Транзітыўнасць

Транзіты́ўнасцьШаблон:SfnШаблон:Sfn (ад Шаблон:Lang-la — пераход, перамяшчэнне) — уласцівасць бінарных адносін (бінарных дачыненняў) «пераходзіць» з адных пар аб’ектаў на іншыя.

Бінарнае дачыненне $R$ на мностве $X$ называецца транзітыўным, калі для любых з трох элементаў мноства $a,b,c$ выкананне суадносін $aRb$ і $bRc$ цягне выкананне суадносіны $aRc$.

Адносіна $R$ транзітыўна, калі $\mathrm{\forall }a,b,c\in X,aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc.$

Прыклады

• Роўнасць: калі $a=b$ і $b=c$, то $a=c$.
• Імплікацыя: калі $a\Rightarrow b$ і $b\Rightarrow c$, то $a\Rightarrow c$.
• Дзялімасць: калі $a$ дзеліцца на $b$ і $b$ дзеліцца на $c$, то $a$ дзеліцца на $c$.
• Адносіна парадку: калі $a>b$ и $b>c$, то $a>c$.

Гл. таксама

• Транзітыўная група

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн
• Шаблон:Крыніцы/МатЭн (2001)
• Шаблон:ВСЭ3
• Шаблон:Крыніцы/МатЭС
• Шаблон:Кніга
• Руска-беларускі матэматычны слоўнік: [больш за 630 слоў і словазлучэнняў] / Лабачэня, Г. Я., Шчыракоў, А. М.; Мінскі дзяржаўны педагагічны інстытут імя А. М. Горкага — Мн.: МДПІ, 1993. — С. 18. — 21 с. ; 20 см. — 100 экз.