Асацыятыўная аперацыя

Бінарная аперацыя $*$ на мностве S называецца асацыятыўнай (спалучальнай), калі выконваецца закон асацыятыўнасці (спалучальны закон):

$(x*y)*z=x*(y*z),\mathrm{\forall }x,y,z\in S.$

Тут сімвал $*$ абазначае аперацыю.

Заўвага: сімвал аперацыі можа выглядаць па-рознаму, гэта не мае прынцыповага значэння. У выпадку мультыплікатыўных абазначэнняў аперацыю называюць множаннем, а яе сімвал, як правіла, апускаюць:

$(xy)z=x(yz)=xyz,\mathrm{\forall }x,y,z\in S.$

Варта заўважыць, што змена парадку аперацый не мяняе паслядоўнасці аперандаў.

Спалучальны закон можна таксама выразіць у функцыянальнай форме:

$f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z)).$