Прагляд зыходнага тэксту старонкі Макс Планк

{{Вучоны
| Імя = Макс Планк
| Арыгінал імя = {{lang-de|Max Planck}}
| Фота = Max Planck (1858-1947).jpg
| Месца смерці = 
| Навуковая сфера = 
| Узнагароды і прэміі = {{Нобелеўскі медаль}} [[Нобелеўская прэмія па фізіцы]] ([[1918]])<br />[[Медаль Лорэнца]] ([[1927]])<br />[[Медаль імя Макса Планка|Медаль Планка]] ([[1929]])
| Роспіс = Max Planck signature.svg
}}
{{Квантавая механіка}}
'''Макс Карл Эрнст Лю́двіг Планк''' ({{lang-de|Max Karl Ernst Ludwig Planck}}, [[23 красавіка]] [[1858]], [[Кіль (горад)|Кіль]] — [[4 кастрычніка]] [[1947]], [[Гётынген]]) — выдатны [[Германія|нямецкі]] фізік, заснавальнік [[квантавая механіка|квантавай тэорыі]], які перадвызначыў асноўны кірунак развіцця фізікі з пачатку [[20 стагоддзе|XX стагоддзя]].

Навуковыя працы Планка прысвечаныя [[Тэрмадынаміка|тэрмадынаміцы]], тэорыі [[цеплавое выпраменьванне|цеплавога выпраменьвання]], [[Квантавая фізіка|квантавай тэорыі]], [[Спецыяльная тэорыя адноснасці|спецыяльнай тэорыі адноснасці]], [[Оптыка|оптыцы]]. Ён сфармуляваў [[другі пачатак тэрмадынамікі]] ў выглядзе прынцыпу ўзрастання [[Энтрапія|энтрапіі]] і выкарыстоўваў яго для вырашэння розных задач [[Фізічная хімія|фізічнай хіміі]]. Прымяніўшы да праблемы раўнаважнага цеплавога выпраменьвання метады электрадынамікі і тэрмадынамікі, Планк атрымаў закон размеркавання энергіі ў спектры абсалютна чорнага цела ([[формула Планка]]) і абгрунтаваў гэты закон, увёўшы ўяўленне аб кванце энергіі і [[Пастаянная Планка|кванце дзеяння]]. Гэта дасягненне паклала пачатак развіццю квантавай фізікі, распрацоўкай розных аспектаў якой ён шмат займаўся ў наступныя гады («''другая тэорыя''» Планка, праблема структуры {{нп3|фазавая прастора|фазавай прасторы|en|Phase space}}, [[статыстычная механіка]] квантавых сістэм і так далей). Планк упершыню вывеў ураўненні дынамікі [[Рэлятывісцкая механіка|рэлятывісцкай часціцы]] і заклаў асновы рэлятывісцкай тэрмадынамікі. Шэраг работ Планка прысвечаны гістарычным, метадалагічным і філасофскім аспектам навукі.

== Біяграфія ==

=== Паходжанне і адукацыя (1858—1878) ===

Макс Планк{{efn|Паводле выдання «''Spiegel Online''», сапраўднае імя Планка было не Макс, а Маркс ({{lang-de|Marx}}) — гэта форма [[Латынь|лацінскага]] імя Маркус. Гэта адкрыццё зрабіў журналіст Карл Дамен, які працаваў у царкоўным архіве [[Кіль (горад)|Кіля]]<ref>{{cite web|url=http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/namens-ueberraschung-gestatten-marx-planck-a-549404.html|title=Gestatten, Marx Planck|author=Seidler C.|date=24.04.2008|publisher=Spiegel Online|access-date=2012-08-17|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/6A0poppF5?url=http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/namens-ueberraschung-gestatten-marx-planck-a-549404.html|archive-date=18 жніўня 2012|url-status=live}}</ref>.}}, які нарадзіўся 23 красавіка 1858 года ў Кілі, належаў да старога дваранскага роду; сярод яго продкаў — вядомыя юрысты, навукоўцы, ваенныя і царкоўныя дзеячы. Яго дзед Хейнрых Людвіг Планк ({{lang-de|''Heinrich Ludwig Planck''}}, 1785—1831) і прадзед Готліб Якаб Планк ({{lang-de|''Gottlieb Jakob Planck''}}, 1751—1833) былі прафесарамі [[Багаслоўе|тэалогіі]] ў [[Гётынгенскі ўніверсітэт|Гётынгенскім універсітэце]], а дзядзька Готліб Карл Георг Планк ({{lang-de|''Gottlieb Karl Georg Planck''}}, 1824—1910) — вядомым юрыстам, адным са стваральнікаў {{нп3|Германскае грамадзянскае ўлажэнне|Германскага грамадзянскага ўлажэння|ru|Германское гражданское уложение}}. Бацька будучага фізіка, Іаган Юліус Вільгельм фон Планк ({{lang-de|''Johann Julius Wilhelm von Planck''}}, 1817—1900), быў таксама юрыстам, прафесарам права [[Універсітэт імя Хрысціяна Альбрэхта|Кільскага ўніверсітэта]]. Ён быў жанаты двойчы і меў дваіх дзяцей ад першага шлюбу (Хуга і Эма) і пяцярых ад другога (Германа, Хільдэгард, Адальберт, Макс і Ота). Маці Макса, Эма Патцыг ({{lang-de|''Emma Patzig''}}, 1821—1914), паходзіла з пастарскай сям’і з памеранскага гарадка [[Грайфсвальд]]{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=7—8|name=КФ7}}{{sfn|Heilbron|1986|p=1}}{{sfn|Mehra|2001|p=26}}. Як пісаў вядомы фізік [[Макс Борн]], «''аб паходжанні Планка, аб усіх гэтых людзях — выдатных, годных, непадкупных, высакародных і шляхетных, якія аддалі сябе служэнню царкве і дзяржаве, — неабходна памятаць кожнаму, хто захоча зразумець характар Макса Планка і вытокі яго поспеху''»{{sfn|Борн|1977|с=51}}.

[[Файл:Max Planck signature 10 years old.jpg|thumb|right|200px|Аўтограф 10-гадовага Макса Планка.]]

Першыя дзевяць гадоў жыцця Макса прайшлі ў Кілі, сталіцы [[Гольштэйн|Галштыніі]], якая ў той час была ў цэнтры супярэчнасцей паміж [[Данія]]й і [[Прусія]]й. У [[1864]] годзе юны Планк нават стаў сведкам {{нп3|Аўстра-пруска-дацкая вайна|уступлення ў горад пруска-аўстрыйскіх войскаў|en|Second Schleswig War}}<ref name="КФ7" />. У [[1867]] годзе Вільгельм Планк прыняў запрашэнне заняць пасаду прафесара юрыспрудэнцыі [[Мюнхенскі ўніверсітэт Людвіга-Максіміліяна|Мюнхенскага ўніверсітэта]] і разам з сям’ёй пераехаў у баварскую сталіцу. Тут Макс быў аддадзены ў Максіміліянаўскую гімназію ({{lang-de|''Maximiliansgymnasium München''}}); ён займаўся ахвотна і скора стаў адным з найлепшых вучняў у класе. Хоць шмат увагі надавалася традыцыйным для гімназій прадметам (у прыватнасці, вывучэнню старажытных моў), выкладанне прыродазнаўчанавуковых дысцыплін у гэтай школе таксама знаходзілася на высокім узроўні. Глыбокі ўплыў на юнага Планка аказаў настаўнік матэматыкі Герман Мюлер ({{lang-de|''Hermann Müller''}}), ад якога будучы навуковец упершыню пачуў пра [[закон захавання энергіі]]; у Макса рана выявіўся матэматычны талент{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=9—11}}. І хоць настаўнікі не бачылі ў яго нейкіх асаблівых здольнасцей, яны спецыяльна адзначалі яго асабістыя якасці — моцны характар, стараннасць і выканаўчасць{{sfn|Heilbron|1986|p=3}}. Навучанне ў гімназіі спрыяла ўмацаванню ў ім цікавасці да навукі, да высвятлення законаў прыроды, пра што ён так пісаў на зыходзе жыцця:
{{пачатак цытаты}}
''З юнацтва мяне натхніла на занятак навукай усведамленне таго зусім не відавочнага факту, што законы нашага мыслення супадаюць з заканамернасцямі, якія маюць месца ў працэсе атрымання ўражанняў ад знешняга свету, і што, такім чынам, чалавек можа судзіць аб гэтых заканамернасцях пры дапамозе чыстага мыслення. Істотна важным пры гэтым з’яўляецца тое, што знешні свет уяўляе сабой нешта незалежнае ад нас, абсалютнае, чаму супрацьстаім мы, а пошукі законаў, якія адносяцца да гэтага абсалютнага, уяўляюцца мне самай выдатнай задачай у жыцці навукоўца.''
{{канец цытаты|крыніца=Макс Планк<ref>{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Научная автобиография |выданне= УФН |год= 1958 |том= 64 |старонкі= 625}}</ref>}}

Іншым захапленнем Планка з дзіцячых гадоў была музыка: ён спяваў у хоры хлопчыкаў, іграў на некалькіх інструментах (асабліва шмат часу ён праводзіў за {{нп3|Раяль|раялем|ru|Рояль}}), вывучаў {{нп3|тэорыя музыкі|тэорыю музыкі|en|Music theory}} і спрабаваў складаць музыку, аднак хутка прыйшоў да высновы, што ў яго няма таленту [[кампазітар]]а. К моманту заканчэння школы ён апынуўся перад выбарам: стаць піяністам, філолагам або заняцца вывучэннем фізікі і матэматыкі. Планк абраў апошняе і ў верасні [[1874]] года стаў студэнтам Мюнхенскага ўніверсітэта. Зрэшты, у студэнцкія гады ён па-ранейшаму шмат часу надаваў музыцы: іграў на [[арган]]е ў студэнцкай царкве, служыў хормайстрам у студэнцкім спеўным саюзе, дырыжыраваў аматарскім аркестрам{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=12—14}}.

Неўзабаве пасля паступлення ва ўніверсітэт Планк па парадзе бацькі звярнуўся да прафесара Філіпа Іагана Густава фон Жолі ({{lang-de|''Philipp Johann Gustav Von Jolly''}}) і расказаў, што хацеў бы займацца [[Тэарэтычная фізіка|тэарэтычнай фізікай]]. Той пачаў адгаворваць студэнта ад гэтага намеру, сцвярджаючы, што гэтая навука блізкая да завяршэння і што ў ёй засталося даследаваць толькі некаторыя нязначныя праблемы. Зрэшты, гэтая размова не паўплывала на жаданне Планка стаць тэарэтыкам{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=14—16}}. Тлумачачы гэта рашэнне, ён казаў, што ў яго не было жадання здзяйсняць адкрыцці, а толькі зразумець і па магчымасці паглыбіць ужо ўсталяваныя асновы навукі{{sfn|Heilbron|1986|p=10}}. На працягу шасці семестраў Планк слухаў лекцыі па эксперыментальнай фізіцы, якія чыталі Вільгельм фон Бетц ({{lang-de|''Wilhelm von Beetz''}}) і той жа Жолі. Пад кіраўніцтвам апошняга Планк правёў сваё адзінае эксперыментальнае даследаванне, прысвечанае пранікальнасці нагрэтай [[Плаціна (хімічны элемент)|плаціны]] для газаў, у прыватнасці [[вадарод]]у. Паколькі ў Мюнхене не было кафедры тэарэтычнай фізікі, ён пачаў наведваць заняткі матэматыкаў {{нп3|Філіп Людвіг фон Зейдэль|Людвіга Зейдэля|ru|Зейдель, Филипп Людвиг фон}} і Густава Баўэра ({{lang-de|''Gustav Bauer''}}), у якіх, як ён прызнаваў пазней, шмат чаму навучыўся{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=18—19}}.

У лабараторыі Жолі Планк пазнаёміўся з [[Герман Людвіг Фердынанд Гельмгольц|Германам Гельмгольцам]], знакамітым фізікам, прафесарам [[Берлінскі ўніверсітэт імя Гумбальта|Берлінскага ўніверсітэта]]. Юнак вырашыў працягнуць адукацыю ў Берліне, дзе правёў два семестры 1877/1878 навучальнага года. Тут яго настаўнікамі сталі Гельмгольц і [[Густаў Кірхгоф]]; ён таксама наведваў лекцыі матэматыка [[Карл Веерштрас|Карла Веерштраса]]. Зрэшты, Планк быў расчараваны лекцыямі па фізіцы, таму ўзяўся за стараннае вывучэнне арыгінальных работ Гельмгольца і Кірхгофа, якія лічыў узорам для пераймання ў плане майстэрства і яснасці выкладання. Неўзабаве будучы навуковец пазнаёміўся з працамі [[Рудольф Юліус Эмануэль Клаўзіус|Рудольфа Клаузіуса]] па тэорыі цеплыні і быў так уражаны, што вырашыў заняцца [[тэрмадынаміка]]й{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=19—26}}.

=== Пачатак навуковай кар’еры (1878—1888) ===
[[Файл:Max Planck 1878.GIF|thumb|left|180px|Макс Планк у 1878 годзе.]]

Летам [[1878]] года Планк вярнуўся ў Мюнхен і неўзабаве здаў экзамен на права працаваць настаўнікам фізікі і матэматыкі. Адначасова ён пачаў самастойныя навуковыя даследаванні, кіруючыся толькі кнігамі і навуковымі артыкуламі. Гэта дазволіла яго вучню [[Макс фон Лаўэ|Максу фон Лаўэ]] пазней назваць Планка «''самавукам''». Адштурхоўваючыся ад работ Клаўзіуса, Планк разглядзеў пытанне аб незваротнасці працэсаў [[Цеплаправоднасць|цеплаправоднасці]] і даў першую фармулёўку [[Другі пачатак тэрмадынамікі|другога пачатку тэрмадынамікі]] ў тэрмінах узрастання энтрапіі. Вынікі былі выкладзены ў доктарскай дысертацыі «''Аб другім законе механічнай тэорыі цеплыні''» ({{lang-de|«''Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie''»}}), абарона якой адбылася 12 лютага [[1879]] года ў Мюнхенскім універсітэце. Нарэшце, 28 чэрвеня, пасля здачы вуснага экзамену, Планку была прысуджана ступень [[доктар філасофіі|доктара філасофіі]] з найвышэйшай адзнакай ([[Лацінскія ўзнагароды|summa cum laude]]). Зрэшты, у той час яго дысертацыя не прыцягнула да сябе ніякай увагі, нягледзячы на тое, што ён паслаў яе некалькім вядомым фізікам{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=26—31}}.

У [[1880]] годзе Планк прадставіў працу «''Станы раўнавагі ізатропных цел пры розных тэмпературах''» («''Gleichgewichtszustände isotroper Körper in verschiedenen Temperaturen''») на суісканне права працаваць выкладчыкам ва ўніверсітэце ([[хабілітацыя]]) і атрымаў месца [[прыват-дацэнт]]а, якое займаў на працягу пяці наступных гадоў. Паколькі выкладчыцкія абавязкі не адбіралі ў яго шмат часу, ён мог цалкам сканцэнтравацца на навуковай рабоце. У свабодны час ён займаўся музыкай, вывучаў яе тэорыю і атрымаў вядомасць як бліскучы піяніст. Іншым захапленнем Планка ў гэтыя гады стаў [[альпінізм]], якім ён пачаў займацца ў размешчаных непадалёк Баварскіх Альпах; вучоны заставаўся прыхільнікам гэтага віду спорту на працягу ўсяго наступнага жыцця{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=32—34}}.

Увесь гэты час Планк спадзяваўся атрымаць месца прафесара ў якім-небудзь універсітэце. Аднак першае запрашэнне паступіла з Вышэйшай лесатэхнічнай школы ў Ашафенбургу ({{lang-de|''Forstliche Hochschule Aschaffenburg''}}), дзе вызвалілася пасада выкладчыка фізікі. Параіўшыся з Гельмгольцам, Планк вырашыў адмовіцца і чакаць варыянта, які бы больш адпавядаў яго навуковым памкненням. Такі выпадак прадставіўся вясной 1885 года, калі малады навуковец атрымаў прапанову заняць месца экстраардынарнага прафесара тэарэтычнай фізікі ў [[Універсітэт імя Хрысціяна Альбрэхта|Кільскім універсітэце]]. Ён з радасцю пагадзіўся, хоць, як прызнаваўся пасля, гэтым прызначэннем ён быў абавязаны не столькі прызнанню сваіх навуковых прац, колькі пратэкцыі бацькі, чый блізкі сябар {{нп3|Густаў Карстэн|Густаў Карстэн|ru|Карстен, Густав}} працаваў прафесарам фізікі і мінералогіі ў Кіле. Тут, у горадзе свайго дзяцінства, Планк хутка асвоіўся і неўзабаве завяршыў кнігу «''Прынцып захавання энергіі''» ({{lang-de|«''Das Princip der Erhaltung der Energie''»}}), над якой працаваў з 1884 года. Гэтую манаграфію ён адправіў на конкурс работ, абвешчаны філасофскім факультэтам [[Гётынгенскі ўніверсітэт|Гётынгенскага ўніверсітэта]]. Кніга была сустрэта з цікавасцю, аднак была ўдастоена толькі другой прэміі, у той час як першая наогул не была ўручана нікому з удзельнікаў конкурсу. Прычынай гэтага стала тое, што ў навуковай спрэчцы паміж гётынгенцам [[Вільгельм Эдуард Вебер|Вільгельмам Веберам]] і берлінцам Гельмгольцам Планк апынуўся на баку апошняга{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=35—39}}.

Пачынаючы з восені [[1886]] года, Планк напісаў серыю артыкулаў пад агульнай назвай «''Аб прынцыпе ўзрастання энтрапіі''» ({{lang-de|«''Über das Princip der Vermehrung der Entropie''»}}), у якіх прымяніў тэрмадынамічныя меркаванні да вырашэння канкрэтных задач фізікі і хіміі. Гэтыя працы прынеслі яму пэўную вядомасць у навуковых колах, асабліва сярод спецыялістаў па [[Фізічная хімія|фізічнай хіміі]]. У прыватнасці, ён пазнаёміўся з [[Вільгельм Фрыдрых Оствальд|Вільгельмам Оствальдам]] і [[Свантэ Аўгуст Арэніус|Свантэ Арэніусам]]; апошні прыязджаў да Планка ў Кіль, каб абмеркаваць навуковыя праблемы. 31 сакавіка 1887 года Макс Планк, які цяпер быў цалкам забяспечаны фінансава, ажаніўся са сваёй сяброўкай дзяцінства Марыяй Мерк ({{lang-de|''Marie Merck''}}), дачкой мюнхенскага банкіра{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=42—44}}. У іх было чацвёра дзяцей: сыны Карл ({{lang-de|''Karl''}}, 1888—1916) і Эрвін ({{lang-de|''Erwin''}}, 1893—1945) і дзве дачкі-блізняты Эма ({{lang-de|''Emma''}}, 1889—1919) і Грэта ({{lang-de|''Grete''}}, 1889—1917){{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=61|name=КФ61}}.

=== Прафесар у Берліне (1889—1944) ===

==== Першыя гады ў Берліне ====

[[Файл:Hermann von Helmholtz4.jpg|thumb|left|200px|Герман Гельмгольц, ініцыятар запрашэння Планка ў Берлін.]]

У кастрычніку 1887 года, пасля смерці Кірхгофа, вызвалілася кафедра тэарэтычнай фізікі Берлінскага ўніверсітэта. Першыя два прэтэндэнты на права заняць гэтую пасаду — [[Людвіг Больцман]] і [[Генрых Рудольф Герц|Генрых Герц]] — адказалі адмовай, выбраўшы [[Мюнхен]] і [[Бон]] адпаведна. Тады Гельмгольц прапанаваў кандыдатуру Планка, які атрымаў ад калег высокія ацэнкі як навуковец, педагог і чалавек. Да выканання сваіх абавязкаў у [[Берлін]]е малады фізік прыступіў у студзені [[1889]] года; першыя тры гады ён заставаўся экстраардынарным прафесарам, пакуль ў [[1892]] годзе ва ўніверсітэце не была заснавана ардынарныя прафесура па тэарэтычнай фізіцы. Адначасова ён узначаліў зноў адкрыты пры ўніверсітэце Інстытут тэарэтычнай фізікі. Праца ў Берліне дазваляла цесна мець зносіны з Гельмгольцам, {{нп3|Аўгуст Кунт|Аўгустам Кунтам|ru|Кундт, Август}} і іншымі вядомымі фізікамі, аднак, як тэарэтык, Планк знаходзіўся па сутнасці ў ізаляваным становішчы, і спачатку яму каштавала вялікай працы наладзіць кантакт з калегамі-эксперыментатарамі{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=44—48}}. У [[1894]] годзе па прадстаўленні Гельмгольца і Кунта яго абралі дзеючым членам [[Пруская акадэмія навук|Прускай акадэміі навук]]{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=57}}.

