Прагляд зыходнага тэксту старонкі Радыён Асіевіч Кузьмін

{{цёзкі2|Кузьмін}}
{{Вучоны}}
'''Радыён Асі́евіч<ref>Ад царкоўнага імені Асі́й ({{lang-chu|Осий}}). Гл. Свидерская Г. Е. [http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_002/Kuzmin_R_O/Sviderskaia.html Родион Осиевич Кузьмин. Биографическое описание.] {{Архівавана|url=https://web.archive.org/web/20171023045626/http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_002/Kuzmin_R_O/Sviderskaia.html |date=23 кастрычніка 2017 }}</ref> Кузьмі́н''' ({{ДН|9|11|1891}}, вёска Рабыя, [[Гарадоцкі павет]], [[Віцебская губерня]] — {{ДС|23|3|1949}}, [[Ленінград]]) — [[Расійская імперыя|расійскі]] і [[СССР|савецкі]] матэматык, вядомы сваімі працамі па [[тэорыя лікаў|тэорыі лікаў]] і [[матэматычны аналіз|матэматычным аналізе]]. Доктар фізіка-матэматычных навук (1935), член-карэспандэнт АН СССР (1946). Аўтар шэрага падручнікаў.

== Жыццё ==
Нарадзіўся 9 снежня 1891 года ў вёсцы Рабыя [[Гарадоцкі павет|Гарадоцкага павета]] [[Віцебская губерня|Віцебскай губерні]]. Паходзіў з сялянскай сям'і.

У 1904—1910 гг. вучыўся ў Віцебскай гімназіі, у 1910 г. паступіў на фізіка-матэматычны факультэт [[Пецярбургскі ўніверсітэт|Пецярбургскага ўніверсітэта]]. Закончыць універсітэт яму ўдалося толькі ў 1916 г., часткова з прычыны часовай высылкі яго з [[Пецярбург]]а (за ўдзел у студэнцкім руху), часткова з-за цяжкіх матэрыяльных умоў. У 1916—1918 гг. быў пакінуты пры ўніверсітэце для падрыхтоўкі да прафесарскага звання. З 1918 па 1922 г. Кузьмін працаваў спачатку асістэнтам, потым прафесарам [[Пермскі ўніверсітэт|Пермскага ўніверсітэта]]. Тут ён напісаў сваю першую навуковую працу, у якой даказваў, што [[лагарыфмічная вытворная]] <math>\frac{I_n'(x)}{I_n(x)}</math> беселевай функцыі <math>I_n(x)</math> з цэлым індэксам {{math|''n'' > 0}} ёсць [[ірацыянальны лік|лік ірацыянальны]] пры [[рацыянальны лік|рацыянальным]] значэнні аргумента {{math|''x''}}.

У 1922 г. пераехаў у [[Ленінград]] і з гэтага моманту пачалася яго шырокая педагагічная дзейнасць у ленінградскіх ВНУ. З 1922 г. і да канца жыцця працаваў у [[Ленінградскі політэхнічны інстытут|Ленінградскім політэхнічным інстытуце]]. У розны час чытаў лекцыі ў [[Ленінградскі ўніверсітэт|Ленінградскім універсітэце]], Інстытуце механізацыі сельскай гаспадаркі, [[Лесатэхнічная акадэмія|Лесатэхнічнай акадэміі]], Педагагічным інстытуце імя Пакроўскага і іншых навучальных установах.

У 1935 г. Р. А. Кузьміну была прысвоена вучоная ступень [[доктар фізіка-матэматычных навук|доктара фізіка-матэматычных навук]].

З 1945 г. і да канца жыцця загадваў кафедрай агульнай матэматыкі Ленінградскага ўніверсітэта.

У 1946 г. быў абраны членам-карэспандэнтам [[АН СССР|Акадэміі навук СССР]].

Памёр 23 сакавіка 1949 года ў Ленінградзе.

