Прагляд зыходнага тэксту старонкі Прынцып эквівалентнасці сіл гравітацыі і інерцыі

{{Агульная тэорыя адноснасці}}
'''Прынцып эквівалентнасці сіл гравітацыі і інерцыі''' — эўрыстычны прынцып, выкарыстаны Альбертам Эйнштэйнам пры вывадзе [[Агульная тэорыя адноснасці|агульнай тэорыі адноснасці]]. Адзін з варыянтаў яго выкладу: «Сілы гравітацыйнага ўзаемадзеяння прапарцыянальныя гравітацыйнай масе цела, сілы ж інерцыі прапарцыянальныя інертнай масе цела. Калі інертная і гравітацыйная масы роўныя, то немагчыма адрозніць, якая сіла дзейнічае на данае дастаткова малое цела — гравітацыйная ці [[сіла інерцыі]].»{{Няма АК|03|6|2013}}

== Фармулёўка Эйнштэйна ==
Гістарычна, прынцып эквівалентнасці быў сфармулёван Эйнштэнам так<ref>"Собрание научных трудов: Работы по теории относительности, 1905-1920" Под редакцией И.Е.Тамма, Я.А.Смородинского, Б.Г.Кузнецова. [http://books.google.com/books?id=S6zgAAAAMAAJ] - М., Наука, 1966. - том 2 стр 404: "Некоторые замечания о возникновении общей теории относительности" = "Einiges über die Entsethung der allgemeinen Relativitätstheorie". George A. Gibson Foundation Lecture, Glasgow [20th June 1933. Glasgow-Jackson.] Гибсонова лекция, прочитанная в Университете Глазго.</ref>:
<blockquote>Закон роўнасці інертнай і цяжкай мас можна сфармуляваць вельмі наглядна наступным чынам: у аднародным гравітацыйным полі ўсе рухі адбываюцца дакладна гэтак жа, як у раўнамерна паскоранай сістэме каардынат пры адсутнасці поля прыцягнення. Калі б гэты закон выконваўся для любых з'яў («прынцып эквівалентнасці»), то гэта сведчыла б, што прынцып адноснасці павінен быць распаўсюджан на нераўнамерна рушачыя сістэмы каардынат, калі імкнуцца да натуральнай тэорыі гравітацыйнага поля</blockquote>

Фармулёўка прынцыпу эквівалентнасці:
{{пачатак цытаты}}
Невялікае разважанне пакажа, што закон роўнасці інертнай і гравітацыйнай мас раўназначны сцвярджэнню, што паскарэнне, прыдадзенае целу гравітацыйным полем, не залежыць ад прыроды цела. Для Ньютанавага ўраўнення руху, выпісанага поўнасцю, маем:
: (інертная маса) · (паскарэнне) {{=}} (напружанасць гравітацыйнага поля) · (гравітацыйная маса).
І толькі тады, калі мае месца роўнасць інертнай і гравітацыйнай масы, паскарэнне не будзе залежаць ад прыроды цела.
{{oq|en|A little reflection will show that the law of the equality of the inertial and gravitational mass is equivalent to the assertion that the acceleration imparted to a body by a gravitational field is independent of the nature of the body. For Newton's equation of motion in a gravitational field, written out in full, it is:
: (Inertial mass) · (Acceleration) {{=}} (Intensity of the gravitational field) · (Gravitational mass).
It is only when there is numerical equality between the inertial and gravitational mass that the acceleration is independent of the nature of the body.}}
{{канец цытаты|крыніца=Альберт Эйнштэйн<ref>A. Einstein. “How I Constructed the Theory of Relativity,” Translated by Masahiro Morikawa from the text recorded in Japanese by Jun Ishiwara, Association of Asia Pacific Physical Societies (AAPPS) Bulletin, Vol. 15, No. 2, pp. 17-19 (April 2005). Einstein recalls events of 1907 in talk in Japan on 14 December 1922.</ref>}}

== Ліфт Эйнштэйна ==
Для доказу гэтага прынцыпу [[Эйнштэйн]] прапанаваў наступны [[мысленны эксперымент]]. Няхай целы знаходзяцца ў ліфце, які бесканечна аддален ад масіўных цел і рухаецца з паскарэннем. Тады на ўсе целы ў ліфце дзейнічае [[сіла інерцыі]] <math>\vec{F_i}_n = -m\vec {a}_0</math>, і целы пад дзеяннем гэтых сіл будуць ціснуць на апору ці падвес. Г. зн. целы будуць мець [[вага|вагу]].

Калі ліфт не рухаецца, а вісіць над нейкаю [[Гравітацыйная маса|гравітацыйнаю масаю]] ў аднародным полі, то ўсе целы таксама будуць мець вагу. Знаходзячыся ў ліфце, немагчыма адрозніць гэтыя дзве сілы. Таму ўсе [[механічныя з'явы]] ў абодвух ліфтах будуць праходзіць аднолькава.
Эйнштэйн абагульніў гэта палажэнне на ўсе фізічныя з'явы.