Планк прымаў актыўны ўдзел ва ўніверсітэцкім жыцці, у працы розных камісій і выкарыстаў свой узрастаючы аўтарытэт для абароны сваіх калег і навукі ў цэлым. Так, ён настаяў на прызначэнні Эміля Варбурга пераемнікам Аўгуста Кунта, які памёр у 1894 годзе, хоць прускае міністэрства адукацыі спрабавала праігнараваць рэкамендацыю факультэта на карысць гэтай кандыдатуры (магчыма, па прычыне яўрэйскага паходжання Варбурга). У 1895 годзе Планк быў членам камісіі, якая расследавала па патрабаванні міністэрства дзейнасць фізіка {{нп3|Леа Аронс|Леа Аронса|de|Leo Arons|}}, які стаяў на сацыялістычных пазіцыях і фінансава падтрымліваў [[Сацыял-дэмакратычная партыя Германіі|Сацыял-дэмакратычную партыю Германіі]]. Камісія не выявіла ўплыву палітычных поглядаў Аронса на яго педагагічную і навуковую дзейнасць і адмовілася караць яго. У [[1897]] годзе, адказваючы на спецыяльны запыт, Планк выказаўся супраць прынцыповай забароны на ўніверсітэцкую адукацыю для жанчын; сам ён дазволіў некалькім жанчынам наведваць свае лекцыі. Пазней ён запрасіў з Вены [[Лізэ Майтнер|Лізу Майтнер]], былую студэнтку Больцмана, і ў [[1912]] годзе нават прызначыў яе сваім асістэнтам; Майтнер стала адным з найбліжэйшых сяброў Планка{{sfn|Heilbron|1986|pp=36—39}}. У першыя берлінскія гады Планк па-ранейшаму надаваў шмат увагі музыцы і пэўны час нават чытаў курс па тэорыі музыкі. Калі Інстытуту была перададзена вялікая {{нп3|фісгармонія|фісгармонія|en|Pump organ}}, ён атрымаў магчымасць вывучыць на гэтым інструменце ўспрыманне натуральнага ладу музыкі і прыйшоў да высновы, што тэмпераваны строй пры ўсіх абставінах гучыць больш выразна. Гэты вынік («''наша вуха аддае перавагу тэмпераванай гаме''») Планк апублікаваў у [[1893]] годзе ў адмысловым артыкуле. Цікавасць да мастацтва і літаратуры зблізіла навукоўца з гісторыкам [[Тэадор Момзен|Тэадорам Момзенам]], раманістам {{нп3|Адольф Тоблер|Адольфам Тоблерам|en|Adolf Tobler}} і іншымі прадстаўнікамі гуманітарных колаў{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=50—51}}.

З 1895 года абавязкі Планка ўключалі рэдагаванне часопіса «''{{нп3|Annalen der Physik|Annalen der Physik|de|Annalen der Physik}}''», у якім вучоны адказваў за артыкулы па тэарэтычных пытаннях. Працуючы на гэтай пасадзе, ён імкнуўся больш выразна аддзяляць фізіку ад матэматыкі і філасофіі, што спрыяла фарміраванню новай па тых часах дысцыпліны — [[Тэарэтычная фізіка|тэарэтычнай фізікі]]{{sfn|Heilbron|1986|p=39}}. [[23 сакавіка]] [[1911]] года Планк быў абраны абавязковым сакратаром Прускай акадэміі навук, гэта значыць адным з чатырох кіраўнікоў гэтай установы (па двое ад прыродазнаўчага і гуманітарнага аддзяленняў). У наступныя некалькі гадоў ён выкарыстаў сваё становішча для запрашэння ў Берлін і абрання членам акадэміі [[Альберт Эйнштэйн|Альберта Эйнштэйна]], працы якога высока цаніў{{sfn|Heilbron|1986|p=39}}. Акрамя таго, Планк займаў пасаду рэктара Берлінскага ўніверсітэта на 1913/1914 навучальны год, а таксама тройчы (у 1905—1908 і 1915—1916 гадах) абіраўся прэзідэнтам {{нп3|Нямецкае фізічнае таварыства|Нямецкага фізічнага таварыства|de|Deutsche Physikalische Gesellschaft}}. Ён быў залучаны ў стварэнне [[Таварыства кайзера Вільгельма]], заснаванага ў 1911 годзе ўказам імператара [[Вільгельм II Гогенцолерн|Вільгельма II]]; у прыватнасці, з [[1913]] года ён удзельнічаў у перамовах з нагоды заснавання ў рамках Таварыства Інстытута фізікі, узначаліць які павінен быў Эйнштэйн{{sfn|Heilbron|1986|pp=61—68}}{{sfn|Hoffman|2008|name=Hoffman}}.

У кастрычніку [[1909]] года памерла жонка Планка Марыя. Праз паўтара года, у сакавіку 1911 года, навуковец ажаніўся ў другі раз — з пляменніцай сваёй першай жонкі Маргарытай фон Хёслін ({{lang-de|''Margarete von Hoeßlin''}}, 1882—1949), дачкой вядомага мастака Георга фон Хёсліна ({{lang-de|''Georg von Hoeßlin''}}). У іх было адно агульнае дзіця Герман ({{lang-de|''Hermann''}}, 1911—1954){{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=105}}{{sfn|Kangro|1974}}. Планк быў сямейным чалавекам і, паводле сведчання жонкі, «''цалкам раскрываў усе свае чалавечыя якасці толькі ў сям’і''». Па-сапраўднаму свабодна ён адчуваў сябе толькі сярод людзей свайго кола; берлінскі прыгарад {{нп3|Груневальд (Берлін)|Груневальд|ru|Груневальд}}, дзе навуковец з сям’ёй жыў у вялікім доме з шырокім садам, быў населены ўніверсітэцкімі прафесарамі. Блізкімі суседзямі Планка былі вядомыя гісторыкі {{нп3|Ганс Дэльбрук|Ганс Дэльбрук|de|Hans Delbrück}} і {{нп3|Адольф фон Гарнак|Адольф фон Гарнак|en|Adolf von Harnack}}. У даваенныя гады кожныя два тыдні Планк ладзіў дома музычныя вечары, у якіх удзельнічалі знакаміты скрыпач [[Ёзеф Ёахім]], Альберт Эйнштэйн і іншыя сябры. Паводле сведчання пляменніка навукоўца, музыка была адзінай вобласцю, у якой Планк не стрымліваў свой дух; вучоны аддаваў перавагу сачыненням [[Франц Шуберт|Шуберта]], [[Іаганес Брамс|Брамса]] і [[Роберт Шуман|Шумана]]{{sfn|Heilbron|1986|pp=33—34}}.

==== Квантавая гіпотэза Планка ====

Да берлінскага перыяду адносіцца найвышэйшае навуковае дасягненне Планка. У сярэдзіне 1890-х гадоў ён заняўся праблемай [[цеплавое выпраменьванне|цеплавога выпраменьвання]] і ў канцы [[1900]] года дасягнуў вырашальнага поспеху: атрымаў правільную [[Формула Планка|формулу для размеркавання энергіі]] ў спектры абсалютна чорнага цела і даў яе тэарэтычнае абгрунтаванне, увёўшы знакаміты «''[[Пастаянная Планка|квант дзеяння]]''» <math>h</math>. Квантавая гіпотэза нямецкага навукоўца, глыбокі сэнс якой выявіўся толькі значна пазней, адзначыла нараджэнне [[Квантавая фізіка|квантавай фізікі]]{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=71—75}}. У наступныя гады Планк прыклаў шмат намаганняў, спрабуючы ўзгадніць свае вынікі з [[класічная фізіка|класічнай фізікай]]; ён вельмі насцярожана ставіўся да далейшых крокаў, якія ўсё далей адводзілі ад старых уяўленняў, напрыклад да тэорыі [[Фатон|светлавых квантаў]] Эйнштэйна{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=84—88}}. Аднак усе яго намаганні аказаліся марнымі, пра што ён пісаў у сваёй «''Навуковай аўтабіяграфіі''» ({{lang-de|«''Wissenscbaftliche Selbslbiographie''»}}):

{|
|{{пачатак цытаты}}
''Мае марныя спробы неяк увесці квант дзеяння ў класічную тэорыю працягваліся на працягу шэрага гадоў і каштавалі мне немалых намаганняў. Некаторыя з маіх калег угледжвалі ў гэтым свайго роду трагедыю. Але я быў іншай думкі пра гэта, таму што карысць, якую я здабываў з гэтага паглыбленага аналізу, была вельмі значнай. Бо цяпер я дакладна ведаю, што квант дзеяння грае ў фізіцы значна большую ролю, чым я спачатку быў схільны лічыць…''
{{канец цытаты|крыніца=Макс Планк<ref>{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Научная автобиография |выданне= УФН |год= 1958 |том= 64 |старонкі= 635}}</ref>}}
|}

Тым часам, дзякуючы працам Альберта Эйнштэйна, {{нп3|Паўль Эрэнфест|Паўля Эрэнфеста|ru|Эренфест, Пауль}} і іншых навукоўцаў, тэорыя квантаў набывала ўсё большае прызнанне ў навуковай супольнасці. Сведчаннем гэтага стала скліканне восенню 1911 года першага {{нп3|Сальвеяўскія кангрэсы|Сальвеяўскага кангрэса|ru|Сольвеевские конгрессы}}, прысвечанага тэме «''Выпраменьванне і кванты''». Гэтая прадстаўнічая канферэнцыя змясціла квантавую тэорыю выпраменьвання ў цэнтр увагі навуковага свету, хоць праблемы і супярэчнасці, якія стаялі перад ёй, заставаліся нявырашанымі{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=105—111}}. Пасля з’яўлення ў [[1913]] годзе работ [[Нільс Бор|Нільса Бора]], які звязаў гіпотэзу квантаў з праблемай будовы атама, пачаўся этап бурнага развіцця квантавай фізікі. Прызнаннем заслуг Планка стала прысуджэнне яму [[Нобелеўская прэмія па фізіцы|Нобелеўскай прэміі па фізіцы]] за 1918 год з фармулёўкай «''у знак прызнання заслуг, якія ён аказаў фізіцы сваім адкрыццём квантаў энергіі''». [[2 ліпеня]] [[1920]] года вучоны прачытаў у [[Стакгольм]]е Нобелеўскую лекцыю «''Узнікненне і паступовае развіццё тэорыі квантаў''» ({{lang-en|«''The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory''»}}){{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=130—131}}<ref>{{cite web |url= http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/ |title= The Nobel Prize in Physics 1918 |description= Информация с сайта Нобелевского комитета |publisher= Nobelprize.org |access-date= 2012-04-29 |lang= en |archive-url= https://web.archive.org/web/20120513212953/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/ |archive-date= 13 мая 2012 |url-status= dead }}</ref>.

==== Першая сусветная вайна і яе наступствы ====

[[Файл:Dr. Max Planck.jpg|thumb|right|300px|Макс Планк у сваім працоўным кабінеце.]]

Як і многія яго калегі, Планк, выхаваны ў духу прускага патрыятызму, з натхненнем успрыняў пачатак [[Першая сусветная вайна|Першай сусветнай вайны]]. У сваіх публічных выступленнях ён вітаў вайну, накіраваную, як ён думаў, на абарону справядлівых патрабаванняў і жыццёва важных каштоўнасцей нямецкай нацыі, і заклікаў моладзь уступаць добраахвотнікамі ў войска. Ён бачыў у вайне спосаб пераадолення ўсіх рознагалоссяў і аб’яднання нацыі ў адзінае цэлае: «''Нямецкі народ зноў здабыў сябе''». Планк падпісаў апублікаваны ў кастрычніку [[1914]] года «''{{нп3|Маніфест 93-х|Маніфест 93-х інтэлектуалаў|de|Manifest der 93}}''» ({{lang-de|«Manifest der 93»}}), апраўдваючы ўступленне Германіі ў вайну; пасля ён шкадаваў аб гэтым. Змякчэнне пазіцыі навукоўца адбылося шмат у чым дзякуючы зносінам з [[Хендрык Антон Лорэнц|Хендрыкам Лорэнцам]], які з прычыны прыналежнасці да нейтральнай дзяржавы меў магчымасць данесці да Планка пункт гледжання процілеглага боку. У прыватнасці, галандскі фізік прывёў доказы таго, што злачынствы нямецкіх войскаў у Бельгіі не былі толькі плёнам паклёпу і варожай прапаганды. Ужо з вясны [[1915]] года Планк выказваўся супраць узмацнення нянавісці паміж народамі і за аднаўленне ранейшых міжнародных сувязей, а ў пачатку [[1916]] года перадаў праз Лорэнца адкрыты ліст калегам з краін [[Антанта|Антанты]], у якім аб’яўляў «''Маніфест 93-х''» вынікам усплёску патрыятызму ў першыя тыдні вайны, адмовіўся абараняць усе дзеянні нямецкіх вайскоўцаў у ходзе вайны і пісаў, што «''існуюць галіны інтэлектуальнага і маральнага жыцця, якія ляжаць за межамі барацьбы нацый''» і ў якіх магчыма плённае супрацоўніцтва грамадзян розных краін. Шмат намаганняў Планк аддаў на тое, каб прадухіліць «''чысткі''» ў Прускай акадэміі навук, не дапусціць выключэння з яе замежных членаў і пазбегнуць поўнага разрыву адносін з навуковымі таварыствамі варожых краін{{sfn|Heilbron|1986|pp=69—80}}.

Наіўнасць уяўленняў Планка пра палітыку ў гады вайны адзначалі Лаўэ і Эйнштэйн{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=125}}. Паражэнне ў вайне і наступнае [[Лістападаўская рэвалюцыя|падзенне манархіі]] балюча закранулі патрыятычныя пачуцці Планка. Нават праз чатыры гады ў адным з сваіх выступленняў ён выказваў шкадаванне, што [[Гогенцолерны|імператарская сям’я]] пазбавілася трона. Разам з тым, ён разумеў, што адрачэнне імператара з’яўляецца адной з умоў правядзення неабходных рэформ і захавання самой нямецкай дзяржавы{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=132—134}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=81—82}}. Вайна прынесла вучонаму і асабістую трагедыю: у маі 1916 года [[Вердэнская аперацыя|пад Вердэнам]] загінуў яго старэйшы сын Карл. Гэта падзея падштурхнула Планка пераацаніць сваё стаўленне да сына, які не мог знайсці сябе ў жыцці і не змог апраўдаць надзей, якія ўскладаліся на яго бацькам; вучоны з горыччу пісаў з гэтай нагоды: «''Без вайны я б ніколі не даведаўся пра яго каштоўнасць, а зараз, калі я ведаю яе, я павінен страціць яго''». У 1917 годзе дачка Планка Грэта, якая выйшла замуж за Гайдэльбергскага прафесара Фердынанда Фелінга ({{lang-de|''Ferdinand Fehling''}}), памерла праз тыдзень пасля родаў. Яе сястра-блізнятка Эма, якая ўзяла на сябе клопат пра дзіця, у студзені 1919 года таксама стала жонкай Фелінга, аднак у канцы года яе напаткаў лёс сястры: яна таксама памерла пры родах. Асірацелыя ўнучкі, якія атрымалі імёны ў гонар сваіх мацярэй, часткова выхоўваліся ў доме дзеда. Малодшы сын Планка Эрвін, які таксама служыў на фронце, сустрэў заканчэнне вайны ў французскім палоне{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=127—128}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=82—84}}.

==== Веймарская рэспубліка ====

[[Файл:Max Planck Nobel 1918.jpg|thumb|left|200px|Макс Планк у 1918 годзе.]]

Планк сыграў бачную ролю ў пасляваеннай рэарганізацыі нямецкай навукі, якая адбывалася ва ўмовах заняпаду эканомікі і скарачэння фінансавання навуковых даследаванняў. Ён стаў адным з ініцыятараў заснавання Надзвычайнай асацыяцыі нямецкай навукі ({{lang-de|''Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft''}}), створанай для прыцягнення фінансаў з розных крыніц, і пасля актыўна ўдзельнічаў у размеркаванні сродкаў, якое ажыццяўлялася рознымі камісіямі гэтай арганізацыі. Планк, з 1916 года сенатар Таварыства кайзера Вільгельма, прымаў удзел у агульным кіраўніцтве Таварыствам, інстытуты якога ў новых умовах былі вымушаныя арыентавацца на прыкладныя распрацоўкі, важныя для аднаўлення нямецкай прамысловасці. Вучоны займаў крытычную пазіцыю ў адносінах да гэтай новай палітыкі, заклікаючы не забываць пра важнасць фундаментальных даследаванняў. У ліпені [[1930]] года ён быў абраны прэзідэнтам Таварыства; шмат часу пажылы навуковец аддаваў зносінам з палітыкамі, прадпрымальнікамі, банкірамі, журналістамі, выступаў у сродках масавай інфармацыі{{sfn|Heilbron|1986|pp=89—98}}. Што да яго палітычных поглядаў, то ў новых умовах [[Веймарская рэспубліка|парламенцкай рэспублікі]] Планк стаў падтрымліваць умерана правую [[Нямецкая народная партыя|Нямецкую народную партыю]], якая прадстаўляла інтарэсы прамыслоўцаў. І хоць ён не мог ухваліць многія новаўвядзенні і, напрыклад, лічыў «''усеагульнае права галасаваць (для дваццацігадовых!) фундаментальнай памылкай''», ён не бачыў сэнсу выступаць супраць новай дзяржавы і не бачыў магчымасці вярнуць усё назад{{sfn|Heilbron|1986|pp=105—106}}.

Акрамя эканамічнай разрухі, становішча навукі ў пасляваеннай Германіі ўскладнялася міжнароднай ізаляцыяй, якая шмат у чым была звязана з нацыяналістычнай пазіцыяй нямецкіх навукоўцаў у гады вайны і якая толькі паступова пачынала пераадольвацца. Сітуацыя пагаршалася суровымі абмежаваннямі, накладзенымі на Германію паводле вынікаў мірнага дагавора, што не спрыяла праяўленню ініцыятывы з боку навукоўцаў; Планк і большасць яго калег лічылі афіцыйнае прызнанне ўласнай няправасці немагчымым у такіх умовах, бо гэта маглі палічыць праявай баязлівасці і эгаізму. Толькі к сярэдзіне 1920-х гадоў напружанне стала змяншацца, і ў 1926 годзе, пасля прыняцця Германіі ў [[Ліга Нацый|Лігу Нацый]], нямецкія і аўстрыйскія навукоўцы атрымалі запрашэнне далучыцца да Міжнароднага даследчага савета (папярэдніка {{нп3|Міжнародны савет па навуцы|Міжнароднага савета па навуцы|en|International Council for Science}}){{sfn|Heilbron|1986|pp=100—103}}. Планк, разумеючы важнасць міжнароднага навуковага супрацоўніцтва, спрыяў аднаўленню разарваных вайной сувязей і наладжванню новых кантактаў у час сваіх паездак. У гэтай дзейнасці ён стараўся прытрымлівацца прынцыпу неўмяшання палітыкі ў справы навукі і аддаваў перавагу нефармальным або чыста навуковым кантактам і сустрэчам, наладжаным дзяржаўнымі ці іншымі палітычнымі арганізацыямі. У прыватнасці, нягледзячы на халаднаватае стаўленне ўрада і сваёй партыі, ён наведаў у якасці прадстаўніка Прускай акадэміі навук урачыстасці з нагоды 200-годдзя [[Расійская акадэмія навук|Расійскай акадэміі навук]], якія праходзілі ў верасні [[1925]] года ў [[Санкт-Пецярбург|Ленінградзе]] і [[Масква|Маскве]]{{sfn|Heilbron|1986|pp=107—112}}{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=171—178}}.

Планк перадаў кіраўніцтва Інстытутам тэарэтычнай фізікі [[Макс фон Лаўэ|Максу фон Лаўэ]] яшчэ ў 1921 годзе, а восенню 1926 года, па дасягненні гранічнага ўзросту, пакінуў пасаду прафесара Берлінскага ўніверсітэта. Яго пераемнікам стаў [[Эрвін Шродзінгер]], за працамі якога Планк сачыў з вялікай цікавасцю. Аднак і пасля выхаду ў адстаўку навуковец, які атрымаў тытул {{нп3|Эмерыт|ганаровага прафесара|en|Emeritus}}, па-ранейшаму актыўна ўдзельнічаў у навуковым жыцці ўніверсітэта, працы прыёмных і атэстацыйных камісій, яшчэ некалькі гадоў чытаў курсы лекцый; ён таксама заставаўся сакратаром Прускай акадэміі навук. У 1930-я гады Планк атрымаў магчымасць больш часу аддаваць лекцыям па агульнанавуковых і філасофскіх праблемах; яго выступленні адбываліся не толькі ў розных універсітэтах Германіі, але і ў [[Нідэрланды|Галандыі]], [[Англія|Англіі]], [[Швейцарыя|Швейцарыі]], [[Швецыя|Швецыі]], [[Фінляндыя|Фінляндыі]]. Вучоны строга прытрымліваўся ў жыцці пэўнага распарадку, згодна з якім праца чаргавалася з адпачынкам. Ён заўсёды выкарыстоўваў свае водпускі, каб як след адпачыць, падарожнічаў, займаўся [[альпінізм]]ам, праводзіў час у сваім маёнтку паблізу {{нп3|Горад Тэгернзе|Тэгернзе|de|Tegernsee (Stadt)}}; яму ўдалося захаваць добрае здароўе да сталага ўзросту{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=154—160}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=99—100}}.

==== Перыяд нацызму ====

[[Файл:Max Planck 1933.jpg|thumb|right|200px|Макс Планк у 1933 годзе.]]

