Канстанта ўзаемадзеяння

Канстанта ўзаемадзеяння або канстанта сувязі — параметр у квантавай тэорыі поля, які вызначае сілу (інтэнсіўнасць) узаемадзеяння часціц або палёў. Канстанта ўзаемадзеяння звязана з вяршынямі на дыяграме Фейнмана.

Канстанта калібравальнага ўзаемадзеяння

У калібровачнай тэорыі параметр сувязі $g$ уводзіцца як каэфіцыент ў аднаго з членаў шчыльнасці лагранжыяну:

$\frac{1}{4g^2}{G}_{\mu \nu }{G}^{\mu \nu }$,

дзе $G_{\mu \nu }$ — тэнзар калібравальнага поля.

Безразмерная канстанта сувязі вызначаецца так:

$\alpha =\frac{g^2}{4\pi \hslash c}$.

Электрамагнітнае ўзаемадзеянне

Электрамагнітная канстанта ўзаемадзеяння $\alpha$ вызначае значэнне вяршыні працэсу выпускання віртуальнага фатона:

$e^{-}\to e^{-}+\gamma$.

Гэтая велічыня вядомая як пастаянная тонкай структуры:

$\alpha =\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_0\hslash c}=7,2973525698(24)\cdot 10^{-3}\approx \frac{1}{137}$.

Моцнае ўзаемадзеянне

Канстанта ўзаемадзеяння ў квантавай хромадынаміцы ${\alpha }_s$ вызначае значэнне вяршыні працэсу выпускання кваркам віртуальнага глюона:

$q\to q+g$.

Гэтая велічыня моцна залежыць ад энергіі часціц, якія ўзаемадзейнічаюць:

• ${\alpha }_s\approx 1$ — на вялікіх адлегласцях;
• ${\alpha }_s<1$ — на малых адлегласцях.

На ядзернаму узроўні асноўным працэсам з’яўляецца выпусканне нуклонаў віртуальнага піёна:

$N\to N+\pi$.

На гэтым узроўні канстанта ўзаемадзеяння значна больш:

$\frac{g_{\pi N}^2}{4\pi \hslash c}=14,6$,

дзе $g_{\pi N}$ — канстанта псеўдаскалярнага піён-нуклоннага ўзаемадзеяння.

Слабае ўзаемадзеянне

Канстанта слабага ўзаемадзеяння $G_F$ (пастаянная Фермі) вызначае значэнне вяршыні працэсу распаду мюона:

${\mu }^{-}\to {\nu }_{\mu }+W^{-}\to {\nu }_{\mu }+e^{-}+{\tilde{\nu }}_e$.

Для аднастайнасці з іншымі канстантамі сувязі пададзім пастаянную Фермі у беспамернам выглядзе:

${\alpha }_W={\left(G_F\frac{m_p^{2}c}{{\hslash }^3}\right)}^2=1,04\cdot 10^{-10}$Шаблон:Efn

Гравітацыйнае ўзаемадзеянне

Інтэнсіўнасць гравітацыйнага ўзаемадзеяння вызначаецца гравітацыйнай пастаяннай Ньютана $G$. Для аднастайнасці з іншымі канстантамі сувязі пададзім яе у беспамернам выглядзе:

$G\frac{m_p^2}{\hslash c}=0,53\cdot 10^{-38}$Шаблон:Efn

Бягучая канстанта сувязі

Пры павелічэнні імпульсаў (хвалевых лікаў $k$) часціц, якія ўзаемадзейнічаюць, значэнне канстанты сувязі мяняецца. Гэтае змяненне характарызуецца бэта-функцыяй $\beta (g)$:

$\beta (g)=ϵ\frac{\partial g}{\partial ϵ}=\frac{\partial g}{\partial \ln ϵ},$

дзе $ϵ$ — энергетычны маштаб працэсу.

Паводле сучасных уяўленняў ўсё канстанты сувязі ў планкаўскай мяжы сыходзяцца да агульнай мяжы (Вялікае аб’яднанне), у Стандартнай мадэлі канстанты перасякаюцца парамі пры наступных энергіях:

• ${\alpha }_e={\alpha }_w$ при 0,1 ТэВ;
• ${\alpha }_e={\alpha }_w={\alpha }_s$ при 10¹³ ТэВ;
• ${\alpha }_e={\alpha }_w={\alpha }_s={\alpha }_g$ при 10¹⁶ ТэВ.

У тэорыях, якія ўцягваюць суперсіметрыю, скрыжаванне адбываецца ў адной кропцы адразу для некалькіх канстант, што робіць ідэі суперсіметрыі асабліва прывабнымі.

Літаратура

• Р. Маршак, Э. Судершан Введение в физику элементарных частиц, 1962
• Капитонов Введение в физику ядра и частиц, 2002