Прагляд зыходнага тэксту старонкі 0,(9)

[[Выява:999 Perspective 2.svg|300px|right]]
'''0,(9)''' або '''0,999…''' («нуль і дзевяць у перыядзе») — у цэлалікавай [[матэматыка|матэматыцы]], [[дзесятковы дроб|перыядычны дзесятковы лік]], які ў дакладнасці роўны ліку [[1 (лік)|1]]. Гэта значыць, «0,999…» і «1» уяўляюць адной і той жа [[рэчаісны лік]].

Існуе некалькі [[доказ]]аў гэтай [[Эквівалентнасць|эквівалентнасці]], якія маюць аднолькавую фармулёўку, але розны ўзровень складанасці, і грунтуюцца як на ўласцівасцях рэчаісных лікаў, так і на дадатковых здагадках, гістарычных перадумовах і шмат на чым іншым.

Напрыклад:<br/>
<math>
\begin{align}
0.333\dots          &= \frac{1}{3} \\
3 \times 0.333\dots &= 3 \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{3} \\ 
0.999\dots          &= 1
\end{align}
</math><br/>
<br/>
або<br/>
<br/>
<math>
\begin{align}
c        &= 0.999\ldots \\
10 c     &= 9.999\ldots \\
10 c - c &= 9.999\ldots - 0.999\ldots \\
9 c      &= 9 \\
c        &= 1 
\end{align}
</math>

== Гл. таксама ==
{{commons|0.999...}}
* [[−0 (лік)|−0]]
* [[+0]]
{{Вонкавыя спасылкі}}
[[Катэгорыя:Лікі]]