У [[1933]] годзе {{нп3|Прыход нацыянал-сацыялістаў да ўлады ў Германіі|да ўлады ў Германіі прыйшла нацыянал-сацыялістычная партыя|ru|Приход национал-социалистов к власти в Германии}} пад кіраўніцтвам [[Адольф Гітлер|Адольфа Гітлера]]; пачаліся ганенні супраць непажаданых навукоўцаў, многія з іх (асабліва [[Яўрэі|яўрэйскага]] паходжання) былі вымушаныя [[Эміграцыя|эміграваць]]. Многія нямецкія навукоўцы спачатку думалі, што палітыка новага рэжыму носіць часовы характар і што негатыўныя тэндэнцыі з часам павінны знікнуць, таму тактыка Планка і іншых кіраўнікоў навукі заключалася ў тым, каб абараняць навуку і пры гэтым пазбягаць хоць якой крытыкі рэжыму. Паводле слоў гісторыка Джона Хейльбрана, «''яны адкрыта ішлі на саступкі ў малых рэчах і не пратэставалі публічна супраць вялікіх несправядлівасцей…''»{{sfn|Heilbron|1986|pp=149—150}}. Першачарговай задачай для Планка і яго калег, што засталіся ў Германіі, стала захаванне навукі ў новых умовах, абарона яе ад канчатковага разбурэння. Для гэтага пажылы вучоны выкарыстаў свой аўтарытэт і становішча прэзідэнта [[Таварыства кайзера Вільгельма]]; імкнучыся не прыцягваць увагі ўлад, ён спрыяў захаванню працаздольнасці інстытутаў Таварыства, дапамагаў звольненым супрацоўнікам знайсці новую працу або выехаць за мяжу. Прытрымліваючыся гэтай тактыкі асабістых кантактаў, у час сустрэчы з [[Адольф Гітлер|Адольфам Гітлерам]] у маі 1933 года Планк паспрабаваў заступіцца за свайго яўрэйскага калегу [[Фрыц Габер|Фрыца Габера]], знакамітага хіміка, аднак фюрар нават не захацеў гаварыць на гэтую тэму. Пацярпеўшы гэта паражэнне, Планк, аднак, ніколі адкрыта не выступаў супраць [[Нацызм|нацысцкага]] рэжыму і стараўся па меры сіл падтрымліваць з ім мірныя адносіны. Так, ён быў не згодзен з пазіцыяй Эйнштэйна, які публічна заявіў пра сваё непрыманне нацызму, і фактычна ўхіліўся ад удзелу ў працэдуры пазбаўлення Эйнштэйна членства ў Прускай акадэміі навук. Тым не менш, жадаючы змякчыць сітуацыю, Планк выступіў з заявай, у якой нагадаў пра значэнне работ Эйнштэйна для развіцця фізікі, аднак пры гэтым выказаў шкадаванне, што «''Эйнштэйн сваімі ўласнымі палітычнымі паводзінамі зрабіў сваю прысутнасць у акадэміі немагчымай''». Планк таксама выступіў у якасці арганізатара ўшанавання памяці Габера, які памёр у эміграцыі; гэта сход адбыўся, нягледзячы на афіцыйную забарону наведваць яго, якая распаўсюджвалася на ўсіх дзяржаўных служачых{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=184—189}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=151—162}}. Вучоны дазваляў сабе крытыкаваць рэжым толькі ўскосным чынам, закранаючы ў сваіх выступленнях на філасофскія і гістарычныя тэмы тыя ці іншыя праблемы сучаснасці{{sfn|Heilbron|1986|pp=180—183}}. Эйнштэйн так і не дараваў Планку за яго адмову публічна выступіць супраць несправядлівасцей (у 1933 годзе спынілася іх перапіска), і нават Лаўэ крытыкаваў свайго настаўніка за тое, што той не праявіў большай «''упартасці''»{{sfn|Heilbron|1986|p=200}}.

У пачатку 1936 года актывізаваліся нападкі на Планка з боку прадстаўнікоў так званай «''[[Нямецкая фізіка|арыйскай фізікі]]''»; вучоны аб’яўляўся правадніком шкодных ідэй, пасрэдным даследчыкам, стаўленікам «''эйнштэйнаўскай зграі''». Гэтая актывізацыя была шмат у чым абумоўлена прызначанымі на 1 красавіка перавыбарамі прэзідэнта Таварыства кайзера Вільгельма, якое, паводле слоў [[Філіп Эдуард Антон фон Ленард|Філіпа Ленарда]], з самага пачатку было «''яўрэйскай пачварай''». Аднак Планку ўдалося захаваць за сабой гэты пост, адначасова пачаліся пошукі падыходзячага пераемніка. Ім стаў [[Карл Бош]], які змяніў Планка ў [[1937]] годзе. [[22 снежня]] [[1938]] года пажылы вучоны пайшоў і з пасады сакратара акадэміі, аднак працягваў барацьбу, імкнучыся захаваць за гэтай навуковай установай рэшткі самастойнасці{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=169—173}}. У маі 1938 года ў Берліне быў, нарэшце, адкрыты Інстытут фізікі Таварыства кайзера Вільгельма ({{lang-de|''Kaiser-Wilhelm-Institut für Physik''}}), стварэнню якога на працягу многіх гадоў Планк прысвячаў шмат намаганняў. Нягледзячы на супраціўленне прадстаўнікоў «''арыйскай фізікі''», па ініцыятыве зноў прызначанага дырэктара [[Петэр Іозеф Вільгельм Дэбай|Петэра Дэбая]] інстытуту было прысвоена імя Макса Планка{{sfn|Heilbron|1986|pp=175—179}}.

=== Апошнія гады (1944—1947) ===

[[Файл:Göttingen-Grave.of.Max.Planck.jpg|thumb|right|200px|Магіла Макса Планка ў Гётынгене.]]

Пасля пачатку [[Другая сусветная вайна|Другой сусветнай вайны]] Планк працягваў выступаць з лекцыямі па ўсёй краіне. У лютым 1944 года ў выніку налёту англа-амерыканскай авіяцыі згарэў дом навукоўца ў [[Груневальд (Берлін)|Груневальдзе]]; былі знішчаны яго рукапісы і дзённікі, большая частка яго бібліятэкі. Ён быў вымушаны пераехаць да свайго сябра Карла Штыля ({{lang-de|''Carl Still''}}) у маёнтак {{нп3|Рогац|Рогец|en|Rogätz}} пад [[Магдэбург]]ам. Жорсткім ударам для састарэлага навукоўца стала смерць яго другога сына Эрвіна ({{lang-de|''Erwin Planck''}}), які быў блізкі да групы {{нп3|Клаўс Шэнк фон Штаўфэнберг|палкоўніка Штаўфэнберга|be-x-old|Кляўс Шэнк фон Штаўфэнбэрг}} і прымаў удзел у дыскусіях змоўшчыкаў пра будучую перабудову Германіі. Хоць непасрэднага ўдзелу ў {{нп3|Змова 20 ліпеня|падзеях 20 ліпеня 1944 года|de|Attentat vom 20. Juli 1944}} Эрвін, відаць, не прымаў, ён быў асуджаны на смерць і, нягледзячы на просьбы бацькі аб памілаванні, у студзені 1945 года павешаны. Вясной 1945 года Макс Планк ледзь не загінуў у час бамбёжкі ў [[Касель|Каселе]], дзе ён выступаў з чарговай лекцыяй. У канцы красавіка маёнтак Рогац быў разбураны; Планк з жонкай некаторы час хаваліся ў лесе, затым на працягу двух тыдняў жылі ў мясцовага малочніка; стан навукоўца пагаршаўся пашкоджаннем пазваночніка [[Рэўматоідны артрыт|рэўматоідным артрытам]], ён з цяжкасцю мог хадзіць. Нарэшце, ён быў дастаўлены ў Гётынген амерыканскімі ваеннымі, адпраўленымі на выратаванне старога па просьбе прафесара Роберта Поля. Тут навуковец быў вымушаны правесці пяць тыдняў ва ўніверсітэцкай клініцы, яго здароўе значна пагоршылася ў выніку перажытых падзей. Акрыяўшы, Планк пасяліўся ў Гётынгене ў сваёй пляменніцы; неўзабаве ён змог вярнуцца да працы, да лекцыйных выступленняў{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=193—197}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=192—196}}.

У ліпені [[1946]] года Планк наведаў Англію, дзе ў якасці адзінага прадстаўніка Германіі прыняў удзел у святкаванні 300-годдзя з дня нараджэння [[Ісаак Ньютан|Ісаака Ньютана]]. Некаторы час састарэлы фізік заставаўся ганаровым прэзідэнтам Таварыства кайзера Вільгельма, якое неўзабаве са згоды вучонага было перайменавана ў [[Таварыства Макса Планка]] (першым яго прэзідэнтам стаў [[Ота Ган]]){{sfn|Heilbron|1986|pp=197—199}}. У [[Бон]]е, падчас адной са сваіх лекцыйных паездак, 88-гадовы Планк сур’ёзна захварэў на двухбаковае [[Пнеўманія|запаленнем лёгкіх]], аднак здолеў ачуняць. У сакавіку 1947 года адбылося яго апошняе выступленне перад студэнтамі. Навуковая супольнасць Германіі рыхтавалася да ўрачыстасцей з нагоды яго 90-годдзя, але за лічаныя месяцы да гэтай круглай даты навуковец памёр ад [[інсульт]]у. Гэта адбылося [[4 кастрычніка]] [[1947]] года ў Гётынгене, дзе Планк і быў пахаваны{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=197—199}}<ref>{{кніга|аўтар= Weir J. |загаловак= Max Planck: Revolutionary Physicist |выдавецтва= Capstone Press |год= 2009 |pages= 26}}</ref>.

== Навуковая творчасць ==

=== Закон захавання энергіі ===

У кнізе «''Прынцып захавання энергіі''» ({{lang-de|«''Das Princip der Erhaltung der Energie''»}}) (1887), якая сыграла значную ролю ў развіцці ўяўленняў аб гэтым [[Закон захавання энергіі|фундаментальным законе прыроды]], Планк падрабязна разглядзеў гісторыю ўзнікнення гэтага закону, прааналізаваў уклад навукоўцаў мінулага (пачынаючы ад {{нп3|Сімон Стэвін|Стэвіна|en|Simon Stevin}} і заканчваючы [[Герман Людвіг Фердынанд Гельмгольц|Гельмгольцам]]) у разуменне ролі канцэпцыі захавання энергіі ў навуцы{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=217—229}}. Далей Планк разглядзеў розныя віды энергіі і паказаў, што для атрымання з закону захавання энергіі {{нп3|Ураўненне руху|ўраўненняў руху|en|Equations of motion}} (напрыклад, ураўненняў Ньютана) неабходна выкарыстоўваць так званы {{нп3|прынцып суперпазіцыі|прынцып суперпазіцыі|be-x-old|Прынцып супэрпазыцыі}}, згодна з якім поўную энергію сістэмы можна разбіць на суму незалежных кампанентаў (напрыклад, на энергіі руху ўздоўж адпаведных каардынатных восей). Прынцып суперпазіцыі, згодна з Планкам, не з’яўляецца цалкам строгім і мае патрэбу ў эксперыментальнай праверцы ў кожнай асобнай сітуацыі. Абапіраючыся на гэты прынцып, вучоны таксама паказаў, што з закону захавання энергіі вынікае [[Законы Ньютана|ньютанаўскі закон дзеяння і процідзеяння]]. Такім чынам, падкрэслівае Планк, «''прынцып суперпазіцыі грае ва ўсёй фізіцы… надзвычай важную ролю; без яго ўсе з’явы змяшаліся б адна з адной, і зусім немагчыма было б устанавіць залежнасць асобных з’яў адна ад адной; бо калі кожнае дзеянне парушаецца іншым, то, натуральна, спыняецца магчымасць спазнаць прычынную сувязь''»{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=230—232}}. У сваім разглядзе закону захавання энергіі як эмпірычнага закону вучоны імкнуўся аддзяліць яго фізічны змест ад распаўсюджаных у той час філасофскіх і навукова-папулярных спекуляцый, а заадно правесці мяжу паміж [[Тэарэтычная фізіка|тэарэтычнай фізікай]] з аднаго боку і [[метафізіка]]й і [[матэматыка]]й з іншага. У гэтым таксама знаходзіла выражэнне імкненне, якому Планк следаваў на працягу ўсяго свайго жыцця: выяўляць універсальныя навуковыя прынцыпы, пазбаўленыя [[Антрапамарфізм|антрапаморфных]] рыс або гістарычнага {{нп3|рэлятывізм|рэлятывізму|en|Relativism}}{{sfn|Wegener|2010|p=147—150}}.

З даследаваннем закону захавання энергіі звязаны зварот Планка да іншай фундаментальнай канцэпцыі — {{нп3|прынцып найменшага дзеяння|прынцыпу найменшага дзеяння|en|Principle of least action}}, які ён называў «''найвышэйшым фізічным законам''». Вучоны адзначаў, што законы захавання адзіным чынам вынікаюць з прынцыпу найменшага дзеяння: [[закон захавання імпульсу]] адпавядае прасторавым каардынатам, тады як закон захавання энергіі — часаваму вымярэнню{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=235—236}}. Больш таго, калі першыя адкрыцці ў галіне квантавай фізікі паставілі пытанне аб дастасавальнасці вядомых законаў класічнай механікі і электрадынамікі, прынцып найменшага дзеяння, на думку Планка, павінен быў захаваць сваю ўніверсальную значнасць, у адрозненне ад такіх вытворных ад яго паняццяў, як [[ураўненні Гамільтана]]<ref>{{артыкул|аўтар= Stöltzner M. |загаловак= The principle of least action as the logical empiricist's ''Shibboleth'' |спасылка= http://dx.doi.org/10.1016/S1355-2198(03)00002-9 |выданне= Studies in History and Philosophy of Modern Physics |год= 2003 |volume= 34 |pages= 295}}</ref>.

=== Тэрмадынаміка ===

==== Прынцып узрастання энтрапіі і яго прымяненні ====

[[Файл:Clausius.jpg|thumb|right|180px|Рудольф Клаўзіус — аўтар паняцця «''энтрапія''».]]

Са студэнцкіх часоў Планк адчуваў глыбокую цікавасць да [[Другі пачатак тэрмадынамікі|другога пачатку тэрмадынамікі]], аднак быў нездаволены яго фармулёўкамі. Паводле сцвярджэння навукоўца, другі пачатак можна сфармуляваць у найбольш простым і агульным выглядзе, калі скарыстацца прадстаўленнем аб энтрапіі — велічыні, уведзенай у фізіку Рудольфам Клаўзіусам. Тады, згодна з Планкам, другі закон тэрмадынамікі можна выразіць у наступнай форме: сумарная энтрапія ўсіх цел, якія падвяргаюцца зменам у тым ці іншым натуральным працэсе, узрастае{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=243}}. Пад «''натуральным працэсам''» Планк меў на ўвазе [[незваротны працэс]], у супрацьлегласць працэсу [[Зваротны працэс|зваротнаму]], або «''нейтральнаму''»; адметнай асаблівасцю натуральнага працэсу з’яўляецца немагчымасць вярнуць сістэму ў зыходны стан без унясення змяненняў у целы вакол сістэмы. Такім чынам, энтрапія выступае ў якасці меры «''перавагі''», якая робіцца прыродай канчатковаму стану сістэмы перад пачатковым, і цесна звязана з незваротнасцю працэсаў. Гэтыя меркаванні былі выкладзены маладым навукоўцам у яго доктарскай дысертацыі (1879). У наступныя гады ён разглядзеў шэраг канкрэтных тэрмадынамічных працэсаў з мэтай доказу магчымасці ўстанаўлення законаў фізічнай і [[хімічная раўнавага|хімічнай раўнавагі]] з меркавання аб дасягненні энтрапіяй максімальнай велічыні ў стане раўнавагі{{sfn|Франкфурт|1975|с=738}}. Зрэшты, як адзначыў праз шмат гадоў сам Планк, «''вялікі амерыканскі тэарэтык [[Джозая Уілард Гібс]] апярэдзіў мяне, яшчэ раней сфармуляваўшы тыя ж самыя палажэнні, часткова нават у яшчэ больш агульным выглядзе, так што… мая праца не ўвянчалася знешнім поспехам''»<ref>{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Научная автобиография |спасылка= http://ufn.ru/ru/articles/1958/4/a/ |выданне= УФН |год= 1958 |том= 64 |старонкі= 627}}</ref>.

Перавагі фармулёўкі другога пачатку тэрмадынамікі ў тэрмінах энтрапіі былі прадэманстраваны навукоўцам у серыі з чатырох работ пад агульнай назвай «''Аб прынцыпе ўзрастання энтрапіі''» ({{lang-de|«''Über das Princip der Vermehrung der Entropie''»}}, першыя тры часткі выйшлі ў [[1887]] годзе, а чацвёртая — у [[1891]] годзе). У першым паведамленні Планк разглядзеў узаемадзеянне паміж двума [[Агрэгатны стан|агрэгатнымі станамі]] аднаго рэчыва, а таксама паміж [[Хімічнае злучэнне|хімічным злучэннем]] і сумессю прадуктаў яго дысацыяцыі. Ён паказаў, што пры адвольных тэмпературы і ціску ў такіх сістэмах немагчыма ўстойлівая раўнавага: у першым выпадку адзін агрэгатны стан пераходзіць у іншы, а ў другім рэчыве цалкам распадаецца ці ж, наадварот, усе прадукты дысацыяцыі злучаюцца. Далей аўтар разглядзеў хімічныя рэакцыі пры сталых вагавых суадносінах рэчываў і прыйшоў да высновы, што ў выніку прынцыпу ўзрастання энтрапіі рэакцыя будзе ісці да поўнага свайго заканчэння ў пэўным кірунку, які залежыць ад тэмпературы і ціску{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=248—252}}. У другім паведамленні Планк звярнуўся да праблемы дысацыяцыі газападобных злучэнняў і, правёўшы аналіз змены энтрапіі, паказаў, што раскладанне рэчыва будзе працягвацца незалежна ад стану сістэмы, што вызначаецца тэмпературай, ціскам і ступенню дысацыяцыі. У трэцім паведамленні навуковец прадэманстраваў, што прынцып узрастання энтрапіі дазваляе ўстанавіць законы наступстваў любых хімічных і тэрмадынамічных рэакцый. Тут жа ён увёў паняцце электрычнай энтрапіі і прааналізаваў выпадак узаемадзеяння двух [[Электрычныя праваднікі|праваднікоў]]. Нарэшце, у апошнім, чацвёртым, паведамленні Планк разглядзеў [[Электрахімія|электрахімічныя]] працэсы. Тэарэтычныя высновы для ўсіх асобных выпадкаў, да якіх ён звяртаўся ў гэтай серыі артыкулаў, параўноўваліся з даступнымі эксперыментальнымі дадзенымі{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=253—255}}. Тэрмадынамічны падыход, развіты Планкам у гэтых працах, адыграў значную ролю ў развіцці [[Фізічная хімія|фізічнай хіміі]]; у прыватнасці, ім было атрымана важнае выражэнне для залежнасці [[Канстанта раўнавагі|канстанты раўнавагі]] хімічнай рэакцыі ад ціску{{sfn|Соловьёв|1975|с=745—746|name=Соловьёв745}}.

На працягу сваёй наступнай навуковай кар’еры Планк неаднаразова вяртаўся да абмеркавання сэнсу другога пачатку тэрмадынамікі і розных яго трактовак. Ён лічыў, што гэты закон немагчыма сфармуляваць {{нп3|апрыёры|апрыёры|ru|Априори}}, можна толькі вывесці з вартых даверу эксперыментальных назіранняў. Значэнне другога пачатку, згодна з Планкам, таксама складаецца ў тым, што ён прадастаўляе неабходны і дастатковы крытэрый для адрознівання зваротных і незваротных працэсаў або, іншымі словамі, меру тэрмадынамічнай імавернасці таго ці іншага стану сістэмы{{sfn|Франкфурт|1975|с=742—743}}. Яго зварот да імавернаснай трактоўкі энтрапіі, упершыню прапанаванай [[Людвіг Больцман|Людвігам Больцманам]], быў звязаны з распрацоўкай тэорыі [[цеплавое выпраменьванне|цеплавога выпраменьвання]] ў 1895—1901 гадах. Для Планка перавага статыстычнага вызначэння энтрапіі над чыста тэрмадынамічным, якога ён раней прытрымліваўся, заключалася ў пашырэнні гэтага паняцця на {{нп3|Метастабільнасць|нераўнаважныя станы|en|Metastability}} сістэмы. Аднак, у адрозненне ад Больцмана, трактоўка Планкам прынцыпу ўзрастання энтрапіі як абсалютнага, дэтэрмінісцкага (а не статыстычнага) закону заставалася спачатку нязменнай. Толькі да 1914 года працы [[Альберт Эйнштэйн|Альберта Эйнштэйна]] і {{нп3|Мар'ян Смалухоўскі|Мар'яна Смалухоўскага|en|Marian Smoluchowski}} па тэорыі [[Броўнаўскі рух|броўнаўскага руху]] канчаткова пераканалі Планка ў існаванні [[Флуктуацыя|флуктуацый]] і, як вынік, у справядлівасці статыстычнага разумення другога пачатку тэрмадынамікі{{sfn|Klein (NP)|1963|pp=94—99}}. У артыкуле «''Новае статыстычнае вызначэнне энтрапіі''» ({{lang-de|«''Eine neue statistische Definition der Entropie''»}}, 1925) ён даў агульную фармулёўку статыстычнага выражэння для энтрапіі квантавых сістэм і прымяніў яе да выпадкаў сістэмы {{нп3|Гарманічны асцылятар|асцылятара|es|Oscilador armónico}} і аднаатамнага газу{{sfn|Борн|1977|с=72}}.

==== Тэрмадынаміка раствораў і электралітаў ====

[[Файл:Nernst, Einstein, Planck, Millikan, Laue in 1931.jpg|thumb|right|350px|Пяць нобелеўскіх лаўрэатаў, злева направа: [[Вальтэр Нернст]], [[Альберт Эйнштэйн]], Макс Планк, [[Роберт Мілікен]] і [[Макс фон Лаўэ]]. Фота 1931 года.]]

