Прагляд зыходнага тэксту старонкі Транзітыўнасць

'''Транзіты́ўнасць'''{{sfn|БелЭн|2002}}{{sfn|Матэматычная энцыклапедыя|2001}} (ад {{lang-la|transitivus}} — пераход, перамяшчэнне) — уласцівасць [[Бінарнае дачыненне|бінарных адносін]] (бінарных дачыненняў) «пераходзіць» з адных пар аб’ектаў на іншыя.

Бінарнае дачыненне <math>R</math> на [[Мноства|мностве]] <math>X</math> называецца транзітыўным, калі для любых з трох элементаў мноства <math>a , b , c</math> выкананне суадносін <math>a R b</math> і <math>b R c</math> цягне выкананне суадносіны <math>a R c</math>.

Адносіна <math>R</math> транзітыўна, калі <math>\forall a, b, c \in X,\ a R b \land b R c \Rightarrow a R c.</math>

== Прыклады ==
* [[Роўнасць]]: калі <math>a=b</math> і <math>b=c</math>, то <math>a=c</math>.
* [[Імплікацыя]]: калі <math>a \Rightarrow b</math> і <math>b \Rightarrow c</math>, то <math>a \Rightarrow c</math>.
* [[Дзялімасць]]: калі <math>a</math> дзеліцца на <math>b</math> і <math>b</math> дзеліцца на <math>c</math>, то <math>a</math> дзеліцца на <math>c</math>.
* [[Адносіна парадку]]: калі <math>a>b</math> и <math>b>c</math>, то <math>a>c</math>.

== Гл. таксама ==
* [[Транзітыўная група]]

== Крыніцы ==
{{крыніцы}}

== Літаратура ==
* {{крыніцы/БелЭн|15|Транзіты́ўнасць||505}}
* {{Крыніцы/МатЭн (2001)|Транзіты́ўнасць|339}}
* {{ВСЭ3|Транзити́вность|26|146}}
* {{Крыніцы/МатЭС|Транзити́вность|585}}
* {{Кніга|загаловак=Толковый словарь математических терминов [Текст] : (Около 1800 терминов) : [Пособие для учителей]|адказны=[[Алег Васілевіч Мантураў|О. В. Мантуров]], Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин ; под ред. проф. В. А. Диткина|месца=М.|выдавецтва=Просвещение|год=1965|старонак=539|тыраж=102000|мова=ru|ref=ТСМТ|частка=Транзити́вность|старонкі=457}}
* Руска-беларускі матэматычны слоўнік: [больш за 630 слоў і словазлучэнняў] / Лабачэня, Г. Я., Шчыракоў, А. М.; Мінскі дзяржаўны педагагічны інстытут імя А. М. Горкага — Мн.: МДПІ, 1993. — С. 18. — 21 с. ; 20 см. — 100 экз.

{{Вонкавыя спасылкі}}
[[Катэгорыя:Абстрактная алгебра]]
[[Катэгорыя:Матэматычныя аперацыі]]
[[Катэгорыя:Тэорыя мностваў]]