Прагляд зыходнага тэксту старонкі Прэдыкат

{{Otheruses}}
'''Прэдыкат''' (ад {{lang-la|praedicare}}&nbsp;— абвяшчаць, заяўляць, прысуджаць) у сучаснай [[Логіка|логіцы]] звычайна азначае булевазначную функцыю P: X→ {0, 1}, называецца прэдыкатам на ''X''. Аднак, прэдыкаты маюць шмат розных інтэрпрэтацый і спосабаў выкарыстання ў матэматыцы і логіцы, і іх дакладнае вызначэнне адрозніваецца ад тэорыі да тэорыі. Напрыклад, калі ў якой-небудзь тэорыі ўводзіцца паняцце [[Бінарнае дачыненне|дачыненне]], тады прэдыкат — гэта проста харакцерыстычная або індыкатыўная функцыя на стаўленні. Аднак, не ва ўсіх тэорыях вызначаецца паняцце адносіны, у адрозненне ад заснаваных на [[Тэорыя лікаў|тэорыі лікаў]], і таму варта быць уважлівым з правільным вызначэннем і семантычнай інтэрпрэтацыяй прэдыкатаў.

Прыкладамі прэдыкатаў будуць выразы (''x'' &gt; 2), (x+3) = ''y'' (''x''&gt; 3 і ''y'' &lt; ''x''). Пры замяшчэнні x 2 і y на 5 другі з прэдыкатаў вызначае сапраўднае выказванне, а іншыя два&nbsp;— ілжывыя.

== Прэдыкаты і адносіны ==
'''Прэдыкат''' (''n''-арны або ''n''-мясцовы)&nbsp; — гэта [[Функцыя (матэматыка)|функцыя]] з вобласцю значэнняў <math>\ \{0,1\}</math> вызначана на ''n''-й [[Дэкартаў здабытак|дэкартавай ступені]] [[мноства]]ў ''M''. Такім чынам, ён характарызуе кожную n-ку элементаў ''M'' як «сапраўдную», альбо як «ілжывую».

Прэдыкат можна звязаць з матэматычным [[Дачыненне (матэматыка)|дачыненнем]]: калі n-ка належыць дачыненню, то прэдыкат на ёй будзе прымаць значэнне роўнае 1.

Прэдыкат&nbsp; — адзін з элементаў логікі першай і вышэйшых парадкаў. Пачынаючы з логікі другога парадку, у формулах можна ставіць квантары па прэдыкатам.

Прэдыкат называюць тоесна-сапраўдным і пішуць:: 
<math>\ P( x_1, ..., x_n ) \equiv 1</math>
калі ён пры любым значэнні яе аргументаў прымае значэнне 1.

Прэдыкат называюць тоесна-ілжывым і пішуць:: 
<math>\ P( x_1, ..., x_n ) \equiv 0</math>
калі ён пры любым значэнні яе аргументаў прымае значэнне 0.

== Літаратура ==
* Энцыклапедыя кібернэтыкі, г. '''2''', c. 199.
* Адпаведны артыкул ім. галіны.

[[Катэгорыя:Булева алгебра]]
[[Катэгорыя:Матэматычная логіка]]
[[Катэгорыя:Матэматычная тэрміналогія]]