Прагляд зыходнага тэксту старонкі Механіка суцэльных асяроддзяў

{{Класічная механіка}}
{{Механіка суцэльных асяроддзяў}}
'''Механіка суцэльных асяроддзяў''' — раздзел [[Механіка|механікі]], фізікі суцэльных асяроддзяў і фізікі кандэнсаванага стану, прысвечаны руху газападобных, вадкіх і цвёрдых дэфармаваных цел, а таксама сілавым узаемадзеянням у такіх целах.

Акадэмік А. А. Ільюшын характарызаваў механіку суцэльных асяроддзяў як «шырокую і вельмі разгалінаваную навуку, якая ўключае тэорыю пругкасці, вязкапругкасці, пластычнасці і паўзучасці, гідрадынаміку, аэрадынаміку і газавую дынаміку з тэорыяй плазмы, дынаміку асяроддзяў з нераўнаважнымі працэсамі змены структуры і фазавымі пераходамі» {{sfn|Ильюшин|1978|с=5}}

Акрамя звычайных матэрыяльных цел, падобных [[Вада|вадзе]], [[Паветра|паветры]] або [[Жалеза|жалезу]], у механіцы суцэльных асяроддзяў разглядаюцца таксама асаблівыя асяроддзя - паля: [[электрамагнітнае поле]], поле выпраменьванняў, [[гравітацыйнае поле]] і іншыя.

Механіка суцэльных асяроддзяў дзеліцца на такія асноўныя раздзелы: механіка дэфармаванага цвёрдага цела, гідрадынаміка, газавая дынаміка. Кожная з гэтых дысцыплін таксама падзяляецца на часткі (ужо больш вузкія); так, механіка дэфармаванага цвёрдага цела дзеліцца на тэорыю пругкасці, тэорыю пластычнасці, тэорыю расколін і г. д.

== Метады механікі суцэльных асяроддзяў ==
У механіцы суцэльных асяроддзяў на аснове метадаў, развітых у [[тэарэтычная механіка|тэарэтычнай механіцы]], разглядаюцца рухі такіх матэрыяльных цел, якія запаўняюць прастору бесперапынна, грэбуючы іх малекулярная будовай. Разам з тым таксама лічацца бесперапыннымі характарыстыкі цел - такія, як [[шчыльнасць]], [[Механічнае напружанне|напружанне]], [[хуткасць]] і т. д. Гэта апраўдваецца тым, што лінейныя памеры, з якімі мы маем справу ў механіцы суцэльных асяроддзяў, значна больш міжмалекулярных адлегласцей. Мінімальна магчымы аб'ём цела, які дазваляе даследаваць яго некаторыя зададзеныя ўласцівасці, называецца прадстаўнічым аб'ёмам або фізічна малым аб'ёмам. Дадзенае спрашчэнне дае магчымасць прымянення ў механіцы суцэльных асяроддзяў добра распрацаванага для бесперапынных функцый апарата вышэйшай матэматыкі. Акрамя гіпотэзы бесперапыннасці, прымаецца гіпотэза аб прасторы і часу - усе працэсы разглядаюцца ў прасторы, у якой вызначаны адлегласці паміж кропкамі, і развіваюцца ў часе, прычым у класічнай механіцы суцэльных асяроддзяў час цячэ аднолькава для ўсіх назіральнікаў, а ў рэлятывісцкай - прастора і час звязваюцца ў адзіную прастору-час.

Механіка суцэльных асяроддзяў з'яўляецца распаўсюджваннем ньютанавай механікі матэрыяльнай кропкі на выпадак бесперапыннага суцэльнага матэрыяльнага асяроддзя, і сістэмы ўраўненняў, што складаюцца для рашэння розных задач МСА, ўключаюць у сябе класічныя законы Ньютана, але ў форме, спецыфічнай для гэтай галіны механікі. У прыватнасці, фундаментальныя фізічныя велічыні ньютанавай механікі [[маса]] і [[сіла]] ва ўраўненнях механікі суцэльных асяроддзяў выяўляюцца ва ўдзельных формах, адпаведна, шчыльнасці, і - для цвёрдых асяроддзяў - напружання, а для газаў і вадкасцей - [[ціск]]у.

У механіцы суцэльных асяроддзяў распрацоўваюцца метады звесткі механічных задач да матэматычным, гэта значыць да задач аб адшуканні некаторых лікаў або лікавых функцый з дапамогай розных матэматычных аперацый. Акрамя таго, важнай мэтай механікі суцэльных асяроддзяў з'яўляецца ўсталяванне агульных уласцівасцей і законаў руху дэфармаваных цел, і сілавых узаемадзеянняў у гэтых целах.