У серыі работ «''Аб прынцыпе ўзрастання энтрапіі''» ({{lang-de|«''Über das Princip der Vermehrung der Entropie''»}}) Планк ужыў другі пачатак тэрмадынамікі ў сваёй фармулёўцы да апісання тэрмадынамічных уласцівасцей разведзеных раствораў і вызначыў умовы, якія накладаюцца на канцэнтрацыі [[раствор]]аных рэчываў, каб пры дадзеных тэмпературы і ціску ў сістэме наступіла хімічная раўнавага. Пры гэтым ён паказаў, што ўласцівасці раствораў залежаць ад узаемадзеяння паміж малекуламі [[растваральнік]]а і растворанага рэчыва і таму не зводзяцца да газавых законаў; вывеў з тэрмадынамічных меркаванняў {{нп3|Законы Рауля|закон Рауля|ru|Законы Рауля}} аб паніжэнні ціску пары растваральніка пры даданні да яго некаторай долі іншага рэчыва; устанавіў суадносіны паміж паніжэннем [[Тэмпература плаўлення|тэмпературы плаўлення]] і {{нп3|Удзельная цеплата плаўления|схаванай цеплатой плаўлення|ru|Удельная теплота плавления}}; атрымаў формулу [[Якаб Хендрык вант Гоф|вант Гофа]] для [[Асматычны ціск|асматычнага ціску]]<ref name="Соловьёв745" />. Карыстаючыся сваёй тэорыяй, Планк у [[1887]] годзе паказаў, што такія ўласцівасці раствораў, як паніжэнне тэмпературы замярзання, можна патлумачыць толькі дысацыяцыяй растворанага рэчыва. Гэта знаходзілася ў адпаведнасці з тэорыяй {{нп3|электралітычная дысацыяцыя|электралітычнай дысацыяцыі|ru|Электролитическая диссоциация}}, развітай прыкладна ў тыя ж гады шведскім навукоўцам [[Свантэ Аўгуст Арэніус|Свантэ Арэніусам]], якая атрымала тым самым тэрмадынамічнае абгрунтаванне. Зрэшты, сам Арэніус крытыкаваў планкаўскі падыход, паколькі лічыў важным наяўнасць у часціц растворанага рэчыва [[Электрычны зарад|электрычнага зараду]], які ніяк не ўлічваўся ў чыста тэрмадынамічным аналізе нямецкага фізіка. Амаль адначасовае з’яўленне работ Планка і Арэніуса выклікала ў пачатку 1890-х гадоў дыскусію пра прыярытэт у распрацоўцы тэорыі электралітычнай дысацыяцыі; зрэшты, пазней Планк прызнаў першынства свайго шведскага калегі{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=260—262}}{{sfn|Соловьёв|1975|с=747—749}}. Зрэшты, як заўважыў [[Макс Борн]], ніхто з удзельнікаў дыскусіі цалкам не меў рацыю, паколькі, як паказалі даследаванні [[Петэр Іозеф Вільгельм Дэбай|Дэбая]] і {{нп3|Эрых Хюкель|Хюкеля|en|Erich Hückel}}, справядлівасць тэрмадынамічных законаў не адмяняе залежнасць іх канкрэтнага віду ад зараду{{sfn|Борн|1977|с=55}}.

У [[1888]] годзе незалежна ад [[Вільгельм Фрыдрых Оствальд|Вільгельма Оствальда]] Планк прадэманстраваў дастасавальнасць [[закон дзеючых мас|закону дзеючых мас]] да раствораў слабых [[электраліт]]аў. У [[1890]] годзе Планк даў тэрмадынамічнае абгрунтаванне тэорыі [[Дыфузія|дыфузіі]] электралітаў, прапанаванай [[Вальтэр Нернст|Вальтэрам Нернстам]] і заснаванай на здагадцы аб асматычным ціску [[іон]]аў у растворы. Абапіраючыся на гэтую тэорыю, Планк атрымаў для рознасці патэнцыялаў двух электралітаў формулу, якая была эксперыментальна пацверджана Нернстам{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=264—266}}{{sfn|Соловьёв|1975|с=750}}. У сваіх «''Лекцыях па тэрмадынаміцы''» ({{lang-de|«''Vorlesungen über Thermodynamik''»}}) (1897) вучоны даў строгі доказ {{нп3|правіла фаз||en|Phase rule}} для шматкампанентнай хімічнай сістэмы, прымяніў яго да раствораў, даследаваў шэраг прыватных выпадкаў і класіфікаваў іх у адпаведнасці з лікам кампанентаў і лікам фаз{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=259—260}}. Значна пазней, у пачатку [[1930-я|1930-х]] гадоў, Планк вярнуўся да фізіка-хімічнай тэматыкі і напісаў некалькі прац аб рознасці патэнцыялаў слабых раствораў электралітаў{{sfn|Борн|1977|с=74|name=Борн74}}.

==== Іншыя працы па тэрмадынаміцы ====

У [[1906]] годзе Нернст на аснове сваіх эксперыментальных даследаванняў выказаў дапушчэнне, што энтрапія чыстага [[Крышталічныя целы|крышталічнага]] рэчыва пры [[Абсалютны нуль тэмпературы|абсалютным нулі тэмпературы]] імкнецца да пастаяннай велічыні, якая не залежыць ад фазы, ціску і іншых параметраў{{sfn|Müller|2007|p=167}}. Гэта сцвярджэнне атрымала назву [[Трэці пачатак тэрмадынамікі|трэцяга пачатку тэрмадынамікі]], або тэарэмы Нернста. У [[1911]] годзе Планк прапанаваў лічыць, што пры абсалютным нулі энтрапія любога аднароднага [[Фізіка кандэнсаванага стану|кандэнсаванага рэчыва]] роўная нулю. Трэці пачатак у такой форме не абмяжоўваецца выпадкамі [[Хімічная рэакцыя|хімічных рэакцый]] або [[Фазавы пераход|фазавых ператварэнняў]], разгледжанымі Нернстам, а дазваляе вызначыць абсалютнае значэнне энтрапіі любога адзіночнага цела{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=272—273}}{{sfn|Müller|2007|pp=171—172}}. Больш за тое, такое вызначэнне энтрапіі, згодна з Планкам, можна звязаць з квантавымі заканамернасцямі, а менавіта з фіксаванай велічынёй ячэйкі фазавай прасторы, што дазваляе адназначна вылічыць імавернасць тэрмадынамічнага стану (лік мікрастанаў) і, такім чынам, энтрапію{{sfn|Klein (PT)|1966|p=31}}.

У [[1934]] годзе Планк прапанаваў першую агульную матэматычную фармулёўку [[прынцып Ле Шатэлье — Браўна|прынцыпу Ле Шатэлье — Браўна]], згодна з якой пры змене аднаго з параметраў сістэмы адбываецца такое зрушэнне іншай характарыстыкі, што змяненне першага параметра або павялічваецца, або памяншаецца ў залежнасці ад таго, ці адносяцца абодва параметры да аднаго тыпу велічынь або да розных. Пад тыпам велічынь тут маюцца на ўвазе [[Інтэнсіўная велічыня|інтэнсіўныя]] або [[Экстэнсіўная велічыня|экстэнсіўныя]] велічыні{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=263}}.

=== Тэорыя цеплавога выпраменьвання і пачатак квантавай тэорыі ===

==== Класічны этап ====
Яшчэ ў самым пачатку сваёй навуковай дзейнасці Планк прыйшоў да высновы, што законы тэрмадынамікі самі па сабе здольныя прыводзіць да правільных вынікаў без выкарыстання якіх-небудзь адвольных дапушчэнняў аб будове рэчыва. Да такіх дапушчэнняў ён адносіў і [[атамізм]]{{sfn|Heilbron|1986|p=11}}. Больш за тое, ён крытыкаваў [[Фізічная кінетыка|кінетычную тэорыю газаў]], лічачы, што яна супярэчыць прынцыпу ўзрастання энтрапіі, і ў 1882 годзе пісаў, што атамная тэорыя рана ці позна павінна саступіць месца прадстаўленню аб непарыўнай будове матэрыі. Аднак неўзабаве, працуючы над праблемамі фізічнай хіміі, ён усвядоміў, што ніякай плённай альтэрнатывы атамным і малекулярным тэорыям не існуе і што неабходна мець некаторую механічную мадэль элементарных з’яў. Пры гэтым, аднак, ён працягваў скептычна ставіцца да існуючай атамістычнай гіпотэзы і статыстычных падыходаў да тэрмадынамікі. На яго думку, увядзення імавернасці было недастаткова, каб растлумачыць незваротнасць тэрмадынамічных працэсаў; узрастанне энтрапіі ён разумеў у строга дэтэрмінісцкім сэнсе. Супярэчлівасць пазіцыі Планка выявілася ў дыскусіі, якая разгарнулася ў [[1895]] годзе, у якой ён падтрымаў свайго вучня [[Эрнст Цэрмела|Эрнста Цэрмела]], крытыкаваў статыстычную трактоўку энтрапіі [[Людвіг Больцман|Людвіга Больцмана]] і адначасова не жадаў цалкам адкідваць магчымасць механічнага тлумачэння другога пачатку тэрмадынамікі. У якасці кампрамісу ён выказаў дапушчэнне (1897), што строгая механічная інтэрпрэтацыя можа аказацца справядлівай пры разглядзе не дыскрэтных мас (як у кінетычнай тэорыі газаў), а непарыўнай матэрыі. У спробе вырашыць супярэчнасці паміж механікай і тэрмадынамікай і атрымаць незваротнасць за кошт выключна [[Кансерватыўная сіла|кансерватыўных працэсаў]] навуковец звярнуўся да праблемы [[цеплавое выпраменьванне|цеплавога выпраменьвання]]. Забягаючы наперад, можна сказаць, што праца над гэтай тэмай ператварыла яго ў перакананага атаміста{{sfn|Heilbron|1986|pp=14—20}}{{sfn|Kuhn|1987|pp=22—28}}.

[[Файл:Black-body realization.png|thumb|right|150px|Схематычны малюнак рэалізацыі чорнага цела.]]

Да таго моманту, калі Планк прыступіў да працы над тэорыяй цеплавога выпраменьвання, перад гэтай дысцыплінай стаяла праблема фундаментальнай важнасці — разлічыць размеркаванне энергіі ў спектры раўнаважнага выпраменьвання [[Абсалютна чорнае цела|абсалютна чорнага цела]], г. зн. цела, якое цалкам паглынае падаючае на яго выпраменьванне ва ўсіх спектральных дыяпазонах. Добрай практычнай рэалізацыяй абсалютна чорнага цела з’яўляецца невялікая адтуліна ў сценцы замкнёнай поласці; унутры такой прылады ўсталёўваецца раўнавага паміж выпраменьваннем і рэчывам, так што выпраменьванне, якое выходзіць з адтуліны, блізкае па сваіх характарыстыках да выпраменьвання чорнага цела. Важнасць функцыі <math>K(\nu, T)</math>, якая апісвае выпускаючую здольнасць абсалютна чорнага цела пры дадзенай тэмпературы <math>T</math> і на дадзенай частаце <math>\nu</math>, вызначаецца [[Закон выпрамянення Кірхгофа|законам Кірхгофа]] (1859), паводле якога адносіны выпускальнай і паглынальнай здольнасцей любога цела роўныя якраз універсальнай функцыі <math>K(\nu, T)</math>. Да канца [[19 стагоддзе|XIX стагоддзя]] было ўстаноўлена некалькі заканамернасцей, якія тычацца раўнаважнага выпраменьвання абсалютна чорнага цела. Так, [[закон Стэфана — Больцмана]] (1879, 1884) сцвярджае тэмпературную залежнасць аб’ёмнай шчыльнасці энергіі выпраменьвання, велічыні, інтэгральнай па ўсіх частотах у дыяпазоне. [[Закон зрушэння Віна]] (1893) дазволіў звесці задачу пошуку функцыі двух аргументаў <math>K(\nu, T)</math> да знаходжання функцыі адной пераменнай <math>F(\nu/T)</math>. Акрамя таго, гэты закон вызначае зрушэнне максімуму спектра выпраменьвання пры змене тэмпературы. Спробы вывесці залежнасць <math>K(\nu, T)</math> з тэрмадынамічных і электрадынамічных меркаванняў прадпрымаліся такімі фізікамі, як Уладзімір Міхельсон (1887) і [[Вільгельм Він]] (1896); у апошняга атрымалася атрымаць закон нармальнага размеркавання выпраменьвання ў спектры чорнага цела, які атрымаў прыблізнае пацвярджэнне ў вымярэннях {{нп3|Фрыдрых Пашэн|Фрыдрыха Пашэна|ru|Пашен, Фридрих}}, {{нп3|Ота Люмер|Ота Люмера|ru|Люммер, Отто}} і Эрнста Прынгсгейма{{sfn|Kuhn|1987|pp=3—11}}{{sfn|Darrigol|1992|pp=24—29}}. З практычнага пункта гледжання гэтыя даследаванні былі абумоўленыя неабходнасцю пошуку новых крыніц святла і, у прыватнасці, стварэння стандартаў для ацэнкі электрычных [[Лямпа напальвання|лямп напальвання]]{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=76}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=6—7}}.

Вясной [[1895]] года Планк прадставіў [[Пруская акадэмія навук|Прускай акадэміі навук]] сваю першую працу па тэорыі цеплавога выпраменьвання; вынікі гэтага артыкула былі абмежаваныя шэрагам спецыяльных дапушчэнняў, якія аслабляліся ў наступных публікацыях. Асноўнай задачай для навукоўца стала прымяненне [[Другі пачатак тэрмадынамікі|другога пачатку тэрмадынамікі]] да працэсаў цеплавога выпраменьвання, якія аналізаваліся з пункта гледжання [[Ураўненні Максвела|максвелаўскай электрамагнітнай тэорыі]]. Гэта прадугледжвала разгляд узаемадзеяння электрамагнітнага поля з элементарным выпраменьвальнікам, у якасці якога Планк узяў лінейны [[гарманічны асцылятар]] («''рэзанатар''»{{efn|Прыкладам такога рэзанатара Планк лічыў {{нп3|вібратар Герца|вібратар Герца|en|Dipole antenna}} — сістэму, шмат у чым ідэнтычную іону, які вагаецца<ref>{{артыкул|аўтар= Mehra J. |загаловак= Max Planck and the Law of Blackbody Radiation |аўтар выдання= J. Mehra. |выданне= The Golden Age of Theoretical Physics |выдавецтва= World Scientific |год= 2001 |pages= 28}}</ref>.}}) у поласці, запоўненай выпраменьваннем. Такі выбар быў апраўданы ўніверсальнасцю функцыі <math>K (\nu, T)</math>, якая не залежыць ад прыроды цела, таму можна было абмежавацца ідэалізаваным выпадкам лінейнага рэзанатара. На працягу года Планк напісаў другую працу, у якой атрымаў ураўненне для асцылятара, які ўзаемадзейнічае з полем, з улікам радыяцыйнага згасання; гэта ўраўненне выкарыстоўвалася ў далейшых даследаваннях{{sfn|Kuhn|1987|pp=34—36}}. У пачатку 1900 года выйшаў вялікі артыкул Планка «''Аб незваротных працэсах выпраменьвання''» ({{lang-de|«Über irreversible Strahlungsvorgänge»}}), у якім былі сумаваныя вынікі яго даследаванняў праблемы цеплавога выпраменьвання на працягу папярэдніх трох гадоў. Асноўнай задачай навукоўца ў гэтыя гады была дэманстрацыя таго, што ўзаемадзеянне асцылятара з выпраменьваннем прыводзіць да [[Незваротны працэс|незваротнага працэсу]] ўстанаўлення [[Тэрмадынамічная раўнавага|раўнавагі]] ў сістэме, аднак неўзабаве ён пераканаўся, што адных законаў механікі і электрадынамікі для гэтага недастаткова. Пад уплывам крытыкі з боку Больцмана Планк увёў у свой аналіз дадатковае дапушчэнне аб «''натуральным выпраменьванні''» (гэта значыць {{нп3|кагерэнтнасць|некагерэнтных|en|Coherence (physics)}} гарманічных ваганняў, на якія можна раскласці выпраменьванне), шмат у чым аналагічнае гіпотэзе «''малекулярнага хаосу''» ў больцманаўскай кінетычнай тэорыі газаў. Скарыстаўшыся гэтым меркаваннем, Планк змог атрымаць ураўненне, якое звязвае энергію асцылятара з [[Інтэнсіўнасць (фізіка)|інтэнсіўнасцю выпраменьвання]] на пэўнай частаце. Увёўшы далей паняцце электрамагнітнай энтрапіі як функцыі энергіі асцылятара, Планк сфармуляваў «''электрамагнітную {{нп3|H-тэарэма|H-тэарэму|en|H-theorem}}''» і даў тэрмадынамічную трактоўку стацыянарных працэсаў выпраменьвання. Пры дапамозе свайго выразу для энтрапіі ён вызначыў тэмпературу электрамагнітнага выпраменьвання і ў якасці следстваў атрымаў [[закон выпраменьвання Віна]] і [[закон Стэфана — Больцмана]]. Пры гэтым спроба змены размеркавання выпраменьвання з вінаўскага на якое-небудзь іншае патрабавала змены выразу для энтрапіі, што, паводле слоў Планка, прыводзіла да супярэчнасці з прынцыпам узрастання энтрапіі{{sfn|Kuhn|1987|pp=73—91}}{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=289—301}}. Істотна, што на гэтым этапе навуковец па нейкіх прычынах не скарыстаўся вядомай {{нп3|тэарэма аб роўнаразмеркаванні|тэарэмай аб роўнаразмеркаванні|en|Equipartition theorem}} энергіі па ступенях свабоды, якая прывяла б яго да [[Закон Рэлея — Джынса|закону выпраменьвання Рэлея — Джынса]], які разыходзіўся з вопытам{{sfn|Джеммер|1985|с=26}}{{sfn|Клейн (УФН)|1967|с=687—688}}.

==== Формула Планка і квант дзеяння ====
[[Файл:PlanckWien linear 150dpi de.png|thumb|right|300px|Выгляд спектральных крывых, якія задаюцца законамі выпраменьвання [[закон выпрамянення Планка|Планка]] і [[закон выпрамянення Віна|Віна]] пры розных тэмпературах. Відаць, што адрозненне паміж крывымі ўзрастае ў даўгахвалевай вобласці.]]

У пачатку [[1900]] года Планк даў тэарэтычнае абгрунтаванне свайму вызначэнню электрамагнітнай энтрапіі, што стала яшчэ адным аргументам на карысць закону выпраменьвання Віна. Таму новыя вынікі Люмера і Прынгсгейма (верасень 1900 года), якія надзейна сведчылі аб адхіленні размеркавання выпраменьвання ў спектры чорнага цела ад функцыі Віна ў даўгахвалевай вобласці, паставілі перад даследчыкамі праблему прынцыповай важнасці. [[19 кастрычніка]] 1900 года Планк прадставіў на пасяджэнні Нямецкага фізічнага таварыства працу «''Аб адным паляпшэнні закона выпраменьвання Віна''» ({{lang-de|«''Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung''»}}), у якой задаўся мэтай узгадніць сваю тэорыю цеплавога вывучэння з новымі вопытнымі дадзенымі. З гэтых дадзеных, а таксама з апошніх эксперыментаў {{нп3|Фердынанд Курльбаум|Фердынанда Курльбаума|de|Ferdinand Kurlbaum}} і [[Генрых Рубенс|Генрыха Рубенса]], пра якія Планк даведаўся за некалькі дзён да пасяджэння, вынікала, што закон размеркавання Віна выконваецца толькі ў вобласці кароткіх хваль і нізкіх тэмператур. Узяўшы простае абагульненне выразу для сувязі паміж энтрапіяй і энергіяй асцылятара, які служыў бы інтэрпаляцыяй гранічных выпадкаў доўгіх і кароткіх хваль{{efn|Кажучы тэхнічнай мовай, у цэнтры ўвагі Планка быў выраз для другой вытворнай энтрапіі асцылятара па яго энергіі: у караткахвалевай вобласці, дзе справядлівы закон Віна, гэты выраз мае выгляд <math>d^2 S/dU^2 \sim -1/U</math>, тады як у даўгахвалевай вобласці — <math>d^2 S/dU^2 \sim -1/U^2</math>. Для знаходжання новага закона выпраменьвання навуковец сканструяваў велічыню <math>d^2 S/dU^2=-a/U(U+b)</math>, якая дае простае абагульненне двух папярэдніх. Правёўшы інтэграванне гэтага выразу з улікам вызначэння тэмпературы <math>dS/dU=1/T</math> і закона зрушэння Віна, можна прыйсці да спектральнай формулы Планка<ref>{{артыкул|аўтар= Полак Л. С. |загаловак= М. Планк и возникновение квантовой физики |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 693—694}}</ref>.}}, Планк атрымаў формулу для размеркавання энергіі ў выглядзе <math>E=\frac{C \lambda^{-5}}{e^{c/\lambda T}-1}</math>, дзе <math>C</math> і <math>c</math> — некаторыя канстанты. Вучоны адзначыў, што гэта выражэнне, цяпер вядомае як [[формула Планка]], відаць, добра апісвае эксперыментальныя дадзеныя{{sfn|Kuhn|1987|pp=92—97}}{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=301—303}}. Гэта пацвердзіў Рубенс, які прысвяціў ноч пасля пасяджэння зверцы новай формулы з эксперыментальнымі вынікамі{{sfn|Джеммер|1985|с=30}}.

Хоць праблема пошуку закону размеркавання энергіі ў спектры абсалютна чорнага цела («''нармальным спектры''») была па сутнасці вырашана, перад Планкам з’явілася задача тэарэтычна абгрунтаваць знойдзеную формулу, г. зн. вывесці адпаведны выраз для энтрапіі асцылятара. Каб зрабіць гэта, ён быў вымушаны звярнуцца да трактоўкі энтрапіі як меры імавернасці тэрмадынамічнага стану або, іншымі словамі, колькасці спосабаў рэалізацыі гэтага стану (мікрастанаў, або «''камплексій''» паводле тагачаснай тэрміналогіі). Гэты падыход быў прапанаваны Людвігам Больцманам і ў той час быў практычна не вядомы ў навуковым свеце{{efn|«''Планк, які, пэўна, адкрыў камбінаторнае вызначэнне [энтрапіі] ў раздзелах 6 і 8 больцманаўскай „Тэорыі газаў“, быў, відаць, першым чалавекам акрамя аўтара, які прызнаў само існаванне гэтага вызначэння''»<ref>{{кніга|аўтар= Kuhn T. S. |загаловак= Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912 |выданне= 2nd ed |месца= Chicago |выдавецтва= University of Chicago Press |год= 1987 |pages= 98}}</ref>.}}. Для вылічэння энтрапіі ў рамках гэтага падыходу неабходна вызначыць колькасць спосабаў размеркавання энергіі паміж вялікім лікам асцылятараў, што вагаюцца на розных частотах <math>\nu</math>. Каб пазбегнуць разыходжання гэтай колькасці ў бясконцасць, Планк выказаў дапушчэнне, што поўная энергія асцылятара з пэўнай частатой можа быць падзелена на дакладны лік роўных частак (элементаў, або квантаў) велічынёй <math>\varepsilon=h \nu</math>, дзе <math>h</math> — «''універсальная пастаянная''», цяпер званая [[Пастаянная Планка|пастаяннай Планка]]. Скарыстаўшыся гэтай гіпотэзай, ён прадставіў энтрапію праз [[лагарыфм]] колькасці камбінацый, адзначыў неабходнасць максімізацыі энтрапіі ў раўнаважным стане і прыйшоў да сваёй спектральнай формулы. Пра гэтыя вынікі навуковец паведаміў у дакладзе «''Да тэорыі размеркавання энергіі выпраменьвання нармальнага спектра''» ({{lang-de|«''Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum''»}}), зробленым [[14 снежня]] 1900 года на чарговым пасяджэнні Нямецкага фізічнага таварыства. У іншай форме яны былі выкладзены ў артыкуле «''Аб законе размеркавання энергіі ў нармальным дыяпазоне''» ({{lang-de|«''Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum''»}}), апублікаванай у пачатку 1901 года ў часопісе «''[[Annalen der Physik]]''». У гэтай працы, якая атрымала вялікую вядомасць, Планк выбраў процілеглую паслядоўнасць доказаў: зыходзячы з умовы тэрмадынамічнай раўнавагі і карыстаючыся законам зрушэння Віна і [[камбінаторыка]]й, прыйшоў да свайго закона размеркавання і ўмовы <math>\varepsilon=h \nu</math>{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=303—308}}{{sfn|Kuhn|1987|pp=102—109}}.

