Прагляд зыходнага тэксту старонкі Лік Маха

[[Файл:FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_(7_July_1999).jpg|thumb|300x300px|Самалёт FA-18 Hornet, які рухаецца з калягукавой хуткасцю. Назіраецца [[Эфект Прантля — Глоерта|эфект Прантля — Глоерта]]<br />
]]
'''Лік Маха''' ('''M''') — у механіцы суцэльных асяроддзяў — адзін з крытэраў падабенства ў [[Гідрадынаміка|механіцы вадкасці і газу]]. Уяўляе сабой адносіну хуткасці цячэння (бегу) ў дадзеным пункце газавага патоку да мясцовай хуткасці распаўсюджвання гуку ў асяроддзі, якое рухаецца. Дадзенай фізічнай велічыні прысвоена імя аўстрыйскага навукоўца [[Эрнст Мах|Эрнста Маха]] (ням. E. Mach).

== Гістарычная даведка ==
Назва '''лік Маха''' і абазначэнне прапанаваў у 1929<ref>Чёрный Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988. — С. 53. — 424 с. — ISBN 5-02-013814-2.</ref> Якаб Акерэт<ref>Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии / Под ред. А. В. Борисова. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 111. — 208 с. — ISBN 5-93972-094-3.</ref> (J.Ackeret). Раней у літаратуры сустракалася назва лік Берстоў<ref>Гудымчук В. Подобие тепловое // Гл. ред. П. Н. Беликов Физический словарь. — М.: ОНТИ НКТП СССР, 1938. — Т. 4. — С. (столбцы) 228—229.</ref>, а ў савецкай пасляваеннай навуковай літаратуры і, у прыватнасці, у савецкіх падручніках пяцідзесятых гадоў — назва лік Маеўскага<ref>Мхитарян А. М. Аэродинамика. — М., 1970. — С. 25. — 446 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2012. — ISBN 978-5-4365-0050-8.</ref> (лік Маха — Маеўскага) па імю заснавальніка рускай навуковай школы [[Балістыка|балістыкі]], які карыстаўся гэтай велічынёй, разам з гэтым абазначэнне '''М''' ўжываецца без спецыяльнай назвы<ref>Аржанников Н. С., Мальцев В. Н. Аэродинамика. — М., 1956. — С. 314. — 484 с. Переиздание: . — М.: Эколит, 2011. — ISBN 978-5-4365-0030-0.</ref>.

== Лік Маха ў [[Газадынаміка|газавай дынаміцы]] ==
Лік Маха
: <math>\mathsf{M}=\frac{v}{a},</math>
дзе v — хуткасць патоку, а α — мясцовая хуткасць гуку,

з’яўляецца мерай ўплыву [[Сціскальнасць|сціскальнасці]] асяроддзя ў патоку дадзенай хуткасці на яго паводзіны: з раўнання [[Ураўненне стану ідэальнага газу|стану ідэальнага газу]] вынікае, што адноснае змяненне шчыльнасці (пры пастаяннай тэмпературы) прапарцыйна змене ціску.

з [[закон Бернулі|закона Бернулі]] рознасць ціскаў ў патоку <div><math>dp\sim\rho v^2</math>, то бок адноснае змяненне шчыльнасці:</div>
: <math>\frac{d\rho}{\rho}\sim\frac{dp}{p}\sim\frac{\rho v^2}{p}.</math>
Паколькі хуткасць [[Скорасць гуку|гуку]] <math>a\sim\sqrt{p/\rho}</math>, то адноснае змяненне шчыльнасці ў газавым патоку прапарцыйна квадрату ліку Маха:
: <math>\frac{d\rho}{\rho}\sim\frac{v^2}{a^2}=\mathsf{M}^2.</math>
Разам з лікам Маха выкарыстоўваюцца і іншыя характарыстыкі бязмернай хуткасці патоку газу:

каэфіцыент хуткасці
: <math>\lambda=\frac{v}{v_K}=\sqrt{\frac{\gamma+1}{2}}\mathsf{M}\left(1+\frac{\gamma-1}{2}\mathsf{M}^2\right)^{-1/2}</math>
і бязмерная хуткасць
: <math>\Lambda=\frac{v}{v_\max}=\sqrt{\frac{\gamma-1}{2}}\mathsf{M}\left(1+\frac{\gamma-1}{2}\mathsf{M}^2\right)^{-1/2},</math>
дзе <math>v_K</math> — крытычная хуткасць,
: <math>v_\max</math> — максімальная хуткасць у газе,
: <math>\gamma=\frac{c_p}{c_v}</math> — [[паказчык адыябаты]] газу, роўны адносіне ўдзельных [[Цеплаёмістасць|цеплаёмістасцей]] газу пры пастаянным ціску і аб’ёме адпаведна.

== Важнасць велічыні ліку Маха ==
Важнасць значэння '''ліку Маха''' у тым, што яно вызначае, ці перавышае  або не хуткасць бегу газавага асяроддзя (альбо руху ў газе цела) хуткасць гуку . Звышгукавыя і дагукавыя рэжымы руху маюць прынцыповыя адрозненні. Для авіяцыі гэта адрозненне выяўляецца ў тым, што пры звышгукавых рэжымах ўзнікаюць вузкія слаі хуткай і значнай змены параметраў патоку (ударныя хвалі), якія прыводзяць да росту [[Лабавое супраціўленне|супраціву]] цел пры руху, канцэнтрацыі цеплавых патокаў ля іх паверхні і магчымасці прагарання корпуса целаў і г. д.

== Гранічна спрошчанае тлумачэнне ліку Маха ==
Для разумення ліку Маха неспецыялісту (неадмыслоўцу) вельмі спрошчана можна сказаць, што колькасны выраз ліку Маха залежыць, перш за ўсё, ад вышыні палёту (чым больш вышыня, тым ніжэй хуткасць гуку і вышэй лік Маха). Лік Маха — гэта сапраўдная хуткасць ў патоку (гэта значыць хуткасць, з якой паветра абцякае, напрыклад, [[самалёт]]), дзеленая на хуткасць гуку ў канкрэтным асяроддзі, таму гэтая залежнасць ёсць адваротна прапарцыйнай. У зямлі хуткасць, адпаведная 1 Маху, будзе прыблізна роўная 340 м/с (хуткасць, з якой людзі звыкла лічаць адлегласць надыходзячай навальніцы, вымераючы час ад ўспышкі маланкі да пачутых грымот) або 1224 км/г. На вышыні 11 км з-за падзення тэмпературы хуткасць [[Скорасць гуку|гуку]] ніжэй — каля 295 м/с або 1062 км/г.

Такое тлумачэнне не можа выкарыстоўвацца для аніякіх матэматычных разлікаў хуткасці ці іншых матэматычных аперацый па аэрадынаміцы.

== Гл. таксама ==
* [[Газадынаміка]]
* Звышгукавая хуткасць
* [[Эрнст Мах|Мах, Эрнст]]

{{Зноскі}}

== Літаратура ==
* Число Маха // Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
* ГОСТ 25431-82 Таблица динамических давлений и температур торможения воздуха в зависимости от числа Маха

[[Катэгорыя:Адзінкі вымярэння скорасці]]
[[Катэгорыя:Крытэрыі падобнасці]]
[[Катэгорыя:Адзінкі вымярэння адносін велічынь]]