Прагляд зыходнага тэксту старонкі Трапецыя

[[Файл:Trapezoid.svg|thumb|Трапецыя]]
'''Трапе́цыя'''{{sfn|БелЭн|2002}}{{sfn|МатЭн|2001}} (ад {{lang-grc|τράπέζιου}} — «сталок»; {{lang-grc|τράπεζα}} — «стол, ежа») — [[чатырохвугольнік]], у якога роўна 1 пара процілеглых бакоў паралельныя.

Часам трапецыя вызначаецца як чатырохвугольнік, у якога пара процілеглых бакоў паралельна (пра іншую не ўдакладняецца), у гэтым выпадку [[паралелаграм]] з’яўляецца прыватным выпадкам трапецыі.

== Звязаныя вызначэнні ==

=== Элементы трапецыі ===
* Паралельныя бакі называюцца '''асновамі''' трапецыі.
* Два іншыя бакі называюцца '''бакавымі'''.
* Адрэзак, які злучае сярэдзіны бакавых бакоў, называецца '''[[Ссярэдняя лінія трапецыі|сярэдняй лініяй]]''' трапецыі.
* Адлегласць паміж асновамі называецца '''[[Вышыня (геаметрыя)|вышынёй]]''' трапецыі.

=== Віды трапецый ===
[[Файл:Trapezoid1.png|thumb|300px|right|Прамавугольная трапецыя]]
[[Файл:Trapezoid2 1.png|thumb|300px|right|Раўнабокая трапецыя]]
* Трапецыя, у якой бакавыя бакі роўныя, называецца '''раўнабокай'''.
* Трапецыя, адзін з вуглоў якой [[Прамы вугал|прамы]], называецца '''прамавугольнай'''.

== Уласцівасці ==
* Сярэдняя лінія трапецыі паралельна асновам і роўная іх паўсуме.
* (Агульная [[тэарэма Фалеса]]). Паралельныя прамыя, якія перасякаюць бакі [[вугал|вугла]], адсякаюць ад бакоў вугла прапарцыйныя адрэзкі.
* У роўнабакай трапецыі вуглы пры любой аснове роўныя.
* У роўнабакай трапецыі дыяганалі роўныя.
* Калі трапецыя роўнабакая, то вакол яе можна [[Апісаная акружнасць|апісаць]] [[акружнасць]].
* Калі сума асноў трапецыі роўная суме бакавых бакоў, то ў яе можна [[Упісаная акружнасць|ўпісаць акружнасць]].
* У трапецыі сярэдзіны асноў, пункт перасячэння дыяганаляў і пункт перасячэння працягаў бакавых бакоў знаходзяцца на адной прамой.
* Калі ў роўнабокай трапецыі дыяганалі перпендыкулярныя, то вышыня роўная паўсуме асноў.
* Калі сума вуглоў пры любой аснове трапецыі роўная 90 °, то адрэзак, які злучае сярэдзіны асноў роўны іх паўрознасці.

== Плошча ==
: ''Тут прыведзены формулы, уласцівыя менавіта трапецыі. Глядзіце таксама формулы для [[Чатырохвугольнік # Плошча|плошчы адвольных чатырохвугольнікаў]].''
У выпадку, калі <math>a</math> і <math>b</math> — асновы і <math>h</math> — вышыня, формула [[Плошча фігуры|плошчы]]:
: <math>S= \frac{(a+b)h}{2}</math>
Формула, дзе <math>a</math>, <math>b</math> — асновы, <math>c</math> и <math>d</math> — бакавыя бакі трапецыі:
: <math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}</math>
Плошча раўнабокай трапецыі с вуглом пры аснове роўным 30° і радыусам упісанай акружнасці роўным <math>r</math> :
: <math>S=8r^2</math>

== Крыніцы ==
{{крыніцы}}

== Літаратура ==
* {{крыніцы/БелЭн|15|Трапе́цыя||516}}
* {{Кніга|загаловак=Матэматычная энцыклапедыя|адказны=Гал. рэд. [[Васіль Іванавіч Бернік|В. Бернік]]|месца=Мн.|выдавецтва=Тэхналогія|год=2001|старонак=496|тыраж=1000|isbn=985-458-059-8|ref=МатЭн|частка=Трапе́цыя|старонкі=341}}
* Руска-беларускі матэматычны слоўнік: [больш за 630 слоў і словазлучэнняў] / Лабачэня, Г. Я., Шчыракоў, А. М.; Мінскі дзяржаўны педагагічны інстытут імя А. М. Горкага — Мн.: МДПІ, 1993. — С. 18. — 21 с. ; 20 см. — 100 экз.
* {{крыніцы/МатЭС|Трапе́ция|587}}
* {{Кніга|загаловак=Толковый словарь математических терминов : (Около 1800 терминов) : [Пособие для учителей]|адказны=[[Алег Васілевіч Мантураў|О. В. Мантуров]], Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин ; под ред. проф. В. А. Диткина|месца=М.|выдавецтва=Просвещение|год=1965|старонак=539|тыраж=102000|мова=ru|ref=ТСМТ|частка=Трапе́ция|старонкі=459—460}}
{{Многавугольнікі}}
{{Бібліяінфармацыя}}
[[Катэгорыя:Геаметрыя]]
[[Катэгорыя:Чатырохвугольнікі]]