Прагляд зыходнага тэксту старонкі Карпускулярна-хвалевы дуалізм

{{Квантавая механіка}}
'''Карпускуля́рна-хва́левы дуалі́зм''' — уласцівасць мікрааб'ектаў (напрыклад, [[электрон]]аў, [[нейтрон]]аў, [[фатон]]аў), паводле якой іх свабодны рух адбываецца на законах распаўсюджвання [[хваля|хваль]], а ўзаемадзеянне — па законах сутыкнення часціц (карпускул).

Гіпотэзу аб універсальнасці дуалізму прапанаваў у 1923 годзе [[Луі дэ Бройль]]. Пазней, на аснове ідэй дэ Бройля, [[Эрвін Шродзінгер]] увёў паняцце [[хвалевая функцыя|хвалевай функцыі]] і пабудаваў хвалевую механіку, у аснове якой ляжыць [[ураўненне Шродзінгера]], атрыманае ў выніку абагульнення вопытных дадзеных.

У сучаснай тэарэтычнай фізіцы прынцып дуальнасці лічыцца састарэлым, бо (як і [[Бораўская мадэль атама|мадэль атама Бора]]) апісвае [[квантавая механіка|квантава-механічныя]] аб'екты цераз паняцці класічнай фізікі: часціцы і хвалі.

Цяпер ў квантавай фізіцы распрацаваны ўласны фармалізм, які дазваляе апісваць адначасовую наяўнасць карпускулярных і хвалевых уласцівасцей без выкарыстання класічных паняццяў.

Аднак, для навукова-папулярных і навучальных мэт прынцып карысны і цяпер, бо дазваляе наглядна і даступна растлумачыць, як паводзяць сябе мікрааб'екты.

Як класічны прыклад, [[святло]] можна трактаваць як паток [[фатон|карпускул]] (фатонаў), якія ў многіх фізічных эфектах праяўляюць ўласцівасці [[Электрамагнітнае выпраменьванне#Аптычнае выпраменьванне|электрамагнітных хваляў]]. Святло дэманструе ўласцівасці хвалі ў з'явах [[Дыфракцыя электронаў|дыфракцыі]] і [[Інтэрферэнцыя хваль|інтэрферэнцыі]] пры маштабах, параўнальных з даўжынёй светлавой хвалі. Напрыклад, нават ''адзінкавыя'' фатоны, якія праходзяць праз двайную шчыліну, ствараюць на экране інтэрферэнцыйную карціну, якая вызначана ўраўненнямі Максвела. Характар вырашанай задачы дыктуе выбар ўжыванага падыходу: карпускулярнага ([[фотаэфект]], [[эфект Комптана]]), хвалевага ці [[тэрмадынаміка|тэрмадынамічнага]].

== Гісторыя ==
Дуалізм выяўлены для святла ў канцы 19 — пач. 20 ст.: доследы па [[інтэрферэнцыя хваль|інтэрферэнцыі]], [[дыфракцыя|дыфракцыі]] і [[Палярызавальнасць|палярызацыі]] [[святло|святла]] сведчылі пра яго [[хваля|хвалевую прыроду]]. Вывучэнне асаблівасцей узаемадзеяння святла з рэчывам ([[фотаэфект]], [[эфект Комптана]] і інш.) паказала, што святло праяўляе ўласцівасці патоку часціц з пэўнымі значэннямі энергіі і імпульсу.

Французскі вучоны [[Луі дэ Бройль]] (1892—1987) выказаў у 1923 годзе гіпотэзу пра універсальнасць карпускулярна-хвалевага дуалізму. Ён сцвярджаў, што не толькі [[фатон]]ы, але і [[электрон]]ы і кожныя іншыя часціцы маюць як карпускулярныя, так і хвалевыя ўласцівасці.

Доказы існавання хвалевых уласцівасцей электронаў (гл. [[хвалі дэ Бройля]]) атрыманы ў 1927 годзе амерыканскімі вучонымі [[Клінтан Джозеф Дэвісан|К. Дэвісанам]] і {{нп4|Лестэр Хэлберт Джэрмер|Л. Джэрмерам|ru|Джермер, Лестер Хэлберт}} пры назіранні інтэрферэнцыйнай карціны адбіцця электронаў ад монакрышталяў [[нікель|нікелю]].