Такім чынам, пры распрацоўцы тэорыі цеплавога выпраменьвання Планк засноўваўся на аналогіі з больцманаўскай кінетычнай тэорыяй газаў{{sfn|Darrigol|1992|pp=3—4, 51—53, 71}}. Аднак прынцыповым адрозненнем планкаўскага падыходу ад тэорыі газаў было з’яўленне загадкавай пастаяннай <math>h</math>: у той час як у тэорыі газаў памер ячэек [[фазавая прастора|фазавай прасторы]], якія выкарыстоўваюцца для падліку колькасці комплексаў і вылічэння энтрапіі, прынцыповага значэння не мае, у тэорыі выпраменьвання памер элемента энергіі павінен мець строга фіксаваную велічыню <math>h \nu</math>. Прычына гэтага, відаць, заключалася ў адрозненні паміж азначэннямі імавернасці стану як меры прасторавага беспарадку ў Больцмана і часавага беспарадку ў Планка{{sfn|Darrigol (Cent)|2001|p=235}}. Менавіта тлумачэнне паходжання велічыні <math>h</math> вучоны лічыў асноўнай задачай далейшага развіцця тэорыі. Надзею на вырашэнне гэтай праблемы ён звязваў з высвятленнем дэталей мікраскапічнай карціны працэсу выпускання святла асцылятарам, а менавіта з электроннай тэорыяй будовы рэчыва, якая сфарміравалася к пачатку [[XX стагоддзе|XX стагоддзя]]{{sfn|Kuhn|1987|pp=130—133}}. У сваіх «''Лекцыях па тэорыі цеплавога выпраменьвання''» ({{lang-de|«''Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung''»}}) (1906), абапіраючыся на метад фазавай прасторы, распрацаваны [[Джозая Уілард Гібс|Гібсам]], Планк даў новую інтэрпрэтацыю пастаяннай <math>h</math>, як элементарнага ўчастка двухмернай фазавай прасторы (для выпадку аднамернага асцылятара). Незалежнасць велічыні гэтага ўчастка ад частаты абумоўлівае роўнаімавернасць комплексаў, якія выкарыстоўваюцца для вылічэнні энтрапіі. Заўважыўшы, што канстанта <math>h</math> мае размернасць [[Дзеянне (фізічная велічыня)|дзеяння]], навуковец назваў гэтую пастаянную «''[[Пастаянная Планка|квантам дзеяння]]''»{{sfn|Mehra|2001|pp=51—52}}.

==== Следства: пастаянныя прыроды і сістэма натуральных адзінак ====

[[Файл:Boltzmann2.jpg|thumb|right|200px|Працы Людвіга Больцмана (на фота) згулялі вялікую ролю ў развіцці поглядаў Планка.]]

Адным з найважнейшых вынікаў сваёй тэорыі Планк лічыў тое, што яна надала глыбокі сэнс фізічным канстантам, якія з’явіліся ў ёй. Цікавасць навукоўца да гэтай тэмы была звязана з яго ідэалам навуковага пазнання, а менавіта з пошукам абсалютных заканамернасцей, якія не залежаць ад свядомасці людзей, культурных асаблівасцей і іншых суб’ектыўных фактараў{{sfn|Robotti and Badino|2001|pp=140—142}}. Для Планка гэты ідэал знаходзіў увасабленне ў магчымасці пабудовы сістэмы «''натуральных адзінак''», гэта значыць адзінак даўжыні, часу і масы, якія вызначаюцца не ўмоўнымі дамоўленасцямі ў рамках чалавечай цывілізацыі, а з дапамогай фундаментальных законаў прыроды. У гэтым плане законы выпраменьвання чорнага цела прадастаўляюць зручную магчымасць, бо яны з’яўляюцца ўніверсальнымі суадносінамі і не залежаць ад уласцівасцей канкрэтных матэрыялаў. Упершыню Планк звярнуўся да тэмы натуральных адзінак у маі [[1899]] года ў сувязі з канстантамі <math>a</math> і <math>b</math>, якія ўваходзілі ў выведзены ім са сваёй тэорыі закон размеркавання Віна. Абапіраючыся на эксперыментальныя дадзеныя, вучоны знайшоў лікавыя значэнні гэтых канстант і, далучыўшы да іх скорасць святла <math>c</math> і гравітацыйную пастаянную <math>G</math>, увёў натуральныя адзінкі даўжыні, часу, масы і тэмпературы як камбінацыі <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math> і <math>G</math>{{sfn|Robotti and Badino|2001|pp=144—147}}.

Пазней у тэорыю Планка ўвайшлі дзве новыя пастаянныя — квант дзеяння <math>h</math> і іншая канстанта <math>k</math>, якая звязвала энтрапію з імавернасцю (пазней яна атрымала назву [[Пастаянная Больцмана|пастаяннай Больцмана]]{{efn|Сам Больцман ніколі не ўводзіў гэтую велічыню, а карыстаўся суадносінамі <math>R/N_A</math> (<math>R</math> — [[Універсальная газавая пастаянная|газавая пастаянная]], <math>N_A</math> — [[лік Авагадра]]). {{нп3|Вальтэр Фрыц Мейснер|Вальтэр Фрыц Мейснер|ru|Мейснер, Вальтер Фриц}} прапанаваў назваць канстанту <math>k</math> пастаяннай Больцмана — Планка, а [[Хендрык Антон Лорэнц|Лорэнц]] часта называў яе проста пастаяннай Планка<ref>{{артыкул|аўтар= Тер-Хаар Д. |загаловак= К истории статистики фотонов |спасылка= http://ufn.ru/ru/articles/1969/9/f/ |выданне= УФН |год= 1969 |том= 99 |старонкі= 133}}</ref>.}}). У гранічным выпадку закону размеркавання Віна <math>h</math> адпавядала <math>b</math>, а <math>h/k</math> — <math>a</math>{{efn|Гэтая адпаведнасць не зводзіцца да простай роўнасці. Прычына заключаецца ў адрозненні размеркаванняў Віна або Планка, з якіх вызначаюцца канстанты<ref>{{кніга|аўтар= Томилин К. А. |загаловак= Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах |месца= М. |выдавецтва= Физматлит |год= 2006 |старонкі= 88—90}}</ref>.}}. Новую пастаянную <math>k</math>, значэнне якой было разлічана паводле дадзеных эксперыментаў з выпраменьваннем чорнага цела, можна ўвязаць з іншымі канстантамі. Гэта дазволіла Планку вылічыць важныя ў атамістыцы велічыні — [[Лік Авагадра|пастаянную Авагадра]] і, як следства з законаў [[электроліз]]у, велічыню [[Элементарны электрычны зарад|элементарнага зараду]]. Вынікі вылічэнняў аказаліся ў поўнай згодзе з дадзенымі, атрыманымі раней з незалежных вопытаў. Для Планка значэнне гэтых новых ацэнак пастаянных заключалася ва ўстанаўленні сувязі паміж электрамагнетызмам і ўяўленнямі аб будове матэрыі{{sfn|Kuhn|1987|pp=110—113}}. Іншымі словамі, яны служылі неабвержным сведчаннем на карысць існавання атамаў. Больш за тое, гэта сведчанне спачатку лічылася ледзь не галоўным дасягненнем тэорыі Планка і амаль прынесла яму [[Нобелеўская прэмія|Нобелеўскую прэмію]] ў 1908 годзе. Перакананы прыхільнік атамізму [[Свантэ Арэніус]], які меў вялікі ўплыў у Нобелеўскім камітэце, актыўна рэкамендаваў кандыдатуру Планка, аднак контраргументы (у тым ліку няяснасць тэарэтычных асноў формулы Планка) аказалі вырашальны ўплыў на вынікі выбару лаўрэата{{sfn|Heilbron|1986|pp=21—25}}. Што тычыцца сістэмы натуральных адзінак, то вучоны вярнуўся да гэтага пытання ў 1906 годзе, перапісаўшы іх праз пастаянныя <math>h</math>, <math>k</math>, <math>c</math> і <math>G</math>. Пачынаючы з 1930-х гадоў, гэтая сістэма прыцягвае да сябе вялікую ўвагу спецыялістаў у галіне квантавай і рэлятывісцкай фізікі і шырока вядомая пад назвай [[Планкаўскія адзінкі|планкаўскіх адзінак вымярэння]]{{sfn|Robotti and Badino|2001|pp=160—161}}.

==== Планк і квантавая перапыннасць ====

Як упершыню адзначыў вядомы гісторык [[Томас Сэмюэл Кун|Томас Кун]] (1978), у разгледжаных вышэй піянерскіх працах Планка па тэорыі цеплавога выпраменьвання не змяшчаецца ў відавочным выглядзе ідэя квантавай перапыннасці ({{lang-en|''discontinuity''}}), якая прыпісваецца нямецкаму навукоўцу гістарыяграфічнай традыцыяй{{sfn|Darrigol|1992|p=73}}. У працах Планка гэтага перыяду няма адназначнага ўказання на квантаванне энергіі асцылятара, гэта значыць на прадстаўленне яе дыскрэтным наборам некаторай колькасці порцый (квантаў) велічынёй <math>h \nu</math>. Згодна з Кунам, сам Планк у той момант наўрад ці разглядаў такую магчымасць, а яго ўспрыманне ўласных вынікаў заставалася чыста класічным не толькі ў працах 1900—1901 гадоў, але і ў першым выданні «''Лекцый па тэорыі цеплавога выпраменьвання''» ({{lang-de|«''Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung''»}}) (1906). Суадносіны <math>\varepsilon=h \nu</math> выкарыстоўваліся толькі для вылічэння раўнаважнага размеркавання энергіі вялікага ліку асцылятараў, у той час як апісанне ўзаемадзеяння электрамагнітнага поля з асобным асцылятарам грунтавалася на непарыўных [[Ураўненні Максвела|ураўненнях Максвела]]; змена энергіі асцылятара з часам задавалася дыферэнцыяльным ураўненнем, выведзеным яшчэ да 1900 года, і таксама не ўтрымоўвала прыкмет дыскрэтнасці{{sfn|Kuhn|1987|pp=115—120, 125—129}}. Толькі ў наступныя гады ў навуковай супольнасці пачало фарміравацца разуменне таго, што тэорыя Планка патрабуе адыходу ад класічных уяўленняў. Вялікую ролю ва ўсведамленні гэтага факта сыгралі працы {{нп3|Паўль Эрэнфест|Паўля Эрэнфеста|ru|Эренфест, Пауль}} і [[Альберт Эйнштэйн|Альберта Эйнштэйна]], апублікаваныя ў [[1906]] годзе. Гэтыя даследчыкі прама паказалі, што вынікам чыста класічнага разгляду раўнаважнага выпраменьвання павінен быць закон размеркавання Рэлея — Джынса. Каб атрымаць формулу Планка, патрабавалася ўвесці абмежаванне энергіі элементарнага асцылятара дыскрэтным наборам велічынь, так што пры паглынанні і выпусканні святла, згодна з Эйнштэйнам, асцылятар можа змяняць сваю энергію толькі на цэлы лік квантаў <math>h \nu</math>{{sfn|Kuhn|1987|pp=143—144, 167—170, 185—186}}. Паводле сцвярджэння Куна, «''у вядомым сэнсе яна [праца Эйнштэйна] аб’яўляе аб нараджэнні квантавай тэорыі''»{{sfn|Kuhn|1987|p=170}}.

Высновы, да якіх прыйшоў Кун, спарадзілі вострую дыскусію сярод спецыялістаў па гісторыі фізікі (агляд гэтых супярэчнасцей можна знайсці ў шэрагу работ{{sfn|Darrigol (Cent)|2001}}{{sfn|Gearhart (PP)|2002}}{{sfn|Badino (AP)|2009}}<ref name="Hoffman" />). Вядомы гісторык Аліўе Дарыголь ({{lang-fr|''Olivier Darrigol''}}) даў класіфікацыю існуючых поглядаў на праблему. Такія даследчыкі, як Марцін Дж. Клейн ({{lang-en|''Martin J. Klein''}}) і [[Фрыдрых Хунд]], прытрымліваліся традыцыйнага ўяўлення аб квантаванні энергіі асцылятара (гэта значыць, увядзенні перапыннасці) як галоўным выніку Планка. Іншы пункт гледжання, які выказвалі Ханс Кангро ({{lang-en|''Hans Kangro''}}) і Алан Нідэл ({{lang-en|''Allan Needell''}}), заключаецца ў тым, што Планк не ўсведамляў у поўнай меры наступстваў сваёй працы; само паняцце квантавай перапыннасці не з’яўлялася для яго колькі-небудзь важным у той момант і таму не было выразна сфармулявана. Да гэтага пункта гледжання схіляюцца аўтары параўнальна нядаўніх работ Клэйтан Гірхарт ({{lang-en|''Clayton Gearhart''}}){{sfn|Gearhart (PP)|2002|p=200}} і Масіміліяна Бадзіна ({{lang-it|''Massimiliano Badino''}}){{sfn|Badino (AP)|2009|p=82}}, якія адзначылі нежаданне Планка рабіць спекуляцыйныя дапушчэнні аб будове і паводзінах мікрасістэм. Прамежкавую пазіцыю паміж першым і другім пунктамі гледжання займалі Леон Розенфельд і {{нп3|Макс Джэмер|Макс Джэмер|en|Max Jammer}}. Нарэшце, трэцяя трактоўка знайшла адлюстраванне ў выснове Куна, што працы Планка не сцвярджалі пра разрыў з агульнапрынятымі тэорыямі і не ўводзілі ў фізіку квантавую перапыннасць. Сам Дарыголь далучыўся да меркавання Куна з той істотнай агаворкай, што дзейнасць Планка цяжка адназначна аднесці да той вобласці, якая цяпер называецца [[Класічная фізіка|класічнай фізікай]] і якая ў той час не мела выразных меж{{sfn|Darrigol (Cent)|2001|pp=221—225}}. Да цяперашняга часу аргументацыя Куна ў значнай ступені прынята многімі гісторыкамі, а дыскусія спрыяла лепшаму разуменню работ Планка, у прыватнасці, складаных узаемасувязей паміж статыстычнымі метадамі Планка і Больцмана. Аднак поўная згода паміж спецыялістамі пакуль не дасягнута{{sfn|Büttner et al.|2003|p=38}}<ref name="Hoffman" />. Як бы там ні было, як адзначыў Дарыголь, вынікам гэтай дыскусіі не з’яўляецца пераменшванне ролі Планка ў развіцці фізікі:

{{пачатак цытаты}}
''Гэта не значыць, што «''бацька квантавай тэорыі''» не зрабіў нічога істотнага ў 1900 годзе. Ён вылучыў фундаментальную пастаянную h і даў фармальны шкілет таго, што <u>пазней</u> магло разглядацца як квантава-тэарэтычны доказ закону выпраменьвання чорнага цела. Гэта проста першы прыклад паўтаральнай асаблівасці гісторыі квантавай тэорыі: «''правільная''» інтэрпрэтацыя новых матэматычных схем звычайна з’яўлялася <u>пасля</u> іх вынаходніцтва.''
{{oq|en|This does not mean that "the father of the quantum theory" did not introduce anything substantial in 1900. He isolated the fundamental constant h, and he gave the formal skeleton of what could <u>later</u> be regarded as a quantum-theoretical proof of the blackbody law. This is just a first example of a recurrent characteristic of the history of quantum theory: the "correct" interpretation of new mathematical schemes generally came <u>after</u> their invention.}}
{{канец цытаты|крыніца=Аліўе Дарыголь<ref>{{кніга|аўтар= Darrigol O. |загаловак= From c-numbers to q-numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory |месца= Berkeley |выдавецтва= University of California Press |год= 1992 |pages= xviii}}</ref>}}

Вялікую ролю ў далейшым развіцці падзей сыграў даклад [[Хендрык Антон Лорэнц|Хендрыка Лорэнца]] на {{нп3|Міжнародны кангрэс матэматыкаў|матэматычным кангрэсе|ru|Международный конгресс математиков}} ў [[Рым]]е ў [[1908]] годзе. У сваім выступленні галандскі навуковец прызнаў немагчымасць растлумачыць уласцівасці раўнаважнага цеплавога выпраменьвання пры дапамозе класічнай электроннай тэорыі; у дыскусіі ён прама ўказаў на гіпотэзу аб дыскрэтным характары паглынання і выпускання выпраменьвання{{efn|Пры гэтым Лорэнц адзначыў, што «''паводле тэорыі Планка рэзанатары атрымліваюць і аддаюць энергію эфіру цалкам бесперапынным чынам (без згадак аб канечным кванце энергіі)''»<ref>{{кніга|аўтар= Kuhn T. S. |загаловак= Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912 |выданне= 2nd ed |месца= Chicago |выдавецтва= University of Chicago Press |год= 1987 |pages= 194}}</ref>.}}. Аўтарытэт Лорэнца ў навуковым свеце і яснасць яго аргументацыі спрыялі сур’ёзнаму стаўленню да гіпотэзы квантаў, якая ў скорым часе была прынята многімі навукоўцамі. Не застаўся ў баку і Планк, які адкрыта прызнаў неабходнасць радыкальнага адыходу ад класічнай фізікі. У канцы 1909 — пачатку 1910 года ён упершыню публічна падтрымаў ідэю аб перапынным характары элементарных працэсаў выпраменьвання, аднак выказаўся супраць эйнштэйнаўскіх [[Фатон|светлавых квантаў]]. Гэтыя падзеі заахвоцілі навукоўца ўпершыню пасля 1901 года заняцца тэорыяй цеплавога выпраменьвання і паспрабаваць мадыфікаваць яе з улікам новых квантавых уяўленняў{{sfn|Kuhn|1987|pp=190—201}}.

==== Мадыфікацыі планкаўскай тэорыі выпраменьвання ====

[[Файл:1911 Solvay conference.jpg|thumb|right|400px|Удзельнікі першага Сальвееўскага кангрэса (1911). Планк стаіць другі злева.]]

Разважанні навукоўца пра стан квантавай тэорыі знайшлі адлюстраванне ў яго дакладзе на першым Сальвееўскім кангрэсе восенню 1911 года. У сваім выступленні Планк даў агляд розных спосабаў вываду правільнага закону раўнаважнага выпраменьвання і прадставіў трактоўку кванта дзеяння як элементарнай пляцоўкі фазавай прасторы{{sfn|Straumann|2011|pp=386—389}}. І хоць ён прызнаў, што «''рамкі класічнай дынамікі… аказаліся занадта вузкімі, каб ахапіць усе тыя фізічныя з’явы, якія не паддаюцца прамому назіранню нашымі грубымі органамі пачуццяў''», аднак у выніку аналізу існых падыходаў прыйшоў да меркавання, што «''не застаецца нічога іншага, як адмовіцца ад… дапушчэння, што энергія асцылятара павінна абавязкова быць кратнай элементу энергіі''»<ref>{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Законы теплового излучения и гипотеза элементарного кванта действия |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 282, 295}}</ref>. Вынікам перагляду тэорыі цеплавога выпраменьвання стала так званая «''другая тэорыя''» Планка, прадстаўленая ўпершыню ў пачатку 1911 года і сфармуляваная ў поўным выглядзе ў другім выданні «''Лекцый па тэорыі цеплавога выпраменьвання''» ({{lang-de|«''Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung''»}}) (1912). Асаблівасцю гэтай тэорыі была асіметрыя працэсаў паглынання і выпускання выпраменьвання асцылятарам. Калі раней, у 1908—1910 гадах, Планк меркаваў, што асцылятар здольны паглынаць толькі цэлы лік квантаў энергіі і ў далейшым эвалюцыянуе непарыўным чынам у адпаведнасці з законамі класічнай фізікі, то ў другой тэорыі сітуацыя стала прама процілеглай. Навуковец стаў трактаваць дыскрэтным чынам толькі выпусканне выпраменьвання, тады як узбуджэнне асцылятара разглядаў як непарыўны працэс. Гэта дазволіла істотна спрасціць вывад формулы для раўнаважнага выпраменьвання чорнага цела: электрадынаміка Максвела выкарыстоўвалася толькі для вызначэння скорасці паглынання, тады як працэс выпускання святла апісваўся пры дапамозе статыстычнага падыходу, заснаванага на разбіцці фазавай прасторы на элементы велічынёй <math>h</math>. Вылічыўшы далей сярэднюю энергію асцылятара і звязаўшы яе з энтрапіяй, Планк прыйшоў да свайго закону выпраменьвання <math>h</math>. Другая тэорыя часта разглядаецца як сведчанне кансерватызму Планка, яго няздольнасці пайсці на сур’ёзны разрыў з класікай, аднак, на думку Куна, для нямецкага фізіка яна «''была не адступленнем, а радыкальным крокам, першай тэорыяй з-пад яго пяра, якая наогул пакідала нейкае месца перапыннасці''»{{sfn|Kuhn|1987|p=244}}.