Пад уплывам механікі суцэльных асяроддзяў атрымаў вялікае развіццё шэраг раздзелаў матэматыкі, напрыклад, некаторых раздзелаў тэорыі функцыі комплекснай зменнай, краявых задач для ўраўненняў у прыватных [[Вытворная (матэматыка)|вытворных]], інтэгральных ураўненняў і іншыя.

== Аксіяматыка механікі суцэльных асяроддзяў ==
Акадэмік А. Ю. Ішлінскі, характарызуючы становішча спраў у галіне аксіяматызацыі механікі, адзначаў: «Механіка Галілея - Ньютана да гэтага часу ў належнай меры не аксіяматызана ў адрозненне ад [[Геаметрыя|геаметрыі]], аксіяматызацыя якой была завершана вялікім матэматыкам [[Дэвід Гілберт|Д. Гілбертам]]... Тым не менш можна і трэба (настаў таго час) пабудаваць класічную механіку, як і геаметрыю, зыходзячы з пэўнай колькасці незалежных пастулатаў і аксіём, устаноўленых у выніку абагульнення практыкі»{{sfn|Ишлинский|1985|с=473}}.

Зрэшты, шэраг спроб аксіяматизации механікі (і, у прыватнасці, механікі суцэльных асяроддзяў) быў зроблены. Ніжэй прадстаўлены асноўныя палажэнні механікі суцэльных асяроддзяў, якія граюць (у розных аксіяматычных пабудовах) роля альбо [[аксіёма|аксіём]], альбо найважнейшых [[Тэарэма|тэарэм]].

#'''Эўклідавасць прасторы'''. Прастора, у якім разглядаецца рух цела - трохмерная еўклідавая кропкавая прастора (якая пазначаецца {{sfn|Трусделл|1975|с=33}} <math>\mathcal{E}</math>, а таксама <math>E_3</math>).
#'''Абсалютнасць часу <math>t</math>'''. Працяг часу не залежыць ад выбару [[Сістэма адліку|сістэмы адліку]].
#'''Гіпотэза суцэльнасці'''. Матэрыяльнае цела - суцэльнае асяроддзе (кантынуум у прасторы <math>E_3</math>).
#'''Закон захавання масы'''. Усякае матэрыяльнае цела <math>V</math> валодае скалярнай неадмоўнай характарыстыкай - масай <math>M</math>, якая: а) не змяняецца пры любых рухах цела, калі цела складаецца з адных і тых жа матэрыяльных пунктаў, б) з'яўляецца адытыўнай велічынёй: <math>M(V)=M(V_1)+M(V_2)</math>, дзе <math>V=V_1+V_2</math>.
#'''Закон захавання імпульсу''' (змены колькасці руху).
#'''Закон захавання моманту імпульсу''' (змены моманту колькасці руху).
#'''Закон захавання энергіі''' (першы закон тэрмадынамікі).
#'''Існаванне абсалютнай тэмпературы''' (нулявы пачатак тэрмадынамікі).
#'''Закон балансу энтрапіі''' (другі закон тэрмадынамікі).

У некласічных мадэлях механікі суцэльных асяроддзяў гэтыя аксіёмы могуць замяняцца іншымі. Напрыклад, замест першых двух аксіём могуць выкарыстоўвацца адпаведныя палажэнні [[Агульная тэорыя адноснасці|тэорыі адноснасці]]<ref>''Горшков А. Г., Рабинский Л. Н., Тарлаковский Д. В.''&nbsp; Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. — {{М.}}: Наука, 2000. — 214 с.&nbsp; ISBN 5-02-002494-5</ref>.

== Гл.таксама ==
* [[Фізічнае цела]]
* [[Механіка]]

== Крыніцы ==
{{reflist}}

== Літаратура ==
* {{кніга|аўтар=Ильюшин А. А.|загаловак=Механика сплошной среды|месца=М.|выдавецтва=Изд-во Моск. ун-та|год=1978|старонак=287|ref=Ильюшин|мова=ru}}
* {{кніга|аўтар=Ишлинский А. Ю.|загаловак=Механика: Идеи, задачи, приложения|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1985|старонак=624|ref=Ишлинский|мова=ru}}
* {{кніга|аўтар=Трусделл К.|загаловак=Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1975|старонак=592|ref=Трусделл|спасылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Truesdell1975ru.djvu|мова=ru}}

{{Раздзелы механікі}}

[[Катэгорыя:Тэарэтычная механіка]]
[[Катэгорыя:Механіка суцэльных асяроддзяў| ]]