Прагляд зыходнага тэксту старонкі Універсальнае мноства

'''Універса́льнае мно́ства''' ('''уніве́рсум''') — [[мноства]], якое ўключае ў сябе ўсе магчымыя [[Элемент (тэорыя мностваў)|элементы]]. Калі некаторы аб’ект з’яўляецца элементам якога-небудзь мноства, то ён адначасова з’яўляецца і элементам універсальнага мноства.

Тэарэтычна можна разглядаць «абсалютны універсум», які месціць усе магчымыя элементы ўсіх мностваў. Але вызначыць такое мноства немагчыма або, прынамсі, надзвычай цяжка. Таму ў рэальнасці за ўніверсальнае мноства прымаюць мноства ўсіх аб’ектаў, якія маюць дачыненне да той ці іншай канкрэтнай задачы.

Уласцівасці ўніверсальнага мноства:
* любое мноства з’яўляецца [[падмноства]]м універсальнага мноства: <math>\forall A, A \subseteq U</math>
* [[аб'яднанне мностваў|аб’яднанне]] ўніверсальнага мноства з любым іншым мноствам ёсць універсальнае мноства: <math>\forall A : A \cup U = U</math>
* [[перасячэнне мностваў|перасячэнне]] ўніверсальнага мноства з любым іншым мноствам ёсць гэтае мноства: <math>\forall A : A \cap U = A</math>

[[Катэгорыя:Тэорыя мностваў]]