Другая тэорыя Планка ўтрымоўвала некалькі важных для развіцця квантавай фізікі момантаў. Па-першае, у ёй змяшчаецца, напэўна, самае ранняе дапушчэнне аб выпадковым характары элементарных працэсаў: выпусканне кванта энергіі, згодна з Планкам, адбываецца з некаторай імавернасцю пасля таго, як асцылятар, паглынаючы непарыўным чынам, назапасіць энергію <math>h \nu</math>. Па-другое, для вызначэння канстанты прапарцыянальнасці ў атрыманым ім выражэнні навуковец разглядзеў гранічны выпадак вялікай інтэнсіўнасці выпраменьвання (тэмпературы), калі справядлівы класічны [[закон Рэлея — Джынса]]. Гэта быў, імаверна, першы прыклад выкарыстання падыходу, які пазней атрымаў назву «''прынцып адпаведнасці''». Па-трэцяе, у рамках другой тэорыі ў выражэнні для сярэдняй энергіі асцылятара з’явіўся дадатковы складнік <math>h \nu/2</math>, так што пры [[Абсалютны нуль тэмпературы|абсалютным нулі тэмпературы]] энергія не занулялася, а была роўная <math>h \nu/2</math>{{sfn|Джеммер|1985|с=59}}. Такім чынам у фізіцы ўзнікла паняцце «''{{нп3|нулявая энергія|нулявой энергіі|en|Zero-point energy}}''». Канцэпцыя нулявой энергіі, якая ў наступныя гады выкарыстоўвалася для тлумачэння шэрага фізіка-хімічных з’яў, у мадыфікаваным выглядзе захавалася і ў сучаснай [[Квантавая механіка|квантавай механіцы]]{{sfn|Mehra and Rechenberg|1999|pp=107—115}}. Акрамя таго, другая тэорыя выкарыстоўвалася для тлумачэння ўласцівасцей [[фотаэфект]]у без звароту да залішне радыкальнай для таго часу гіпотэзы светлавых квантаў і аказала непасрэдны ўплыў на працы [[Нільс Бор|Нільса Бора]] па атамных спектрах{{sfn|Kuhn|1987|pp=245—249}}.

Прымяненне квантавых канцэпцый да спектральных заканамернасцей паставіла перад другой тэорыяй невырашальныя праблемы. Пасля [[вопыт Франка — Герца|вопытаў Франка — Герца]] яна была адкінута аўтарам. У [[1914]] годзе ён прапанаваў «''трэцюю тэорыю''», згодна з якой як выпусканне, так і паглынанне тлумачацца як непарыўныя працэсы, а квантавыя эфекты ўзнікаюць толькі ў выніку сутыкненняў матэрыяльных часціц. Безгрунтоўнасць гэтай новай тэорыі была паказана ў тым жа годзе [[Адрыян Фокер|Адрыянам Фокерам]]{{sfn|Джеммер|1985|с=58}}{{sfn|Полак|1975|с=733}}. Спробы Планка ўзгадніць свае тэарэтычныя прадстаўленні з новымі дадзенымі працягваліся і ў наступныя гады, пакуль у пачатку [[1920-я|1920-х]] гадоў ён не быў вымушаны канчаткова прызнаць існаванне дыскрэтных узроўняў энергіі, якія патрабаваліся [[Бораўская мадэль атама|тэорыяй Бора]]{{sfn|Kuhn|1987|pp=252—254}}.

=== Іншыя працы па квантавай тэорыі ===

Пасля [[1910]] года, па меры ўсведамлення навукоўцамі значнасці ідэі квантавай перапыннасці, пачасціліся спробы прымянення квантавых канцэпцый да новых фізічных праблем — такіх, як вылічэнне [[Удзельная цеплаёмістасць|ўдзельных цеплаёмістасцей]] рэчываў або вызначэнне структуры атама. Значэнне тэорыі выпраменьвання чорнага цела для далейшага развіцця квантавай фізікі стала няўхільна зніжацца{{sfn|Kuhn|1987|pp=206—210}}. Гэтая тэндэнцыя знайшла адлюстраванне і ў творчасці Планка, які стаў звяртацца да вырашэння іншых задач у рамках так званай «''старой квантавай тэорыі''», якая папярэднічала з’яўленню сучаснай квантавай механікі. У [[1911]] годзе на Сальвееўскім кангрэсе [[Анры Пуанкарэ]] сфармуляваў праблему падзелу [[фазавая прастора|фазавай прасторы]] на элементарныя ячэйкі з аб’ёмам, што вызначаюцца квантам дзеяння <math>h</math>. Для сістэмы з адной ступенню свабоды гэта зрабіць лёгка, тады як абагульненне на сістэмы з многімі ступенямі свабоды аказалася цяжкім. Планк знайшоў рашэнне гэтай праблемы ў артыкуле «''Фізічная структура фазавай прасторы''» ({{lang-de|«''Die physikalische Struktur des Phasenraumes''»}}, 1916), які адыграў значную ролю ў абагульненні квантавай тэорыі на складаныя сістэмы{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=316—319}}. Ён паказаў, што ў выпадку сістэмы з <math>f</math> {{нп3|ступені свабоды, фізіка|ступенямі свабоды|ru|Степени свободы (физика)}} можна разбіць фазавую прастору на элементарныя вобласці аб’ёмам <math>h^f</math> і супаставіць стацыянарныя станы <math>f</math>-мерным перасячэнням паверхняў, заданых інтэграламі руху{{sfn|Джеммер|1985|с=97}}.

[[Файл:Erwin Schrödinger (1933).jpg|thumb|right|180px|[[Эрвін Шродзінгер]] — стваральнік хвалевай механікі і пераемнік Планка на кафедры тэарэтычнай фізікі Берлінскага ўніверсітэта.]]

Падыход Планка да аналізу сістэм з некалькімі ступенямі свабоды матэматычна эквівалентны вядомаму метаду, распрацаванаму прыкладна ў той жа час [[Арнольд Зомерфельд|Арнольдам Зомерфельдам]] і заснаванаму на так званых квантавых умовах Бора — Зомерфельда. У якасці прыкладу выкарыстання сваёй тэорыі Планк разглядзеў задачу аб дыполі, які верціцца (рататары), важную для вылічэння ўдзельнай цеплаёмістасці двухатамных газаў (у прыватнасці, {{нп3|Малекула вадарода|малекулярнага вадароду|uk|Молекула водню}}). Ён паказаў, што ў адрозненне ад выпадку адной ступені свабоды ячэйкі фазавай прасторы маюць розны памер у розных станах і, такім чынам, пры вылічэнні статыстычнай сумы{{efn|Планку часта прыпісваюць увядзенне самога тэрміна «''{{нп3|статыстычная сума|статыстычная сума|ru|Статистическая сумма}}''» («''Zustandssumme''») і цяпер стандартнага абазначэння гэтай велічыні (<math>Z</math>); яны выкарыстоўваліся навукоўцам прыкладна з пачатку 1920-х гадоў<ref>{{артыкул|аўтар= Gearhart C. A. |загаловак= “Astonishing Successes” and “Bitter Disappointment”: The Specific Heat of Hydrogen in Quantum Theory |спасылка= http://dx.doi.org/10.1007/s00407-009-0053-2 |выданне= Archive for History of Exact Sciences |год= 2010 |volume= 64 |pages= 136}}</ref>.}} яе члены неабходна памнажаць на адпаведныя «''вагі''». Гэтая выснова сведчыла пра важнасць праведзенага абагульнення тэорыі на некалькі ступеней свабоды, хоць канчаткова вырашыць праблему ўдзельнай цеплаёмістасці не ўдалося{{sfn|Gearhart (AHES)|2010|pp=139—141}}. Цікавасць да гэтай праблемы прывяла Планка да мадыфікацыі распрацаванага ў [[1914]] годзе Адрыянам Фокерам падыходу, які апісвае флуктуацыі рататара, які знаходзіцца ў раўнавазе з полем выпраменьвання. У [[1917]] годзе Планк даў абгрунтаванне выражэнню, якое атрымала ў статыстычнай механіцы вядомасць пад назвай {{нп3|ураўненне Фокера — Планка|ураўнення Фокера — Планка|ru|Уравнение Фоккера — Планка}}{{sfn|Gearhart (AHES)|2010|p=138}}{{sfn|Kangro|1974}}. Іншае пытанне, да якога Планк прымяніў свой аналіз структуры фазавай прасторы, датычылася пабудовы правільнага выражэння для энтрапіі квантавага ідэальнага газу, у прыватнасці спробы тлумачэння дадатковага члена <math>N lnN</math>, звязанага з памерам сістэмы (часам гэтую праблему называюць {{нп3|Парадокс Гібса|парадоксам Гібса|ru|Парадокс Гиббса}}){{sfn|Badino (Gas)|2010}}.

Планк з надзеяй сустрэў з’яўленне ў [[1925]] годзе [[матрычная механіка|матрычнай механікі]], а ў [[1926|наступным годзе]] з натхненнем успрыняў стварэнне [[Эрвін Шродзінгер|Эрвінам Шродзінгерам]] [[Хвалевая механіка|хвалевай механікі]], якая, здавалася, вярнула элемент непарыўнасці ў квантавую тэорыю. І хоць многае ў трактоўцы [[Хвалі дэ Бройля|хваль матэрыі]] заставалася незразумелым, Планк лічыў безумоўным крокам наперад вяртанне да апісання з’яў з дапамогай [[Дыферэнцыяльнае ўраўненне|дыферэнцыяльных ураўненняў]]. Акрамя таго, хвалевая механіка была больш відавочна звязана з класічнай, чым папярэднія квантавыя пабудовы; гэтая сувязь асабліва цікавіла навукоўца, і ён не раз звяртаўся да дадзенай тэмы{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=355—358}}. Так, у [[1940]] годзе ў некалькіх працах пад агульнай назвай «''Спроба сінтэзу хвалевай і карпускулярнай механікі''» ({{lang-de|«''Versuch einer Synthese zwischen Wellenmechanik und Korpuskularmechanik''»}}) Планк прадставіў пераход ад хвалевай да карпускулярнай механікі як працэс, які адбываецца ў межах <math>h \rightarrow 0</math>. Вучоны знайшоў умову, пры якой ажыццяўляецца гэты пераход, і выказаў надзею, што атрыманыя вынікі могуць дапамагчы ліквідаваць разрыў паміж класічнай і квантавай фізікай<ref name="Борн74" />. Планк з філасофскіх пазіцый крытыкаваў [[Капенгагенская інтэрпрэтацыя|імавернасную інтэрпрэтацыю]] квантавай механікі, лічачы, што яна супярэчыць ідэі строгай прычыннасці (у сэнсе класічнага дэтэрмінізму), а значыць і ідэалу фізічнага пазнання. Яго пазіцыя была цесна звязана з негатыўным стаўленнем да [[пазітывізм]]у, хоць перад тварам безумоўных дасягненняў квантавай механікі навуковец быў вымушаны значна змякчыць сваю крытыку{{sfn|Сачков и Чудинов|1975|с=760}}{{sfn|Heilbron|1986|pp=132—140}}.

=== Працы па тэорыі адноснасці і оптыцы ===

Планк адным з першых усвядоміў значэнне працы Альберта Эйнштэйна «''Да электрадынамікі цел у руху''» ({{lang-de|«''Zur Elektrodynamik bewegter Körper''»}}) (1905), якая змяшчае фармулёўку [[спецыяльная тэорыя адноснасці|спецыяльнай тэорыі адноснасці]]. Хоць вопыты {{нп3|Вальтэр Каўфман|Вальтэра Каўфмана|de|Walter Kaufmann (Physiker)}} ў той час не пацвярджалі высновы тэорыі адноснасці, Планк палічыў, што значнае спрашчэнне ўсёй дысцыпліны, якое было дасягнута Эйнштэйнам, цалкам апраўдвае далейшае выкарыстанне і развіццё новай тэорыі. [[23 сакавіка]] [[1906]] года Планк выступіў на пасяджэнні Нямецкага фізічнага таварыства з дакладам «''Прынцып адноснасці і асноўныя ўраўненні механікі''» ({{lang-de|«''Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik''»}}), у якім упершыню сфармуляваў асноўныя ўраўненні [[Рэлятывісцкая механіка|рэлятывісцкай дынамікі]] і знайшоў {{нп3|Лагранжыян|функцыю Лагранжа|ru|Лагранжиан}} рэлятывісцкага матэрыяльнага пункта{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=360—365}}. У [[1907]] годзе ў рабоце «''Да дынамікі сістэм, якія рухаюцца''» ({{lang-de|«''Zur Dynamik bewegter Systeme''»}}) Планк упершыню разглядзеў праблему выпраменьвання абсалютна чорнага цела, якое рухаецца, стаўшы, такім чынам, адным з заснавальнікаў рэлятывісцкай тэрмадынамікі. Ён вывеў пераўтварэнне шэрага тэрмадынамічных велічынь пры пераходзе ў сістэму адліку, якая рухаецца са скорасцю <math>v</math>, у прыватнасці для тэмпературы быў атрыманы выраз выгляду <math>T=T_0 \sqrt{1-v^2/c^2}</math>, дзе <math>c</math> — скорасць святла{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=367}}{{sfn|Итенберг и Франкфурт|1975|с=756}}. Гэтыя суадносіны многія гады лічылася правільнымі, пакуль у [[1962]] годзе {{нп3|Генрых От|Генрых От|en|Heinrich Ott (physicist)}} не паставіў іх пад сумненне, атрымаўшы формулу <math>T=T_0 / \sqrt{1-v^2/c^2}</math>. Праца Ота спарадзіла бурную дыскусію аб асновах рэлятывісцкай тэрмадынамікі<ref>Артыкулы [[Луі дэ Бройль|Л. дэ Бройля]], Х. Мёлера і В. А. Угарава ў «''Эйнштэйнаўскім зборніку, 1969/70''» (М.: Наука, 1970)</ref><ref>Артыкулы Д. Тэр Хара і Г. Вергеланда ў «''Эйнштэйнаўскім зборніку, 1972''» (М.: Наука, 1974)</ref>. Гэтыя неадпаведнасці, мабыць, звязаныя з адрозненнем у вызначэнні паняцця {{нп3|цеплата|колькасці цеплаты|ru|Теплота}} і, такім чынам, не прыводзяць ні да якіх прынцыповых супярэчнасцей<ref>{{артыкул|аўтар= Хабегер К. |загаловак= Второе начало термодинамики и специальная теория относительности |выданне= Эйнштейновский сборник, 1973 |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1974 |старонкі= 230—231}}</ref><ref>{{кніга|аўтар= Толмен Р.|загаловак= Относительность, термодинамика и космология |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1974 |старонкі= 165—166}}</ref><ref>{{артыкул|аўтар= Зубарев Д. Н. |загаловак= Релятивистская термодинамика |спасылка= http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3392.html |выданне= Физическая энциклопедия |месца= М. |выдавецтва= БРЭ |год= 1994 |том= 4 |старонкі= 333—334}}</ref>.

== Планк як педагог і аўтар падручнікаў ==
[[Файл:Bundesarchiv Bild 183-U0205-502, Max von Laue.jpg|thumb|180px|Макс фон Лаўэ — адзін з найлепшых вучняў Планка.]]

Планк не стварыў у Берліне навуковую школу саму па сабе; у яго не было такой колькасці вучняў, як у [[Арнольд Зомерфельд|Арнольда Зомерфельда]] ў Мюнхене або [[Макс Борн|Макса Борна]] ў Гётынгене{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=128}}. Гэта было звязана з высокімі патрабаваннямі Планка да самастойнасці маладых навукоўцаў, з яго занятасцю; фактычна ён не кантраляваў працу сваіх вучняў. Тым не менш, шэраг вядомых фізікаў пачынаў сваю навуковую дзейнасць пад кіраўніцтвам Планка, у прыватнасці каля дваццаці чалавек абаранілі доктарскія дысертацыі. Сярод апошніх Макс Абрагам (1897), [[Макс фон Лаўэ]] (1903), Морыц Шлік (1904), Вальтэр Мейснер (1906), Фрыц Райх (1907), Эрнст Ламлі (1912), Вальтэр Шоткі (1912), Вальтэр Ботэ (1914){{sfn|Heilbron|1986|pp=40—41}}. Дакранаючыся да тэарэтычных праблем педагогікі, Планк падкрэсліваў неабходнасць для развіцця навукі грунтоўнай школьнай адукацыі, паказваў, што «''важна клапаціцца не столькі аб вывучэнні вялікага ліку фактаў, колькі аб правільнай іх трактоўцы''». Гэта дазволіць пазбегнуць некрытычнага, павярхоўнага ўспрымання навуковых вынікаў, развіць добрасумленнасць і навуковую самастойнасць. Нямецкі вучоны таксама сфармуляваў два правілы, важныя для атрымання новых вынікаў: у навуцы «''толькі смелыя перамагаюць''» і «''для дасягнення поспеху трэба ставіць мэты некалькі вышэй, чым тыя, якія цяпер могуць быць дасягнутыя''»{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=204—205}}.

Што тычыцца Планка-лектара, то яшчэ яго калегі па Кільскім універсітэце адзначалі яснасць, натуральнасць і эмацыйнасць яго манеры чытаць лекцыі, яго здольнасць зачараваць слухачоў прадметам{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=45}}. Адзін з берлінскіх студэнтаў Планка пазней успамінаў: «''У час лекцыі ён не карыстаўся канспектам. Ён ніколі не дапускаў памылак і не запінаўся. Вельмі рэдка даставаў ён нататкі, кінуўшы погляд на дошку, казаў „так“ і зноў хаваў іх. Ён быў найлепшым дакладчыкам, якога я калі-небудзь чуў''»<ref name="КФ61" />. [[Лізэ Майтнер]], якая ў 1907 годзе пазнаёмілася з Планкам і скора стала блізкім сябрам яго сям’і, адзначала, што на фоне [[Людвіг Больцман|Больцмана]], у якога яна вучылася ў Вене, «''лекцыі Планка, пры ўсёй іх надзвычайнай яснасці, здаваліся некалькі безаблічнымі і разумовымі''». Аднак, паводле яе слоў, першыя ўражанні пра асобу берлінскага прафесара, яго стрыманасць і сухаватасць знікалі пры бліжэйшым з ім знаёмстве{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=93}}. На аснове сваіх лекцый Планк склаў пяцітомны курс «''Увядзенне ў тэарэтычную фізіку''» ({{lang-de|«''Einführung in die theoretische Physik''»}}) (1916—1930); да іншых яго падручнікаў адносяцца «''Лекцыі па тэрмадынаміцы''» ({{lang-de|«''Vorlesungen über Thermodynamik''»}}) (1897), «''Лекцыі па тэорыі цеплавога выпраменьвання''» ({{lang-de|«''Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung''»}}) (1906), «''Восем лекцый па тэарэтычнай фізіцы''» ({{lang-de|«''Acht Vorlesungen über theoretische Physik''»}}) (1910). Усе гэтыя працы неаднаразова перавыдаваліся і былі перакладзеныя на розныя мовы свету{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=156}}. Кажучы пра кнігі Планка па тэрмадынаміцы і цеплавым выпраменьванні, Эйнштэйн адзначаў:

{{пачатак цытаты}}
''Тое задавальненне, якое адчуваеш, калі бярэш у рукі гэтыя кнігі, у немалой меры абумоўлена простым, сапраўды мастацкім стылем, уласцівым усім работам Планка. Пры вывучэнні яго прац наогул ствараецца ўражанне, што патрабаванне мастацкасці з’яўляецца адной з галоўных спружын яго творчасці. Бо нездарма расказваюць, што Планк пасля заканчэння гімназіі сумняваўся, прысвяціць сябе вывучэнню матэматыкі і фізікі ці музыцы.''
{{канец цытаты|крыніца=Альберт Эйнштэйн<ref>{{артыкул|аўтар= Эйнштейн А. |загаловак= Макс Планк как исследователь |аўтар выдання= Эйнштейн А. |выданне= Собрание научных трудов |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1967 |том= 4 |старонкі= 13}}</ref>}}

== Філасофскія і рэлігійныя погляды ==

=== Працы па гісторыі і філасофіі навукі ===

Да пытанняў гісторыі і філасофіі навукі Планк звяртаўся неаднаразова на працягу ўсяго свайго жыцця. Яго біёграфы Я. М. Кляус і У. І. Франкфурт вылучылі некалькі груп, да якіх можна аднесці працы Планка ў гэтай галіне{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=199—200}}:

* працы агульнага характару: кніга «''Прынцып захавання энергіі''» ({{lang-de|«''Das Princip der Erhaltung der Energie''»}}) (1887), артыкулы «''Адзінства фізічнай карціны свету''» ({{lang-de|«''Die Einheit des physikalischen Weltbildes''»}}) (1909), «''Прынцып найменшага дзеяння''» (1914), «''Пра новую фізіку''» ({{lang-de|«''Das Weltbild der neuen Physik''»}}) (1929), «''Тэарэтычная фізіка''» ({{lang-de|«''Theoretische Physik''»}}) (1930), «''Паходжанне і ўплыў навуковых ідэй''» (1933) і многія іншыя;
* працы, прысвечаныя творчасці навукоўцаў — як папярэднікаў ([[Герман Людвіг Фердынанд Гельмгольц|Гельмгольц]], [[Джэймс Клерк Максвел|Максвел]], [[Готфрыд Вільгельм Лейбніц|Лейбніц]]), так і сучаснікаў Планка ([[Генрых Рудольф Герц|Герц]], {{нп3|Паўль Друдэ Карл Людвіг|Друдэ|en|Paul Drude}}, Рубенс, [[Хендрык Антон Лорэнц|Лорэнц]], Зомерфельд, [[Макс фон Лаўэ|Лаўэ]]);
* працы, прысвечаныя дзейнасці самога Планка: «''Узнікненне і паступовае развіццё тэорыі квантаў''» ({{lang-en|«''The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory''»}}, Нобелеўскі даклад, 1920), «''Да гісторыі адкрыцця кванта дзеяння''» (1943), «''Навуковая аўтабіяграфія''» (1946), «''Успаміны''» (1947).

