Сістэма лінейных алгебраічных ураўненняў

Сістэма m лінейных ураўненняў з n невядомымі (або, лінейная сістэма) ў лінейнай алгебры — гэта сістэма ураўненняў выгляду

$\{\begin{array}{c}{a}_{11}{x}_1+a_{12}{x}_2+\dots +a_{1n}{x}_n=b_1\\ a_{21}{x}_1+a_{22}{x}_2+\dots +a_{2n}{x}_n=b_2\\ \dots \\ a_{m1}{x}_1+a_{m2}{x}_2+\dots +a_{mn}{x}_n=b_m\end{array}$

Тут x₁, x₂, …, x_n — невядомыя, якія патрэбна вызначыць. a₁₁, a₁₂, …, a_mn — каэфіцыенты сістэмы — і b₁, b₂, … b_m — мяркуецца, што свабодныя складнікі з’яўляюцца вядомымі. Індэксы каэфіцыентаў (a_ij) сістэмы пазначаюць нумары ураўнення (i) і невядомага (j), пры якім стаіць каэфіцыент, адпаведна.