Радыён Асіевіч Кузьмін

Шаблон:Цёзкі2 Шаблон:Вучоны Радыён Асі́евіч Кузьмі́н (Шаблон:ДН, вёска Рабыя, Гарадоцкі павет, Віцебская губерня — Шаблон:ДС, Ленінград) — расійскі і савецкі матэматык, вядомы сваімі працамі па тэорыі лікаў і матэматычным аналізе. Доктар фізіка-матэматычных навук (1935), член-карэспандэнт АН СССР (1946). Аўтар шэрага падручнікаў.

Жыццё

Нарадзіўся 9 снежня 1891 года ў вёсцы Рабыя Гарадоцкага павета Віцебскай губерні. Паходзіў з сялянскай сям'і.

У 1904—1910 гг. вучыўся ў Віцебскай гімназіі, у 1910 г. паступіў на фізіка-матэматычны факультэт Пецярбургскага ўніверсітэта. Закончыць універсітэт яму ўдалося толькі ў 1916 г., часткова з прычыны часовай высылкі яго з Пецярбурга (за ўдзел у студэнцкім руху), часткова з-за цяжкіх матэрыяльных умоў. У 1916—1918 гг. быў пакінуты пры ўніверсітэце для падрыхтоўкі да прафесарскага звання. З 1918 па 1922 г. Кузьмін працаваў спачатку асістэнтам, потым прафесарам Пермскага ўніверсітэта. Тут ён напісаў сваю першую навуковую працу, у якой даказваў, што лагарыфмічная вытворная $\frac{{I_n}^{\prime }(x)}{I_n(x)}$ беселевай функцыі $I_n(x)$ з цэлым індэксам Шаблон:Math ёсць лік ірацыянальны пры рацыянальным значэнні аргумента Шаблон:Math.

У 1922 г. пераехаў у Ленінград і з гэтага моманту пачалася яго шырокая педагагічная дзейнасць у ленінградскіх ВНУ. З 1922 г. і да канца жыцця працаваў у Ленінградскім політэхнічным інстытуце. У розны час чытаў лекцыі ў Ленінградскім універсітэце, Інстытуце механізацыі сельскай гаспадаркі, Лесатэхнічнай акадэміі, Педагагічным інстытуце імя Пакроўскага і іншых навучальных установах.

У 1935 г. Р. А. Кузьміну была прысвоена вучоная ступень доктара фізіка-матэматычных навук.

З 1945 г. і да канца жыцця загадваў кафедрай агульнай матэматыкі Ленінградскага ўніверсітэта.

У 1946 г. быў абраны членам-карэспандэнтам Акадэміі навук СССР.

Памёр 23 сакавіка 1949 года ў Ленінградзе.

Уклад у матэматыку

• У 1928 годзе Кузьмін рашыў наступную праблему Гауса (гл. Шаблон:Нп5):

Няхай Шаблон:Math — выпадковая велічыня, раўнамерна размеркаваная на прамежку Шаблон:Math, і няхай

$x=\frac{1}{k_1+\frac{1}{k_2+\cdots }}$

з'яўляецца прадстаўленнем ліку Шаблон:Math у выглядзе неперарыўнага дробу. Трэба ацаніць выраз

${\mathrm{\Delta }}_n(s)=\mathbb{P}\{x_n\le s\}-{\log }_2(1+s),$

дзе

$x_n=\frac{1}{k_{n+1}+\frac{1}{k_{n+2}+\cdots }}.$

Гаус даказаў, што Шаблон:Math імкнецца к нулю пры нарастанні Шаблон:Math да бесканечнасці, але не змог даць яўную ацэнку. Кузьмін даказаў, што

$|{\mathrm{\Delta }}_n(s)|\le C\cdot e^{-\alpha \sqrt{n}},$

дзе Шаблон:Math і Шаблон:Math — некаторыя дадатныя пастаянныя. У 1929 годзе Шаблон:Нп5 даказаў больш моцную ацэнку Шаблон:Math.

• У 1930 годзе Кузьмін даказаў, што калі Шаблон:Math з'яўляецца алгебраічным лікам, а Шаблон:Math — рэчаіснай Шаблон:Нп5, то лік Шаблон:Math трансцэндэнтны. Напрыклад, адсюль вынікае, што лік

$2^{\sqrt{2}}=2.6651441426902251886502972498731\dots$

з'яўляецца трансцэндэнтным. Пра далейшыя вынікі ў гэтым напрамку гл. Шаблон:Нп5.

Гл. таксама

• Шаблон:Нп5
• Шаблон:Нп5

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн С. 564.
• Шаблон:БСЭ3
• Шаблон:Артыкул
• Ошуркова Р. А. Родион Осиевич Кузьмин // Профессора Пермского государственного университета (1963—2001) Шаблон:Архівавана / Гл. ред.: В. В. Маланин. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 419 с. С. 113—114.
• Шаблон:Супрацоўнік РАН.
• Шаблон:Артыкул