Бесканечнае мноства

Бесканечнае мноства — мноства элементаў $S$, для якога элементы некаторага ўласнага падмноства $S^{\prime }\subset S$ можна паставіць ва узаемна адназначную адпаведнасць з элементамі $S$. Бесканечнае мноства, элементы якога можна паставіць ва ўзаемна адназначную адпаведнасць з наборам цэлых лікаў называецца злічальна бесканечным. У адваротным выпадку яно называецца незлічальна бесканечным.

Прыклады

Злічальна бесканечныя мноствы

Набор усіх цэлых лікаў $\{\dots ,-1,0,1,2,\dots \}$ з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам. Яго ўласнае падмноства, мноства ўсіх цотных цэлых лікаў, таксама злічальна бесканечнае.

Мноства ўсіх рацыянальных лікаў з'яўляецца злічальна бесканечным мноствам, бо існуе біекцыя на мноства цэлых лікаў.

Незлічальна бесканечныя мноствы

Мноства ўсіх рэчаісных лікаў уяўляе сабой незлічальна бесканечнае мноства. Мноства ўсіх ірацыянальных лікаў таксама з'яўляецца незлічальна бесканечным мноствам.

Зноскі

Шаблон:НК