Вывучэнне гісторыі навукі, згодна з Планкам, дапамагае выяўляць заканамернасці ў развіцці навукі, а, значыць, і прадказваць кірунак яе далейшага развіцця; гэта важны дапаможны інструмент, які дазваляе пашырыць кругагляд навукоўца і пазбегнуць паўтарэння памылак папярэднікаў. Пры гэтым даследаванне эвалюцыі навукі непарыўна звязана з вывучэннем асобы выдатных навукоўцаў{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=202—203}}. З гісторыка-навуковымі інтарэсамі Планка былі цесна звязаны яго погляды з нагоды такіх філасофскіх праблем навукі, як сэнс закона захавання энергіі, прынцыпы прычыннасці і найменшага дзеяння, метадалогія навукі, стаўленне да [[Свабода волі|свабоды волі]], сувязь навукі з філасофіяй і рэлігіяй і гэтак далей. Прызнаючы важнасць светапогляду ў дзейнасці вучонага, Планк у цэлым прытрымліваўся матэрыялістычных поглядаў: аб’яўляў асноўнай мэтай навукі пазнанне рэальна існуючага знешняга свету, паказваў на сувязь прыродазнаўства з практычнымі задачамі, якія стаяць перад чалавечым грамадствам, надаваў эксперыменту першараднае значэнне ў прасоўванні навукі. Прынцыповую ролю ён адводзіў стварэнню адзінай фізічнай карціны свету, як адбіткі ў свядомасці з’яў і ўзаемасувязей навакольнага свету, і адзначаў: «''…праца даследчыка заключаецца ў тым, каб усё больш набліжаць яго карціну свету да рэальнага свету''»{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=207—212}}{{sfn|Сачков и Чудинов|1975|с=757—759}}.

=== Крытыка поглядаў Маха і энергетычнай школы ===

Філасофскія погляды Планка знайшлі адлюстраванне ў яго дыскусіі з [[Эрнст Мах|Эрнстам Махам]] і [[Вільгельм Фрыдрых Оствальд|Вільгельмам Оствальдам]], погляды якіх былі даволі папулярныя ў канцы XIX — пачатку XX стагоддзя. Па прызнанні Планка, у маладосці ён сам з’яўляўся прыхільнікам філасофіі Маха, згодна з якой адзінай рэальнасцю з’яўляюцца нашы ўласныя адчуванні, а навука толькі эканамічна прыстасоўвае нашы думкі да гэтых адчуванняў. Узнікненне махаўскага пазітывізму, згодна з Планкам, абумоўлена расчараваннем ад няздзейсненых надзей, якія звязваліся з чыста {{нп3|Механіцызм|механістычным светапоглядам|en|Mechanical philosophy}}{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=40—41}}. Ён пісаў, што Маху «''належыць у поўнай меры тая заслуга, што ён перад тварам пагрозлівага скептыцызму знайшоў у адчуваннях органаў пачуццяў адзіны правільны зыходны пункт усякага даследавання прыроды. Але ён пайшоў далей сваёй мэты, скінуў разам з механістычным светапоглядам усякае фізічнае светасузіранне''»<ref name="Единство">{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Единство физической картины мира |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 631—632}}</ref>. У прыватнасці, Мах, нягледзячы на шматлікія сведчанні навукі пачатку XX стагоддзя, па-ранейшаму аспрэчваў існаванне [[атам]]аў, якія Планк лічыў не менш рэальнымі, чым планеты{{sfn|Heilbron|1986|p=49}}.

[[Файл:Ernstmach.jpg|thumb|right|180px|[[Эрнст Мах]] — апанент Планка ў філасофскай дыскусіі.]]

Першыя разыходжанні Планка з махізмам выявіліся ўжо ў яго кнізе «''Прынцып захавання энергіі''» ({{lang-de|«''Das Princip der Erhaltung der Energie''»}}) (1887). Адкрытае выступленне супраць Маха адбылося ў снежні 1908 года ў дакладзе «''Адзінства фізічнай карціны свету''» ({{lang-de|«''Die Einhalt des physikalischen Weltbildes''»}}), прачытаным у [[Лейдэнскі ўніверсітэт|Лейдэнскім універсітэце]]. Планк выступіў у абарону атамістыкі, якая аспрэчвалася Махам, выказаў перакананасць у аб’ектыўным існаванні навакольнага свету (а не толькі адчуванняў) і раскрытыкаваў «''прынцып эканоміі мыслення''», які іграе асноватворную ролю ў філасофіі Маха{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=101—102}}. Кажучы пра вялікіх навукоўцаў мінулага, Планк паказваў, што «''апорай усёй іх дзейнасці была непарушная ўпэўненасць у рэальнасці іх карціны свету. З прычыны такога несумненнага факта цяжка адчапіцца ад асцярогі, што ход думак перадавых розумаў быў бы парушаны, палёт іх фантазіі аслаблены, а развіццё навукі было бы фатальным чынам затрымана, калі б прынцып эканоміі Маха сапраўды зрабіўся цэнтральным пунктам тэорыі пазнання''»<ref name="Единство" />. Мах выступіў з адказам (1910), у якім у рэзкіх выразах крытыкаваў погляды Планка. Сярод іншага аўстрыйскі філосаф абвясціў атамізм формай рэлігіі, заснаванай, як і ўсе рэлігіі (на думку Маха), на забабонах і невуцтве{{sfn|Heilbron|1986|p=54}}. Планк працягнуў дыскусію ў чарговым артыкуле, дзе адзначаў, што «''такая'' ''фармальная тэорыя, як тэорыя Маха, наогул не можа даць ніякага вызначанага фізічнага выніку — ні правільнага, ні няправільнага…''»{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=103}}. Падвергнуўшы аналізу пэўныя высновы Маха, якія тычацца фізічных з’яў, Планк паказаў неадэкватнасць уяўленняў апанента аб законах тэрмадынамікі і выявіў іншыя памылкі, якія ўзнікаюць з прычыны апоры на прынцып эканоміі мыслення{{sfn|Heilbron|1986|p=55}}.

У наступныя гады Планк неаднаразова выказваўся супраць [[пазітывізм]]у, які лічыў вялікай небяспекай для навукі; ён зноў і зноў падкрэсліваў важнасць адзінства навуковых уяўленняў, якія не залежаць ад месца, часу, культурных уплываў і іншых суб’ектыўных фактараў. Погляды берлінскага прафесара крытыкавалі не толькі «''старыя''» махісты [[Вільгельм Фрыдрых Оствальд|Вільгельм Оствальд]] і Іозеф Петцольд, але і малады Эйнштэйн, які знаходзіўся пад вялікім уплывам пазітывізму; крытыкі адзначалі, што паміж Махам і Планкам значна больш агульнага, чым можа здацца{{sfn|Heilbron|1986|pp=50—53}}. Планка абвінавачвалі ў празмернай рэзкасці яго выпадаў, якая выходзіла за межы філасофскай дыскусіі. Аднак з часам такія вядучыя нямецкія фізікі, як Зомерфельд, Эйнштэйн і Лаўэ, падтрымалі Планка, адзначыўшы бясплоднасць філасофскай сістэмы Маха{{sfn|Heilbron|1986|pp=56—57}}. Удзел у спрэчцы з Махам прынёс Планку славу філосафа і фактычна адкрыў для яго новую сферу дзейнасці. У гэтай сувязі тэолаг і гісторык [[Адольф фон Гарнак]] пісаў (1911):

{{пачатак цытаты}}
''Многія скардзяцца, што ў нашага пакалення няма філосафа. Гэта несправядліва: філосафы цяпер належаць іншым прафесіям. Іх завуць Макс Планк і Альберт Эйнштэйн.''
{{oq|en|People complain that our generation has no philosopher. Unjustly: they now belong to other faculties. Their names are Max Planck and Albert Einstein.}}
{{канец цытаты|крыніца= З кнігі Джона Льюіса Хэйлброна<ref>{{кніга|аўтар= Heilbron J. L. |загаловак= The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science |месца= Berkeley |выдавецтва= University of California Press |год= 1986 |pages= 59—60}}</ref>}}

У пачатку 1890-х гадоў пад уплывам ідэй Маха Оствальд заснаваў у Лейпцыгу так званую энергетычную школу ({{lang-de|''Energeticism''}}). «''Энергетыкі''» адмаўлялі існаванне атамаў і абвяшчалі адзінай рэальнасцю энергію. У [[1891]] годзе Планк, які лічыў недастатковым аднаго прынцыпу захавання энергіі для пабудовы ўсёй механікі, уступіў з Оствальдам у перапіску адносна яго кнігі «''Вучэнне аб энергетыцы''». Неўзабаве завязалася вострая публічная дыскусія, у якой галоўным апанентам новай школы стаў Людвіг Больцман, які крытыкаваў энергетыку з пункта гледжання атамістыкі. Планк, які выступіў на баку Больцмана, прытрымліваўся некалькі іншых пазіцый{{efn|У гэтай сувязі Планк успамінаў: «''…я сам мог гуляць толькі ролю секунданта Больцмана, прычым мае паслугі ён, вядома, зусім не цаніў і нават не лічыў пажаданымі, бо Больцман вельмі добра ведаў, што мой пункт гледжання істотна адрозніваўся ад яго поглядаў. Асабліва непрыемна яму было тое, што да атамістычнай тэорыі, якая складала аснову ўсёй яго даследчай працы, я ставіўся не толькі абыякава, але нават некалькі адмоўна''»<ref>{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Научная автобиография |выданне= УФН |год= 1958 |том= 64 |старонкі= 631}}</ref>.}} і паказваў на няслушную інтэрпрэтацыю Оствальдам і яго аднадумцамі некаторых тэрмадынамічных паняццяў і на неразуменне імі сэнсу другога пачатку тэрмадынамікі{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=52—56}}. Адносна значэння артыкула Планка «''Супраць новай энергетыкі''» ({{lang-de|«''Gegen die neuere Energetik''»}}, 1896), Эйнштэйн пісаў:

{{пачатак цытаты}}
''Ён [артыкул] уяўляе сабой па-майстэрску напісаную кароткую нататку, у якой паказана, што энергетыка, як эўрыстычны метад, нічога не варта і нават што яна аперуе няслушнымі паняццямі. Для кожнага прыхільніка сапраўды навуковага мыслення чытанне гэтай свежа напісанай нататкі з’яўляецца ўзнагародай за тую прыкрасць, якую ён адчуваў, чытаючы тыя работы, супраць якіх у ёй вядзецца барацьба.''
{{канец цытаты|крыніца=Альберт Эйнштэйн<ref>{{артыкул|аўтар= Эйнштейн А. |загаловак= Макс Планк как исследователь |аўтар выдання= Эйнштейн А. |выданне= Собрание научных трудов |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1967 |том= 4 |старонкі= 10}}</ref>}}

=== Стаўленне да рэлігіі ===

Цікавасць Планка да рэлігіі шмат у чым была абумоўлена яго паходжаннем: шэраг яго сваякоў займаўся [[тэалогія]]й, сам ён быў выхаваны ў [[Лютэранства|лютэранскім]] духу і ніколі не сумняваўся ў каштоўнасці арганізаванай рэлігіі. Вядома, што за абедзенным сталом ён прамаўляў малітвы, а з 1920 года да канца жыцця служыў {{нп3|прэсвітар|прэсвітарам|ru|Пресвитер}} ({{lang-de|''Kirchenältester''}}) кангрэгацыі ў [[Груневальд (Берлін)|Груневальдзе]]{{sfn|Heilbron|1986|p=183}}. Планк неаднаразова выступаў супраць аб’яднання навукі з рэлігіяй, якая разумеецца ў сэнсе абагульненай этыкі. Ён крытыкаваў спробы выключыць з навукі прычыннасць і наўзамен увесці «''свабоду волі''», якія ўзмацніліся ў 1920-я гады, выкрываў спірытуалізм, [[Астралогія|астралогію]], тэасофію і іншыя напрамкі, папулярныя пасля [[Першая сусветная вайна|Першай сусветнай вайны]], папярэджваў аб небяспецы для навукі поглядаў такіх аўтараў, як [[Освальд Шпенглер]] і [[Рудольф Штэйнер]]. Разам з тым Планк не супрацьпастаўляў навуку і рэлігію, а лічыў іх у роўнай ступені неабходнымі{{sfn|Heilbron|1986|pp=123—127}}. Вялікую вядомасць набыла лекцыя «''Рэлігія і прыродазнаўства''» ({{lang-de|«''Religion und Wissenschaft''»}}), прачытаная Планкам упершыню ў маі 1937 года. Пазней яна неаднаразова публікавалася. Гэтае выступленне было шмат у чым рэакцыяй на падзеі ў яго краіне, на дзеянні нацысцкага рэжыму; ён прыцягваў увагу сваім аптымізмам, своеасаблівым сінтэзам розуму і веры{{sfn|Heilbron|1986|pp=184—186}}. У рэлігіі навуковец бачыў аснову маралі і гуманізму:

{{пачатак цытаты}}
''Рэлігія і прыродазнаўства не выключаюць адно аднаго, як сёй-той цяпер думае ці асцерагаецца, а дапаўняюць і абумоўліваюць адно аднаго… Бо наколькі веды і ўменні нельга замяніць светапогляднымі перакананнямі, настолькі ж нельга выпрацаваць правільнае стаўленне да маральных праблем на аснове чыста рацыянальнага пазнання. Аднак абодва гэтыя шляхі не разыходзяцца, а ідуць паралельна, сустракаючыся ў бясконцасці ў адной і той жа мэце.''
{{канец цытаты|крыніца=Макс Планк<ref>{{артыкул|аўтар= Планк М. |загаловак= Религия и естествознание |спасылка= http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/ECCE/PHIL2.HTM |выданне= Вопросы философии |год= 1990 |нумар= 8 }}</ref>}}

Нягледзячы на службу пратэстанцкім прэсвітарам, Планк у сваіх лекцыях ніколі не згадваў імя [[Ісус Хрыстос|Хрыста]] і лічыў патрэбным публічна аспрэчваць чуткі аб сваім звароце ў хрысціянскую веру таго ці іншага канкрэтнага напрамку (напрыклад, у [[каталіцтва]]); у публічных выступленнях ён падкрэсліваў, што, хоць з юнацтва быў «''наладжаны рэлігійна''», ён не верыў «''у асобаснага бога, не кажучы ўжо пра хрысціянскага бога''»{{sfn|Heilbron|1986|pp=191, 197—198}}. Таму для атачэння Планка ў гэтым плане яго вера была падобная рэлігійнаму пачуццю Эйнштэйна. Пра гэта пісала і [[Лізэ Майтнер]]: «''Вядома, вера Планка не мела формы якой-небудзь спецыяльнай рэлігіі; але ён быў рэлігійны (у сэнсе [[Бенедыкт Спіноза|Спінозы]] і [[Іаган Вольфганг фон Гётэ|Гётэ]]) і заўсёды гэта падкрэсліваў''»{{sfn|Кляус и Франкфурт|1980|с=191—192}}.

== Узнагароды і членствы ==

* Медаль Гельмгольца (1914)
* Ордэн «[[Pour le Mérite|''За заслугі ў навуцы і мастацтве'']]» (1915)<ref>{{cite web|url=http://www.pourlemerite.org/peace/peace.php|title=Order Pour le Mérite for Arts and Sciences|author=Winkler G., von Tiedemann K. M.|date=2011|access-date=2012-08-16|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/69y3BwOY2?url=http://www.pourlemerite.org/peace/peace.php|archive-date=16 жніўня 2012|url-status=dead}}</ref>.
* [[Нобелеўская прэмія па фізіцы]] (1918).
* [[Медаль Лорэнца]] (1927).
* {{нп3|Медаль Франкліна|Медаль Франкліна|ru|Медаль Франклина}} (1927).
* Adlerschild des Deutschen Reiches (1928)<ref>{{cite web|url=http://www.luise-berlin.de/bms/bmstxt00/0006gesi.htm|title=Der »Adlerschild des Deutschen Reiches«|author=Steguweit W.|date=2000|access-date=2012-08-16|lang=en|archive-url=https://web.archive.org/web/20120223210856/http://www.luise-berlin.de/bms/bmstxt00/0006gesi.htm|archive-date=23 лютага 2012|url-status=dead}}</ref>.
* {{нп3|Медаль імя Макса Планка|Медаль Макса Планка|ru|Медаль имени Макса Планка}} (1929).
* [[Медаль Коплі]] (1929).
* {{нп3|Прэмія Гётэ|Прэмія Гётэ|en|Goethe Prize}} (1945){{sfn|Heilbron|1986|p=192}}.
* Ганаровы грамадзянін [[Кіль (горад)|Кіля]] (1947)<ref>{{cite web|url=http://www.uni-kiel.de/ps/cgi-bin/fo-bio.php?nid=planck&lang=e&pr=1|title=Famous scholars from Kiel: Max Planck|author=Lumma S.|date=2000|publisher=Christian-Albrechts-Universität zu Kiel|access-date=2012-08-16|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/69y3CyDIn?url=http://www.uni-kiel.de/ps/cgi-bin/fo-bio.php?nid=planck|archive-date=16 жніўня 2012|url-status=dead}}</ref>.
* Член [[Пруская акадэмія навук|Прускай]], [[Баварская акадэмія навук|Баварскай]], [[Гётынгенская акадэмія навук|Гётынгенскай]], Дрэздэнскай акадэмій навук{{sfn|Борн|1977|с=78—79|name=Борн78}}.
* Замежны член [[Акадэмія навук СССР|Акадэміі навук СССР]] (1926), [[Лонданскае каралеўскае таварыства|Лонданскага каралеўскага таварыства]] (1926), [[Нацыянальная акадэмія навук ЗША|Нацыянальнай акадэміі навук ЗША]], [[Нацыянальная акадэмія дэі Лінчэі|Акадэміі дэі Лінчэі]], [[Аўстрыйская акадэмія навук|Аўстрыйскай]], {{нп3|Дацкая каралеўская акадэмія навук|Дацкай|en|Royal Danish Academy of Sciences and Letters}}, Ірландскай, Фінляндскай, [[Афінская акадэмія|Грэчаскай]], [[Нідэрландская каралеўская акадэмія навук|Нідэрландскай]], [[Венгерская акадэмія навук|Венгерскай]], [[Шведская каралеўская акадэмія навук|Шведскай акадэмій навук]]{{sfn|Борн|1977|с=78—79|name=Борн78}}.
* Ганаровы доктар універсітэтаў [[Франкфурцкі ўніверсітэт імя Гётэ|Франкфурта]], [[Ростакскі ўніверсітэт|Ростака]], [[Грацкі ўніверсітэт імя Карла і Франца|Граца]], [[Афінскі ўніверсітэт|Афін]], [[Кембрыджскі ўніверсітэт|Кембрыджа]], [[Лонданскі ўніверсітэт|Лондана]], [[Універсітэт Глазга|Глазга]], тэхнічных універсітэтаў [[Берлінскі тэхнічны ўніверсітэт|Берліна]] і [[Мюнхенскі тэхнічны ўніверсітэт|Мюнхена]].

== Памяць ==

* У [[1948]] годзе было заснавана [[Таварыства Макса Планка]], якое прыйшло на змену [[Таварыства кайзера Вільгельма|Таварыству кайзера Вільгельма]] і зараз аб’ядноўвае шэраг навукова-даследчых інстытутаў па ўсёй Германіі.
* З [[1929]] года Нямецкае фізічнае таварыства ўручае Медаль імя Макса Планка за дасягненні ў тэарэтычнай фізіцы. Першымі яе лаўрэатамі сталі [[Альберт Эйнштэйн]] і сам Планк. З [[1990]] года Таварыства Макса Планка і Аляксандра фон Гумбальта прысуджаюць прэмію Макса Планка ({{lang-de|''Max-Planck-Forschungspreis''}}) для заахвочвання супрацоўніцтва нямецкіх навукоўцаў з замежнымі калегамі.
* Імя Планка прысвоена астэроіду (1069 Planckia), адкрытаму [[Макс Вольф|Максам Вольфам]] у 1927 годзе, а таксама кратару на Месяцы. У 2009 годзе быў запушчаны касмічны тэлескоп «''Планк''», нацэлены на вывучэнне мікрахвалевага [[Рэліктавае выпраменьванне|рэліктавага выпраменьвання]] і вырашэнне іншых навуковых задач.
* У [[2013]] годзе ў гонар Макса Планка быў названы новы від арганізмаў {{lang-la|''Pristionchus maxplancki''}}.
* У двары [[Берлінскі ўніверсітэт імя Гумбальта|Берлінскага ўніверсітэта]] ўсталяваны помнік Максу Планку, які быў створаны вядомым скульптарам Бернхардам Хайлігерам ({{lang-de|''Bernhard Heiliger''}}) яшчэ ў [[1949]] годзе, аднак да [[2006]] года знаходзіўся ў фізічным інстытуце ў прыгарадзе Берліна (прычынай была мадэрнісцкая стылістыка, у якой была выканана статуя)<ref name="Tourism">{{артыкул|аўтар= Hoffmann D. |загаловак= Physics in Berlin |выданне= The Physical Tourist: A Science Guide for the Traveler |адказны= J. S. Rigden, R. H. Stuewer |выдавецтва= Birkhäuser |год= 2009 |pages= 85}}</ref>. У [[2010]] годзе копія гэтага помніка была размешчана на другім участку {{нп3|DESY|DESY|ru|DESY}} у {{нп3|Цойтэн|Цойтэне|de|Zeuthen}}<ref>{{cite web|url=http://www.pro-physik.de/details/news/1119843/Ein_neuer_Heiliger_der_Physik.html|title=Ein neuer Heiliger der Physik|author=Pawlak A.|date=26.10.2010|publisher=pro-physik.de|access-date=2012-08-18|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/6A4DJWo5t?url=http://www.pro-physik.de/details/news/1119843/Ein_neuer_Heiliger_der_Physik.html|archive-date=20 жніўня 2012|url-status=dead}}</ref>. У [[1958]] годзе да стогадовага юбілею вучонага на фасадзе заходняга крыла галоўнага ўніверсітэцкага будынка (вул. ''[[Унтэр-дэн-Ліндэн]]'', 6), дзе размяшчаўся Інстытут тэарэтычнай фізікі, была ўсталявана памятная дошка<ref name="Tourism" />. У [[1989]] годзе мемарыяльная шыльда была размешчана на сцяне дома ў берлінскім раёне Груневальд (вул. ''Wangenheimstraße'', 21), дзе ў 1905—1944 гадах жыў Планк.
* Шэраг навучальных устаноў у Германіі носіць імя Макса Планка.
* Навукоўцу прысвечаны шэраг [[Паштовая марка|паштовых марак]], выпушчаных у розныя гады ў розных краінах свету<ref>{{cite web|url=http://th.physik.uni-frankfurt.de/~jr/physstamps.html|title=Physics-Related Stamps|author=Reinhardt J.|date=2012|publisher=University of Frankfurt|access-date=2012-08-18|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/6A4DKOHSM?url=http://th.physik.uni-frankfurt.de/~jr/physstamps.html|archive-date=20 жніўня 2012|url-status=dead}}</ref>.
* У 1957—1971 гадах у [[Федэратыўная Рэспубліка Германіі (1949—1990)|ФРГ]] выпускалася манета наміналам у дзве маркі з партрэтам Планка. У 1983 годзе, да 125-годдзя вучонага, у [[ГДР]] была выпушчана памятная [[Марка Германскай Дэмакратычнай Рэспублікі|5-маркавая манета]] з яго выявай. У 2008 годзе, да 150-гадовага юбілею Планка, была выпушчана памятная сярэбраная манета наміналам у 10 [[еўра]].

