Прагляд зыходнага тэксту старонкі Трактрыса

{{Універсальная картка}}
[[Файл:Tractriss.svg|thumb|Агульны выгляд графіка трактрысы]]
'''Трактры́са'''{{sfn|БелЭн|2002}} (ад {{lang-la|tractus}} — выцягнуты) — плоская крывая [[лінія]], для якой даўжыня [[Адрэзак|адрэзка]] [[Датычная|датычнай]] ад пункта дотыку да зададзенай [[Прамая|прамой]] (восі) велічыня пастаянная{{sfn|БелЭн|2002}}.

Ураўненне трактрысы ў [[Прамавугольная сістэма каардынат|прамавугольнай сістэме каардынат]] мае выгляд:
: <math>x = \int\limits_y^a\frac{\sqrt{a^2-t^2}}{t}\,dt =\pm\ \left(a \ln {{a + \sqrt{a^2-y^2}} \over y}-\sqrt{a^2-y^2}\right)</math>, пры <math>y \in (0,a)</math>

Параметрычнае апісанне:
: <math>x = \pm\ a \cdot \left(\ln {\operatorname{tg} {\frac{t}{2}}} + \cos t \right),</math>
: <math>y = a \cdot \sin t, \quad t \in [0, \frac{\pi}{2}].</math>

Плошча, абмежаваная трактрысай і яе асімптотай:
: <math>S = {{\pi a^2} \over 2}</math>

Пры вярчэнні трактрысы вакол яе [[Асімптота|асімптоты]] атрымліваецца [[псеўдасфера]].

== Гісторыя даследавання ==
Пытанне аб форме трактрысы ўпершыню пастаўлена ў 1675 годзе [[Клод Перо|Клодам Перо]]{{sfn|МатЭС|1988}}. Пазней крывую даследавалі [[І. Ньютан]], [[Х. Гюйгенс]], [[Г. Лейбніц]].

== Гл. таксама ==
* [[Ланцуговая лінія]]

== Крыніцы ==
{{крыніцы}}

== Літаратура ==
* {{крыніцы/БелЭн|15|Трактры́са||502}}
* {{крыніцы/МатЭС|Трактри́са|585}}
* Трактри́са // Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. — М.: ACT: Астрель, 2006. — С. 941—949. — 991, [1] с: ил. — ISBN 5-17-012238-1 (ООО «Издательство ACT»), ISBN 5-271-03651-0 (ООО «Издательство Астрель»).{{ref-ru}}

== Спасылкі ==
* [http://srcms.ru/mimnip/04/text/07.pdf ''Бойко В. С.'' Трактриса в науке и технике // Инновационные проекты в машиностроении — 2021. — № 4.]{{ref-ru}}
{{Commonscat|Tractrix}}
{{Крывыя}}
{{Вонкавыя спасылкі}}
[[Катэгорыя:Крывыя]]