Выяўленыя інтэрферэнцыйныя эфекты [[пратон]]аў, [[нейтрон]]аў, атамных пучкоў [[гелій|гелію]], малекул [[вадарод]]у і інш.

== Карпускулярна-хвалевая дваістасць святла ==
Такія з'явы, як інтэрферэнцыя і дыфракцыя святла, пераканаўча сведчаць пра хвалевую прыроду святла. Тым жа часам заканамернасці раўназначнага цеплавога выпраменьвання, фотаэфекту і [[Эфект Комптана|эфекту Комптана]] можна паспяхова вытлумачыць з класічнага пункту гледжання толькі на аснове ўяўленняў пра святло, як пра паток дыскрэтных фатонаў. Аднак хвалевыя і карпускулярныя спосабы апісання святла не супярэчаць, а ўзаемна дапаўняюць адзін другога, бо святло адначасова мае і хвалевыя, і карпускулярныя ўласцівасці.

Хвалевыя ўласцівасці святла гуляюць вызначальную ролю ў заканамернасцях яго інтэрферэнцыі, дыфракцыі, палярызацыі, а карпускулярныя — у працэсах ўзаемадзеяння святла з рэчывам. Чым больш даўжыня хвалі святла, тым менш імпульс і энергія фатона і тым цяжэй выявіць карпускулярныя ўласцівасці святла. Напрыклад, знешні фотаэфект адбываецца толькі пры энергіях фатонаў, вялікіх ці роўных працы выхаду электрона з рэчыва. Чым менш даўжыня хвалі электрамагнітнага выпраменьвання, тым больш энергія і імпульс фатонаў і тым цяжэй выявіць хвалевыя ўласцівасці гэтага выпраменьвання. Напрыклад, рэнтгенаўскае выпраменьванне дыфрагіруе толькі на вельмі «тонкай» дыфракцыйнай рашотцы — крышталічнай рашотцы цвёрдага цела.<ref>Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.</ref>

== Хвалі дэ Бройля ==
[[Атамная фізіка|Фізіка атамаў]], [[Малекула|малекул]] і іх калектываў, у прыватнасці крышталяў, а таксама атамных ядраў і [[Элементарныя часціцы|элементарных часціц]] вывучаецца ў квантавай механіцы. Квантавыя эфекты з'яўляюцца значнымі, калі характэрнае значэнне дзеяння (здабытак характэрнай [[энергія|энергіі]] на характэрны [[час]] або характэрны [[імпульс]] робіцца параўнальным з <math>\hbar</math> ([[пастаянная Планка]]). Калі часціцы рухаюцца са скарасцямі шмат менш за скорасць святла ў вакууме <math>c</math>, то прымяняецца нерэлятывісцкая квантавая механіка; пры скарасцях блізкіх да скорасці святла — рэлятывісцкая [[квантавая механіка]].

У аснове [[Квантавая механіка|квантавай механікі]] ляжаць ўяўленні [[Макс Планк|Планка]] пра дыскрэтны характар змены энергіі [[атам]]аў, Эйнштэйна пра [[фатон]]ы, дадзеныя пра квантаванасці некаторых фізічных велічынь (напрыклад, імпульсу і энергіі), якія характарызуюць ў пэўных умовах станыу часціц мікрасвету.

Дэ Бройль высунуў ідэю пра тое, што хвалевы характар распаўсюджвання, выяўлены для фатонаў, мае ўніверсальны характар. Ён павінен выяўляцца для любых часціц, якія маюць імпульс <math>p</math>. Усе часціцы, якія маюць канечны імпульс <math>p</math>, маюць хвалевыя ўласцівасці, у прыватнасці, схільныя да [[Інтэрферэнцыя хваль|інтэрферэнцыі]] і [[дыфракцыя|дыфракцыі]].

Формула дэ Бройля вызначае залежнасць даўжыні хвалі <math>\lambda</math>, звязанай з часціцай рэчыва, якая рухаецца, ад імпульсу <math>p</math> часціцы:
: <math>\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv},</math>
дзе <math>m</math> — маса часціцы, <math>v</math> — яе скорасць, <math>h</math> — [[пастаянная Планка]]. Хвалі, пра якіх ідзе гаворка, называюць '''хвалямі дэ Бройля'''.

