Страфоіда

Страфо́ідаШаблон:Sfn (ад Шаблон:Lang-el — паварот) — алгебраічная крывая 3-га парадку.

Мал. 1

Мал. 2

У прамавугольнай сістэме каардынат апісваецца ўраўненнем

$y^2(x-a)-2x^{2}y\cos \alpha +x^2(a+x)=0$.

У палярнай сістэме каардынат апісваецца ўраўненнем

$\rho =-\frac{a\cos 2\varphi }{\cos \varphi }$.

Будуецца наступным чынам (гл. Мал. 1):

У дэкартавай сістэме каардынат, дзе вось абсцыс накіравана па OX, а вось ардынат па OD, зададзена фіксаваная кропка A на восі OX. Праз кропку А праводзіцца адвольная прамая AL, якая перасякае вось ардынат у кропцы P. Ад кропкі P, на адлегласці роўнай OP, у абодва бакі ўздоўж прамой AL знаходзяцца кропкі M1 і M2. Геаметрычнае месца кропак M1 і M2 утвараюць страфоіду.

У прамавугольнай сістэме каардынат будуецца прамая страфоіда альбо проста страфоіда, якая прадстаўлена на Мал.1. У касавугольнай сістэме каардынат будуецца касая страфоіда — Мал.2.

Уласцівасці страфоіды даследаваў Э. ТарычэліШаблон:Sfn.

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн
• Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кривые. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2000.Шаблон:Ref-ru
• Шаблон:КнігаШаблон:Ref-ru
• Шаблон:ВСЭ3

Спасылкі

• Строфоида Шаблон:Ref-ruШаблон:V // Сайт Тульскага дзяржаўнага педагагічнага ўніверсітэта імя Л. М. Талстога