даўжыня дыяганалі || <math>L_N = a\sqrt{N}</math>
|}

== Розныя гіперкубы ==
{| class="prettytable"
|-
! N-Куб
! Выява (двухмерная праекцыя)
! Назва
! Пунктаў (''0'')
! Адрэз-каў (''1'')
! Квадра-таў (''2'')
! Кубоў (''3'')
! Тэсер-актаў (''4'')
! Пентэр-актаў (''5'')
! Хексер-актаў (''6'')
! Хептэр-актаў (''7'')
! Актэр-актаў (''8'')
! Энтэнер-актаў (''9'')
! Дэкер-актаў (''10'')
|-
| 0-куб
| [[Файл:Complete_graph_K1.svg|200px]]
| [[Пункт]]
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 1-куб
| [[Файл:Complete_graph_K2.svg|200px]]
| [[Адрэзак]]
| 2
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 2-куб
| [[Файл:2-cube.svg|200px]]
| [[Квадрат]]
| 4
| 4
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 3-куб
| [[Файл:Cube simple.svg|200px]]
| [[Куб]]
| 8
| 12
| 6
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 4-куб
| [[Файл:Hypercubecentral.svg|200px]]
| [[Тэсеракт]]
| 16
| 32
| 24
| 8
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 5-куб
| | [[Файл:Penteract.jpg|200px]]
| [[Пентэракт]]
| 32
| 80
| 80
| 40
| 10
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 6-куб
| [[Файл:Hexeract graph.svg|200px]]
| [[Хексеракт]]
| 64
| 192
| 240
| 160
| 60
| 12
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 7-куб
| [[Файл:Hepteract graph.svg|200px]]
| [[Хептэракт]]
| 128
| 448
| 672
| 560
| 280
| 84
| 14
| 1
|  
| &nbsp;
| &nbsp;
|-
| 8-куб
| [[Файл:Octeract Petrie polygon.svg|200px]]
| [[Актэракт]]
| 256
| 1024
| 1792
| 1792
| 1120
| 448
| 112
| 16
| 1
|  
| &nbsp;
|-
| 9-куб
| [[Файл:Enneract graph.svg|200px]]
| [[Энтэнеракт]]
| 512
| 2304
| 4608
| 5376
| 4032
| 2016
| 672
| 144
| 18
| 1
|  
|-
| 10-куб
| [[Файл:10cube ortho polygon.svg|200px]]
| [[Дэкеракт]]
| 1024
| 5120
| 11520
| 15360
| 13440
| 8064
| 3360
| 960
| 180
| 20
| 1
|}

[[Катэгорыя:Правільныя шматграннікі]]