Прагляд зыходнага тэксту старонкі О-натацыя

'''О-ната́цыя''' (ад {{lang-de|Ordnung}} — парадак; таксама '''натацыя Бахмана-Ланда́у'''): спосаб запісу параўнальных велічынь [[лік]]аў. Запіс прапанаваны [[Пауль Бахман|Паулем Бахманам]] (1894) і распаўсюджаны [[Эдмунд Ландау|Эдмундам Ландау]] (1909).

''Гл. таксама'': [[амега-натацыя]], [[тэта-натацыя]], [[L-натацыя]], [[асімптотыка]].

==O(x)==
Велічыня, азначаная як <math>O(x)</math>, не большая па абсалютнай велічыні за <math>C\left|x\right|</math>, дзе <math>C</math> ёсць нейкая пастаянная (зафіксаваная ў канкрэтных умовах):

<math>y=O(x)\Rightarrow \left|y\right|\le C\left|x\right|</math>.

Іначай кажучы, <math>\lim \left| \frac y x \right|</math> гэта канечная і адрозная ад нуля велічыня.

Напрыклад<ref name="fn1">Канкрэтная матэматыка..., §9-2.</ref>,

<math>\frac 1 3n^3+\frac 1 2n^2+\frac 1 6n=O(n^3)</math>.

Спосабы чытаць азначэнне '''O(x)''': «О-вялікае [ад ікс]», «парадак О [ад ікс]», «аднаго парадку [з ікс]».

==o(x)==
Велічыня, азначаная як <math>o(x)</math>, значна меншая за <math>x</math> (бясконца малая вышэйшага парадку за <math>x</math>):

<math>y=o(x) \Rightarrow \lim \frac y x \to 0</math>

Напрыклад<ref name="fn2">Фіхтэнгольц..., §60, С.154–155.</ref>,

<math>1 - cos x = o(x)</math>.

Спосабы чытаць азначэнне '''o(x)''': «о-малое [ад ікс]», «бясконца малая вышэйшага парадку [за ікс]», «малая ў параўнанні [з ікс]».

{{зноскі}}

== Літаратура ==
* Конкретная математика. Основание информатики / Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. М., 1998
* Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1. М., 2003.

[[Катэгорыя:Матэматычныя абазначэнні]]
[[Катэгорыя:Матэматычны аналіз]]