== Заўвагі ==
'''1.''' Трэба адрозніваць «слабы прынцып эквівалентнасці» і «моцны прынцып эквівалентнасці». Моцны прынцып эквівалентнасці можна сфармуляваць так:
{{рамка}}
У кожным пункце прасторы-часу ў адвольным гравітацыйным полі можна выбраць «лакальна-інерцыяльную сістэму каардынат», такую, што ў дастаткова малым наваколлі вызначанага пункта законы прыроды будуць выглядаць гэтак жа, як і ў непаскораных дэкартавых сістэмах каардынат [[спецыяльная тэорыя адноснасці|СТА]], дзе пад «законамі прыроды» маюць на ўвазе ўсе законы прыроды.
{{/рамка}}
Слабы прынцып адрозніваецца тым, што словы «законы прыроды» замяняюцца ў ім словамі «законы руху свабодна падаючых часціц». Слабы прынцып — гэта не што іншае, як перафармулёўка назіраемай роўнасці гравітацыйнай і інертнай масы, тады як моцны прынцып з'яўлецца абагульненнем назіранняў за ўплывам гравітацыі на любыя фізічныя аб'екты.

'''2.''' Часта лічаць, што прынцып эквівалентнасці з'яўляецца асноўным прынцыпам агульнай тэорыі адноснасці і ўвогуле многіх рэлятывісцкіх тэорый гравітацыі, бо нібыта ў адпаведнасці з прынцыпам эквівалентнасці [[гравітацыйнае поле]] можна разглядаць як [[Неінерцыяльная сістэма адліку|неінерцыяльную сістэму адліку]]. Гэта верна толькі з агаворкамі. Любая неінерцыяльная сістэма адліку ў спецыяльнай тэорыі адноснасці ўсё роўна мае ў аснове плоскую, няскрыўленую прастору-час. У [[метрычная тэорыя гравітацыі|метрычных жа тэорыях гравітацыі]], да якіх адносіцца і агульная тэорыя адноснасці, прастора-час скрыўлена. Непаўната адпаведнасці выяўляецца тым фактам, што глабальных інерцыяльных сістэм адліку ў метрычных тэорыях проста няма, там усе сістэмы — неінерцыяльныя. Нават пераход у [[лакальна-інерцыяльная сістэма адліку|лакальна-інерцыяльную сістэму адліку]] не прыбірае гравітацыйных эфектаў, звязаных з крывізною прасторы-часу (напрыклад, [[адхіленне геадэзічных ліній|адхіленне геадэзічных]] ці [[пріліўныя сілы]]). Толькі калі выбіраць памеры сістэмы намнога меншымі за характэрную крывізну, то ў прыбліжэнні можна не ўлічваць фізічныя праявы скрыўлення і атрымаць «прынцып эквівалентнасці». У дакладнай жа фармулёўцы законаў прыроды крывізна прасторы-часу ўсё роўна паяўляецца ў некаторых месцах, што адрознівае іх ад адпаведных законаў у спецыяльнай тэорыі адноснасці<ref>''Синг Дж. Л.'' Общая теория относительности. — {{М.}}: Иностранная литература, 1963. 432 с.</ref><ref>''Фок В. А.'' Теория пространства, времени и тяготения. — {{М.}}: ГИТТЛ, 1955. 504 с.</ref>.

'''3.''' Матэматычна ва ўсіх метрычных тэорыях гравітацыі прынцып эквівалентнасці з дакладнасцю да агаворак з папярэдняга пункта трывіяльна вынікае з таго, што ў наваколлі любой падзеі прасторы-часу можна ўвесці [[лакальна геадэзічныя каардынаты|лакальна геадэзічную сістэму каардынат]] ці [[рыманавы каардынаты|рыманаву сістэму каардынат]]<ref>{{кніга
 |частка          = 2.2. Некоторые употребительные классы координатных систем
 |аўтар          = А. Н. Темчин.
 |загаловак       = Уравнения Эйнштейна на многообразии
 |месца          = М.
 |выдавецтва   = Едиториал УРСС
 |год            = 1999
 |старонак        = 160
 |isbn           = 5-88417-173-0
}}</ref>, у якіх у вызначаным пункце [[сімвалы Крыстофеля]] знікаюць, г. зн. становяцца роўнымі нулю. У фізіцы лічаць за лепшае гаварыць пра гэта, як пра існаванне лакальна інерцыяльных сістэм адліку.

== Гл. таксама ==
* [[Эквівалентнасць масы і энергіі]]
* [[Прынцып адноснасці Эйнштэйна]]

{{зноскі}}

== Літаратура ==
* Курс теоретической физики Ландау и Лифшица. Том 2. Стр 304.
* Тредер, Г.-Ю., ''Теория гравитации и принцип эквивалентности''. М.: Атомиздат, 1973
* Вейнберг, C., ''Гравитация и космология''. М.: Мир, 1975
* Иваненко, Д. Д., Сарданашвили, Г. А. ''Гравитация''. Изд. 3-е. М.: ЛКИ, 2008

[[Катэгорыя:Альберт Эйнштэйн]]
[[Катэгорыя:Агульная тэорыя адноснасці|*]]
[[Катэгорыя:Тэорыі гравітацыі]]
[[Катэгорыя:Сіла інерцыі]]