Прагляд зыходнага тэксту старонкі Мноства

'''Мно́ства''' — базавае паняцце [[тэорыя мностваў|тэорыі мностваў]]. '''Мноства''' разглядаецца як набор аб’ектаў, якія называюць яго [[Элемент (тэорыя мностваў)|элементамі]]. Пры гэтым:

* кожны элемент можа ўваходзіць у мноства толькі адзін раз
* парадак пералічэння элементаў мноства значэння не мае.

Факт уваходжання элемента <math>a</math> ў мноства <math>A</math> абазначаецца сімвалам <math>\in</math>:

<math>a \in A</math>

Калі ж <math>a</math> не з’яўляецца элементам мноства <math>A</math>, гэта можна абазначыць так:

<math>a \notin A</math>

==Вызначэнне мноства==

Заданне спосаба выяўлення факта ўваходжання або неўваходжання аб’екта ў мноства называецца '''вызначэннем мноства'''. Адрозніваюць экстэнсіўны і інтэнсіўны шляхі вызначэння мноства.

Экстэнсіўны шлях палягае ў пералічэнні элементаў мноства. У матэматычнай натацыі элементы раздзяляюць коскай, а ўвесь спіс бяруць у фігурныя дужкі, напрыклад:

<math>A = \{a, b, c, d\}</math>

Інтэнсіўны шлях палягае ў прадастаўленні пэўнага правіла, якое дазваляе праверыць любы аб’ект на прадмет яго ўваходжання ў мноства, напрыклад:

''<math>A</math> ёсць мноства колераў вясёлкі''

==Некаторая віды мностваў==

[[Пустое мноства]] <math>\varnothing</math> — гэта мноства, якое не мае ніводнага элемента. Усе пустыя мноствы [[тоеснасць|тоесныя]] між сабой.

[[Універсальнае мноства]] — гэта мноства, якое ўключае ў сябе ўсе магчымыя элементы. Тэарэтычна можна казаць пра «абсалютна ўніверсальнае мноства», якое ўключае ўсе магчымыя элементы. Але практычна за ўніверсальнае мноства ўмоўна прымаецца мноства ўсіх аб’ектаў, што разглядаюцца ў той ці іншай задачы.

Паняцці пустога і ўніверсальнага мностваў у вялікай ступені з’яўляюцца супрацьлеглымі.

{| style="margin: 0 auto;"
| [[File:Venn0001.svg|thumb|<math>A \cap B</math>]] ||   || [[File:Venn0111.svg|thumb|<math>A \cup B</math>]] ||   || [[File:Venn0100.svg|thumb|<math>A \setminus B</math>]]
|}

==Гл. таксама==

* [[Падмноства]]
* [[Аперацыі над мноствамі]]

[[Катэгорыя:Тэорыя мностваў]]