== Уклад у матэматыку ==
* У 1928 годзе Кузьмін рашыў<ref>{{артыкул|аўтар=Р. О. Кузьмин. |загаловак=Об одной задаче Гаусса |выданне=Доклады Академии наук СССР |год=1928 |старонкі=375–380}}</ref> наступную праблему [[Карл Фрыдрых Гаус|Гауса]] (гл. {{нп5|Размеркаванне Гауса — Кузьміна||en|Gauss–Kuzmin distribution}}):
: Няхай {{math|''x''}} — выпадковая велічыня, раўнамерна размеркаваная на прамежку {{math|(0,&nbsp;1)}}, і няхай
:: <math> x = \cfrac{1}{k_1 + \cfrac{1}{k_2 + \cdots}}</math>
: з'яўляецца прадстаўленнем ліку {{math|''x''}} у выглядзе [[непарыўны дроб|неперарыўнага дробу]]. Трэба ацаніць выраз
:: <math> \Delta_n(s) = \mathbb{P} \left\{ x_n \le s \right\} - \log_2(1+s),</math>
: дзе
:: <math> x_n = \frac{1}{k_{n+1} + \frac{1}{k_{n+2} + \cdots}}.</math>
: Гаус даказаў, што {{math|&Delta;<sub>''n''</sub>}} імкнецца к нулю пры нарастанні {{math|''n''}} да бесканечнасці, але не змог даць яўную ацэнку. Кузьмін даказаў, што
:: <math>  |\Delta_n(s)| \le  C\cdot e^{- \alpha \sqrt{n}},</math>
: дзе {{math|''C''}} і {{math|''&alpha;''}} — некаторыя дадатныя пастаянныя. У 1929 годзе {{нп5|Поль Леві (матэматык)|Поль Леві|ru|Поль Леви}} даказаў больш моцную ацэнку {{math|''C''·0.7<sup>''n''</sup>}}.

* У 1930 годзе Кузьмін даказаў<ref>{{артыкул |аўтар=Р. О. Кузьмин. |спасылка=http://mi.mathnet.ru/izv5316  |загаловак=Об одном новом классе трансцендентных чисел |выданне=Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук |год=1930 |нумар=6 |старонкі=585-597}}</ref>, што калі {{math|''a''}} з'яўляецца [[алгебраічны лік|алгебраічным лікам]], а {{math|''b''}} — рэчаіснай {{нп5|Квадратычная ірацыянальнасць|квадратычнаю ірацыянальнасцю|en|quadratic irrational}}, то лік {{math|''a''<sup>''b''</sup>}} [[трансцэндэнтны лік|трансцэндэнтны]]. Напрыклад, адсюль вынікае, што лік
:: <math>2^{\sqrt{2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots</math>
: з'яўляецца трансцэндэнтным. Пра далейшыя вынікі ў гэтым напрамку гл. {{нп5|Тэарэма Гельфанда–Шнайдэра|тэарэму Гельфанда–Шнайдэра|en|Gelfond–Schneider theorem}}.

== Гл. таксама ==
* {{нп5|Размеркаванне Гауса — Кузьміна||en|Gauss–Kuzmin distribution}}
* {{нп5|Аператар Гауса — Кузьміна — Вірзінга||en|Gauss–Kuzmin–Wirsing operator}}

== Зноскі ==
{{reflist}}

== Літаратура ==
* {{Крыніцы/БелЭн|8к|Кузьмін Радыён Асіевіч}} С. 564.
* {{БСЭ3|загаловак=Кузьмин Родион Осиевич}}
* {{артыкул |аўтар=Венков Б. А., Натансон И. П. |спасылка=http://mi.mathnet.ru/umn8643 |загаловак=Родион Осиевич Кузьмин (1891–1949) (некролог) |выданне=Успехи математических наук |год=1949 |том= 4 |нумар=4 (32) |старонкі=148–155}}
* ''Ошуркова Р. А.'' Родион Осиевич Кузьмин // [http://www.psu.ru/files/docs/ob-universitete/smi/knigi-ob-universitete/prof_psu.pdf Профессора Пермского государственного университета (1963—2001)] {{Архівавана|url=https://web.archive.org/web/20141226093808/http://www.psu.ru/files/docs/ob-universitete/smi/knigi-ob-universitete/prof_psu.pdf |date=26 снежня 2014 }} / Гл. ред.: В. В. Маланин. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 419 с. С. 113—114.
* {{Супрацоўнік РАН|50950|Родиона Осиевича Кузьмина}}.
* {{артыкул |аўтар=Свидерская Г. Е. |спасылка=http://www.spbstu.ru/publications/m_v/N_002/Kuzmin_R_O/index.html |загаловак=110 лет со дня рождения: Родион Осиевич Кузьмин (1891–1949) |выданне=Математика в ВУЗе (Общественный научный и методический интернет-журнал Санкт-Петербургского государственного технического университета) |нумар=2 |год=2001–2002 |issn=1819–6616 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140413154829/http://www.spbstu.ru/publications/m_v/n_002/kuzmin_r_o/index.html |archivedate=13 красавіка 2014 }}

{{Бібліяінфармацыя}}

{{DEFAULTSORT:Кузьмін Радыён Асіевіч}}
[[Катэгорыя:Матэматыкі Расіі]]
[[Катэгорыя:Матэматыкі ў тэорыі лікаў]]
[[Катэгорыя:Члены-карэспандэнты АН СССР]]