Іншы выгляд формулы дэ Бройля:
: <math>\mathbf{p}=\frac{h}{2\pi}\mathbf{k}=\hbar\mathbf{k},</math>
дзе <math>\mathbf{k}=\frac{2\pi}{\lambda}\mathbf{n}</math> — хвалевы вектар, модуль якога <math>k=\frac{2\pi}{\lambda}</math> — хвалевы лік — значыць лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на <math>2\pi</math> адзінках даўжыні, <math>\mathbf{n}</math> — адзінкавы вектар у кірунку распаўсюджвання хвалі, <math>\hbar=\frac{h}{2\pi}=1{,}05\cdot10^{-34}</math> Дж · с.

Даўжыня хвалі дэ Бройля для нерэлятывісцкай часціцы з масай <math>m</math>, якая мае кінэтычную энергію <math>W_k</math>
: <math>\lambda=\frac{h}{\sqrt{2mW_k}}.</math>
У прыватнасці, для электрона, што паскараецца ў электрычным полі з рознасцю патэнцыялаў <math>\Delta\varphi</math> вольт
: <math>\lambda=\frac{12{,}25}{\sqrt{\Delta\varphi}}\;\overset{\circ}{\mathrm{A}}.</math>
Формула дэ Бройля эксперыментальна пацвярджаецца вопытамі па рассейванні [[электрон]]аў і іншых часціц на крышталях і па праходжанні часціц скрозь рэчывы. Прыкметай хвалевага працэсу ва ўсіх такіх вопытах з'яўляецца дыфракцыйная карціна размеркавання [[электрон]]аў (або іншых часціц) у прыёмніках часціц.

Хвалевыя ўласцівасці не праяўляюцца ў макраскапічных цел. Даўжыні хваль дэ Бройля для такіх цел настолькі малыя, што выяўленне хвалевых уласцівасцей аказваецца немагчымым. Урэшце, назіраць квантавыя эфекты можна і ў макраскапічным маштабе, асабліва яркім прыкладам гэтага служаць [[звышправоднасць]] і [[звышцякучасць]].

[[Фазавая скорасць]] хваляў дэ Бройля свабоднай часціцы
: <math>v_f=\frac{\omega}{k}=\frac{E}{p}=\frac{mc^2}{mv}=\frac{c^2}{v}\simeq\frac{c^2}{h}m\lambda=\frac{c^2p^2}{2Wh}\lambda,</math>
дзе <math>\omega=2\pi\nu</math> — цыклічная частата, <math>W</math> — кінэтычная энергія свабоднай часціцы, <math>E</math> — поўная (рэлятывісцкая) энергія часціцы, <math>p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math> — імпульс часціцы, <math>m</math>, <math>v</math> — яе маса і скорасць адпаведна, <math>\lambda</math> — даўжыня дэбройлеўскай хвалі. Апошнія суадносіны — нерэлятывісцкай набліжэнне. Залежнасць [[Фазавая скорасць|фазавай скорасці]] дэбройлеўскіх хваляў ад даўжыні хвалі паказвае на тое, што гэтыя хвалі адчуваюць [[Дысперсія|дысперсію]]. [[Фазавая скорасць]] <math>v_f</math> хвалі дэ Бройля хоць і больш за скорасць святла, але адносіцца да ліку велічынь, прынцыпова няздольных пераносіць інфармацыю (з'яўляецца чыста матэматычным аб'ектам).

== Гл. таксама ==
* [[Хваля дэ Бройля]]
* [[Хвалевая функцыя]]
* [[Ураўненне Шродзінгера]]

== Літаратура ==
* Карпускулярна-хвалевы дуалізм // {{Крыніцы/БелЭн|8к}} С. 97.
* Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.

== Спасылкі ==
* [http://belquant.cf/?%D0%90%D1%80%D1%82%D1%8B%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8B___%D0%A5%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%96_%D1%96_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8B___%D0%9A%D1%80%D1%8B%D1%85%D1%83_%D0%BF%D1%80%D0%B0_%D1%85%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%8F_%D1%8 Крыху пра хвалевыя ўласцівасці футбольнага мяча]{{Недаступная спасылка}} // Belquant — квантавая фізіка па-беларуску

[[Катэгорыя:Квантавая фізіка]]
[[Катэгорыя:Тэорыі дваістасці]]