<center>
<gallery perrow=3 heights="150px">
Max Planck-Bernhard Heiliger-Mutter Erde fec.jpg|Статуя Планка ў Берлінскім універсітэце
Magnushaus Berlin 2008 April 16 Planckbueste.JPG|Бюст Планка ў Магнусхаусе (Берлін)
Gedenktafel Max Planck HU.jpg|Мемарыяльная дошка на сцяне ўніверсітэцкага будынка (Берлін)
Gedenktafel Max Planck.jpg|Мемарыяльная шыльда ў Груневальдзе
</gallery>
</center>

== Сачыненні ==
{{Пачатак схаванага блока
 |Рамка =
 |Загаловак = Кнігі
 |Выраўноўванне_загалоўка = left
 |Выраўноўванне_тэкста = left
}}
* {{кніга|аўтор= Planck M. |загаловак= Das Princip der Erhaltung der Energie |месца= Leipzig |год= 1887 (5 Aufl. — 1924)}}
* {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Grundriß der allgemeinen Thermochemie |месца= Breslau |год= 1893}}
* {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Vorlesungen über Thermodynamik |месца= Leipzig |год= 1897 (4 Aufl. — 1922)}}
* {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung |месца= Leipzig |год= 1906 (5 Aufl. — 1923)}}
* {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Acht Vorlesungen über theoretische Physik, gehalten an der Columbia Univ. New York |месца= Leipzig |год= 1910}}
* ''Einführung in die theoretische Physik'' («''Увядзенне ў тэарэтычную фізіку''»):
** {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Band I: Einführung in die allgemeine Mechanik |месца= Leipzig |год= 1916 (4 Aufl. — 1928)}}
** {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Band II: Einführung in die Mechanik deformierbarer Körper |месца= Leipzig |год= 1919 (3 Aufl. — 1932)}}
** {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Band III: Einführung in die Theorie der Elektrizität und des Magnetismus |месца= Leipzig |год= 1922 (2 Aufl. — 1928)}}
** {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Band IV: Einführung in die theoretische Optik |месца= Leipzig |год= 1927 (2 Aufl. — 1931)}} <
** {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Band V: Einführung in die Theorie der Wärme |месца= Leipzig |год= 1930}}
* {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Erinnerungen |месца= Berlin |год= 1948}}
* {{кніга|аўтар= Planck M. |загаловак= Physikalische Abhandlungen und Vorträge (Bd. 1—3) |месца= Braunschweig |год= 1958}}
{{Канец схаванага блока}}

{{Пачатак схаванага блока
 |Рамка =
 |Загаловак = Асноўныя навуковыя артыкулы
 |Выраўноўванне_загалоўка = left
 |Выраўноўванне_тэкста = left
}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie (Dissertation) |месца= München |год= 1879 |seite= 1—61}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Erste Abhandlung: Gesetze des Verlaufs von Reactionen, die nach constanten Gewichtsvorhältnissen vor sieh gehen |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.18872660403 |выданне= Annalen der Physik |год= 1887 |band= 266 (30) |seite= 562—582}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Zweite Abhandlung: Gesetze der Dissociation gasförmiger Verbindungen |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.18872670603 |выданне= Annalen der Physik |год= 1887 |band= 267 (31) |seite= 189—203}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Dritte Abhandlung: Gesetze des Eintritts beliesbiger thermodynamischer und chemischer Reactionen |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.18872681108 |выданне= Annalen der Physik |год= 1887 |band= 268 (32) |seite= 462—503}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über das Princip der Vermehrung der Entropie. Vierte Abhandlung: Gesetze des electrochemischen Gleichgewichts |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.18912801102 |выданне= Annalen der Physik |год= 1891 |band= 280 (44) |seite= 385—428}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Gegen die neuere Energetik |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.18962930107 |выданне= Annalen der Physik |год= 1896 |band= 293 (57) |seite= 72—78}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über irreversible Strahlungsvorgänge |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.19003060105 |выданне= Annalen der Physik |год= 1900 |band= 306 (1) |seite= 69—122}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung |выданне= Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft |год= 1900 |band= 2 |seite= 202—204}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum |выданне= Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft |год= 1900 |band= 2 |seite= 237—245}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.19013090310 |выданне= Annalen der Physik |год= 1901 |band= 309 (4) |seite= 553—563}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik |выданне= Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft |год= 1906 |band= 8 |seite= 136—141}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Zur Dynamik bewegter Systeme |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.19083310602 |выданне= Annalen der Physik |год= 1908 |band= 331 (26) |seite= 1—34}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Die Einheit des physikalischen Weltbildes (Vortrag, gehalten im Jahre 1908 in Leiden) |выданне= Physikalische Zeitschrift |год= 1909 |band= 10 |seite= 62—75}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über die Begründung des Gesetzes der schwarzen Strahlung |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.19123420403 |выданне= Annalen der Physik |год= 1912 |band= 342 (37) |seite= 642—656}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über neuere thermodynamische Theorien (Nernstsches Wärmetheorem und Quantenhypothese) |выданне= Physikalische Zeitschrift |год= 1912 |band= 13 |seite= 165—175}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Die physikalische Struktur des Phasenraumes |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.19163551203 |выданне= Annalen der Physik |год= 1916 |band= 355 (50) |seite= 385—418}}
* {{артыкул|аўтар= Planck M. |загаловак= Über einen Satz der statistischen Dynamik und seine Erweiterung in der Quantentheorie |выданне= Sitzungsber. Acad. Wiss. Berlin |год= 1917 |seite= 324—341}}
{{Канец схаванага блока}}

== Заўвагі ==
{{notelist}}

== Крыніцы ==
{{Крыніцы}}

== Літаратура ==

; Кнігі
* {{кніга|загаловак= Макс Планк. 1858—1947: Сб. к столетию со дня рождения Макса Планка |адказны= Под ред. А. Ф. Иоффе и А. Т. Григорьяна |месца= М. |выдавецтва= Изд-во АН СССР |год= 1958 |старонак= 276}}
* {{кніга|загаловак= Макс Планк и философия: Сб. статей |адказны= Пер. с нем. |месца= М. |выдавецтва= Иностр. лит-ра |год= 1963 |старонак= 63}}
* {{кніга|аўтар= Hartmann H. |загаловак= Max Planck als Mensch und Denker |месца= Frankfurt |год= 1964 |alleseiten= 173}}
* {{кніга|аўтар= Hermann A. |загаловак= Max Planck: mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten |месца= Hamburg |год= 1973}}
* {{кніга|аўтар= Кляус Е. М., Франкфурт У. И. |загаловак= Макс Планк |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1980 |старонак= 392 |ref= Кляус и Франкфурт}}
* {{кніга|аўтар= Шёпф Х.-Г. |загаловак= От Кирхгофа до Планка |месца= М. |выдавецтва= Мир |год= 1981 |старонак= 192 |ref= Шёпф}}
* {{кніга|аўтар= Mehra J., Rechenberg H. |загаловак= The Historical Development of Quantum Theory. Vol. 1: The Quantum Theory of Planck, Einstein, Bohr and Sommerfeld: Its Foundation and the Rise of ist Difficulties, 1900–1925 |месца= New York, Heidelberg, Berlin |выдавецтва= Springer Verlag |год= 1982}}
* {{кніга|аўтар= Джеммер М. |загаловак= Эволюция понятий квантовой механики |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1985 |старонак= 384 |ref= Джеммер}}
* {{кніга|аўтар= Heilbron J. L. |загаловак= The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science |месца= Berkeley |выдавецтва= University of California Press |год= 1986 |ref= Heilbron}}
* {{кніга|аўтар= Kuhn T. S. |загаловак= Black-Body Theory and the Quantum Discontinuity, 1894–1912 |выданне= 2nd ed |месца= Chicago |выдавецтва= University of Chicago Press |год= 1987 |ref= Kuhn}}
* {{кніга|аўтар= Darrigol O. |загаловак= From c-numbers to q-numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory |спасылка= http://ark.cdlib.org/ark:/13030/ft4t1nb2gv/ |месца= Berkeley |выдавецтва= University of California Press |год= 1992 |ref= Darrigol}}
* {{кніга|аўтар= Kohl U. |загаловак= Die Präsidenten der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft im Nationalsozialismus: Max Planck, Carl Bosch und Albert Vōgler zwischen Wissenschaft und Macht |месца= Stuttgart |выдавецтва= Franz Steiner Verlag |год= 2002}}
* {{кніга|аўтар= Pufendorf A. |загаловак= Die Plancks: eine Familie zwischen Patriotismus und Widerstand |месца= Berlin |выдавецтва= Prophyläen-Verlag |год= 2006}}
* {{кніга|аўтар= Fischer E. P. |загаловак= Der Physiker. Max Planck und das Zerfallen der Welt |месца= München |выдавецтва= Siedler |год= 2007}}
* {{кніга|аўтар= Müller I. |загаловак= A History of Thermodynamics: The Doctrine of Energy and Entropy |месца= Berlin |выдавецтва= Springer |год= 2007 |ref= Müller}}
* {{кніга|аўтар= Hoffmann D. |загаловак= Max Planck. Die Entstehung der modernen Physik |месца= München |выдавецтва= Beck |год= 2008}}
* {{кніга|загаловак= Max Planck und die moderne Physik |адказны= D. Hoffmann (Herausgeber) |месца= Berlin |выдавецтва= Springer |год= 2010}}
* {{кніга|аўтар= Brown B. R. |загаловак= Planck: Driven by Vision, Broken by War |месца= New York |выдавецтва= Oxford University Press |год= 2015}}

; Артыкулы
* {{артыкул|аўтар= [[Макс Борн|Born M.]] |загаловак= Max Karl Ernst Ludwig Planck. 1858-1947 |спасылка= http://dx.doi.org/10.1098/rsbm.1948.0024 |выданне= Obituary Notices of Fellows of the Royal Society |год= 1948 |volume= 6 |pages= 161—188 |ref= Born}} Сокращённый русский перевод: {{артыкул|аўтар= Борн М. |загаловак= Макс Карл Эрнст Людвиг Планк |аўтар выдання= Борн М. |выданне= Размышления и воспоминания физика |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1977 |старонкі= 50—78 |ref= Борн}}
* {{артыкул|аўтар= [[Макс фон Лаўэ|Лауэ М.]] |загаловак= Памяти Макса Планка |спасылка= http://ufn.ru/ru/articles/1958/4/b/ |выданне= УФН |год= 1958 |том= 64 |старонкі= 639—640}}
* {{артыкул|аўтар= Шпольский Э. В. |загаловак= Творческий путь М. Планка |спасылка= http://ufn.ru/ru/articles/1958/11/g/ |выданне= УФН |год= 1958 |том= 66 |старонкі= 535—542}}
* {{артыкул|аўтар= Klein M. J. |загаловак= Planck, Entropy and Quanta, 1901—1906 |выданне= The Natural Philosopher |месца= New York, London |выдавецтва= Blaisdell Publishing Company |год= 1963 |volume= 1 |pages= 83—108 |ref= Klein (NP)}}
* {{артыкул|аўтар= Klein M. J. |загаловак= Thermodynamics and Quanta in Planck's Work |спасылка= http://dx.doi.org/10.1063/1.3047812 |выданне= Physics Today |год= 1966 |volume= 19 |нумар= 11 |pages= 23—32 |ref= Klein (PT)}}
* {{артыкул|аўтар= Клейн М. Дж. |загаловак= Макс Планк и начало квантовой теории |спасылка= http://ufn.ru/ru/articles/1967/8/d/ |выданне= УФН |год= 1967 |том= 92 |старонкі= 679—700 |ref= Клейн (УФН)}}
* {{артыкул|аўтар= Kangro H. |загаловак= Max Planck |спасылка= http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830903438.html |выданне= Dictionary of Scientific Biography |месца= New York |выдавецтва= Scribner |год= 1974 |volume= 10 |ref= Kangro}}
* {{артыкул|аўтар= Полак Л. С. |загаловак= М. Планк и возникновение квантовой физики |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 685—734 |ref= Полак}}
* {{артыкул|аўтар= Франкфурт У. И. |загаловак= Термодинамические работы М. Планка |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 737—744 |ref= Франкфурт}}
* {{артыкул|аўтар= Соловьёв Ю. И. |загаловак= М. Планк как физико-химик |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 745—753 |ref= Соловьёв}}
* {{артыкул|аўтар= Итенберг И. Я., Франкфурт У. И. |загаловак= Работы М. Планка по специальной теории относительности |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 754—756 |ref= Итенберг и Франкфурт}}
* {{артыкул|аўтар= Сачков Ю. В., Чудинов Э. М. |загаловак= Философские взгляды М. Планка |аўтар выдання= Планк М. |выданне= Избранные труды |месца= М. |выдавецтва= Наука |год= 1975 |старонкі= 757—761 |ref= Сачков и Чудинов}}
* {{артыкул|аўтар= Mehra J., Rechenberg H. |загаловак= Planck's Half-Quanta: A History of the Concept of Zero-Point Energy |спасылка= http://dx.doi.org/10.1023/A:1018869221019 |выданне= Foundations of Physics |год= 1999 |volume= 29 |pages= 91—132 |ref= Mehra and Rechenberg}}
* {{артыкул|аўтар= Robotti N., Badino M. |загаловак= Max Planck and the 'Constants of Nature' |спасылка= http://dx.doi.org/10.1080/000337901300103712 |выданне= Annals of Science |год= 2001 |volume= 58 |pages= 137—162 |ref= Robotti and Badino}}
* {{артыкул|аўтар= Mehra J. |загаловак= Max Planck and the Law of Blackbody Radiation |аўтар выдання= J. Mehra. |выданне= The Golden Age of Theoretical Physics |выдавецтва= World Scientific |год= 2001 |pages= 19—55 |ref= Mehra}}
* {{артыкул|аўтар= Darrigol O. |загаловак= The Historians' Disagreements over the Meaning of Planck's Quantum |спасылка= http://dx.doi.org/10.1111/j.1600-0498.2000.cnt430304.x |выданне= Centaurus |год= 2001 |volume= 43 |pages= 219—239 |ref= Darrigol (Cent)}}
* {{артыкул|аўтар= Gearhart C. A. |загаловак= Planck, the Quantum, and the Historians |спасылка= http://dx.doi.org/10.1007/s00016-002-8363-7 |выданне= Physics in Perspective |год= 2002 |volume= 4 |pages= 170—215 |ref= Gearhart (PP)}}
* {{артыкул|аўтар= Büttner J., Renn J., Schemmel M. |загаловак= Exploring the limits of classical physics: Planck, Einstein, and the structure of a scientific revolution |спасылка= http://dx.doi.org/10.1016/S1355-2198(02)00031-X |выданне= Studies in History and Philosophy of Modern Physics |год= 2003 |volume= 34 |pages= 37—59 |ref= Büttner et al.}}
* {{артыкул|аўтар= Heilbron J. L. |загаловак= Max Planck’s compromises on the way to and from the Absolute |спасылка= http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-32665-6_2 |выданне= Quantum Mechanics at the Crossroads |выдавецтва= Springer |год= 2007 |pages= 21—37}}
* {{артыкул|аўтар= Hoffman D. |загаловак= Max Planck |спасылка= http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830906010.html |выданне= New Dictionary of Scientific Biography |месца= Detroit |выдавецтва= Charles Scribner's Sons |год= 2008 |volume= 6 |pages= 115 |ref= Hoffman}}
* {{артыкул|загаловак= An issue in honour of Max Planck (1858–1947) on the occasion of his 150th birthday |спасылка= http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.v17:2/3/issuetoc |выданне= Annalen der Physik |год= 2008 |volume= 17 |нумар= 2—3}}
* {{артыкул|аўтар= Hoffmann D. |загаловак= “... you can't say to anyone to their face: your paper is rubbish.” Max Planck as Editor of the Annalen der Physik |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.200810294 |выданне= Annalen der Physik |год= 2008 |volume= 17 |pages= 273—301}}
* {{артыкул|аўтар= Badino M. |загаловак= The odd couple: Boltzmann, Planck and the application of statistics to physics (1900–1913) |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.200810336 |выданне= Annalen der Physik |год= 2009 |volume= 18 |pages= 81—101 |ref= Badino (AP)}}
* {{артыкул|аўтар= Badino M. |загаловак= Pursuing an Idea: Planck’s Quantum Theory of Ideal Gas |спасылка= http://quantum-history.mpiwg-berlin.mpg.de/eLibrary/fileserverPub/Badino_2010_Pursuing-an-idea.pdf/V1_Badino_2010_Pursuing-an-idea.pdf |адказны= preprint |год= 2010 |pages= 1—12 |ref= Badino (Gas)}}
* {{артыкул|аўтар= Gearhart C. A. |загаловак= “Astonishing Successes” and “Bitter Disappointment”: The Specific Heat of Hydrogen in Quantum Theory |спасылка= http://dx.doi.org/10.1007/s00407-009-0053-2 |выданне= Archive for History of Exact Sciences |год= 2010 |volume= 64 |pages= 113—202 |ref= Gearhart (AHES)}}
* {{артыкул|аўтар= Wegener D. |загаловак= De-anthropomorphizing energy and energy conservation: The case of Max Planck and Ernst Mach |спасылка= http://dx.doi.org/10.1016/j.shpsb.2010.02.001 |выданне= Studies in History and Philosophy of Modern Physics |год= 2010 |volume= 41 |pages= 146—159 |ref= Wegener}}
* {{артыкул|аўтар= Straumann N. |загаловак= On the first Solvay Congress in 1911 |спасылка= http://dx.doi.org/10.1140/epjh/e2011-20043-9 |выданне= European Physical Journal H |год= 2011 |volume= 36 |pages= 379—399 |ref= Straumann}}
* {{артыкул|аўтар= Badino M. |загаловак= Productive conservatism: Planck’s second theory of radiation |спасылка= http://dx.doi.org/10.1002/andp.201100712 |выданне= Annalen der Physik |год= 2012 |volume= 524 |pages= A29—A31}}

== Спасылкі ==
{{Commonscat|Max Planck}}
* {{cite web |url= http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/ |title= The Nobel Prize in Physics 1918 |description= Информация с сайта Нобелевского комитета |publisher= Nobelprize.org |access-date= 2012-04-29 |lang= en |archive-url= https://web.archive.org/web/20120513212953/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/ |archive-date= 13 мая 2012 |url-status= dead }}
* {{cite web |url= http://www.max-planck.mpg.de/frameset_e.html |title= Max Planck: exhibition on the 50th anniversary of his death |author= Hoffmann D. (ed.) |date= Oct. 1997 |publisher= Max-Planck-Society |access-date= 2012-08-16 |lang= en |archive-url= https://web.archive.org/web/20120805122857/http://www.max-planck.mpg.de/frameset_e.html |archive-date= 5 жніўня 2012 |url-status= dead }}
* {{cite web |url= http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=20750 |title= Max Planck |work= Mathematics Genealogy Project |description= Список учеников Макса Планка |publisher= North Dakota State University |access-date= 2012-04-29 |lang= en |archive-url= https://web.archive.org/web/20120402125833/http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=20750 |archive-date= 2 красавіка 2012 |url-status= dead }}
* {{cite web |url= http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Planck.html |title= Max Karl Ernst Ludwig Planck |author= O'Connor J. J., Robertson E. F. |work= MacTutor History of Mathematics archive |publisher= University of St Andrews |access-date= 2012-04-29 |lang= en |archive-url= https://web.archive.org/web/20120330181617/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Planck.html |archive-date= 30 сакавіка 2012 |url-status= dead }}
* {{cite web |url= http://www.britannica.com/EBchecked/topic/462888/Max-Planck |title= Max Planck |author= Stuewer R. H. |work= Encyclopædia Britannica |access-date= 2012-04-29 |lang= en |archive-url= https://web.archive.org/web/20120425222605/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/462888/Max-Planck |archive-date= 25 красавіка 2012 |url-status= dead }}

{{Бібліяінфармацыя}}
{{Нобелеўская прэмія/фізіка 1901-1925}}
{{Медаль Лорэнца}}
{{Выдатны артыкул|Асоба|Фізіка}}
{{Артыкул года|2015}}

{{DEFAULTSORT:Планк Макс}}
[[Катэгорыя:Фізікі Германіі]]
[[Катэгорыя:Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі па фізіцы]]
[[Катэгорыя:Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі з Германіі]]
[[Катэгорыя:Вікіпедыя:Істотныя артыкулы]]