Адносіны рызык

У статыстыцы і эпідэміялогіі паказчык адносіны рызык або адносная рызыка (АР) выкарыстоўваецца для адлюстравання ў колькі разоў рызыка ўзнікнення падзеі ў адной групе больш за рызыку ўзнікнення той жа самай падзеі ў другой групе. Суадносны тэрмін шырока спажываюць ў навуковых даследаваннях як англамоўных Шаблон:Lang-en (RR), так і рускамоўных Шаблон:Lang-ru. Каб вылічыць адносныя рызыкі нам неабходна выдзеліць групы, рызыкі ў якіх мы будзем параўноўваць. Звычайна гэта робіцца на аснове наяўнасці або адсутнасці некаторай уласцівасці, фактара ўздзеяння. Умоўна, група, у якой есць гэты фактар уздзеяння, называюць ўздзе́йнічанай або асноўнай групай (Шаблон:Lang-en). І наадварот, група, на якую гэты фактар не ўздзейнічае, называюць няўздзе́йнічанай групай або групай параўнання (Шаблон:Lang-en). Таксама нам патрэбна вылучыць падзею (некаторая ўласцівасць, развіццё хваробы або ранення), рызыкі ўзнікнення якой мы будзем параўноўваць паміж групамі. Умоўна, усе гэтыя падзеі мы можам называць зыходамі (ад Шаблон:Lang-en або Шаблон:Lang-ru).

Такім чынам, адносіны рызык (АР) — дзель імавернасці наступлення зыхода ва ўздзе́йнічанай групе, да імавернасці наступлення зыхода ў няўздзе́йнічанай групе.

$RR=\frac{p_{\text{exposed}}}{p_{\text{non-exposed}}}$

дзе RR — адносная рызыка; $p_{\text{exposed}}$ — імавернасць наступлення падзеі (наяўнасці некаторай уласцівасці, развіцця хваробы або ранення) ва ўздзе́йнічанай групе; $p_{\text{non-exposed}}$ — імавернасць наступлення падзеі ў няўздзе́йнічанай групе.

Рызыка	Наяўнасць хваробы
	Ёсць	Няма
Курцы	$a$	$b$
Не-курцы	$c$	$d$

Разгледзім прыклад, у якім імавернасць развіцця рака лёгкіх сярод курцоў была 20%, а сярод «не-курцоў» 1%. Гэтая сітуацыя адлюстравана ў табліцы 2 × 2 справа.

Так, у нашым прыкладзе а = 20, b = 80, c = 1 і d = 99. Адсюль, каб вылічыць адносную рызыку рака, звязаную з курэннем, патрэбна

$RR=\frac{a/(a+b)}{c/(c+d)}=\frac{20/100}{1/100}=20.$

Такім чынам, паказчык адносінай рызыкі RR = 20 адлюстроўвае, што развіццё рака лёгкіх сярод курцоў у 20 разоў часцейшае чым у не-курцоў.

Статыстычнае выкарыстоўванне і значэнне

Адносная рызыка часта выкарыстоўваецца ў статыстычным аналізе бінарных зыходаў, калі зыход мае адносна нізкую імавернасць узнікнення. Таму чынам АР даволі часта выкарыстоўваецца ў клінічных даследаваннях. У гэтым выпадку параўноўваюцца рызыкі развіцця захворвання(ў) у групе пацыентаў, якія не атрымліваюць новую (вывучаемую, эксперыментальную) медыцынскую дапамогу (або, якія атрымліваюць плацэба), з пацыентамі, якія атрымліваюць ўсталяванае (стандартнае) лячэнне. Таксама, адносная рызыка выкарыстоўваецца каб параўнаць імавернасць развіцця пабочнага эфекту ў пацыентаў, якія атрымліваюць прэпарат, з імавернасцю ў пацыентаў, якія не атрымліваюць лячэння (або якія атрымліваюць плацэба). АР, як статыстычны паказчык, асабліва прывабны і часта выкарыстоўваецца таму, што можа быць хутка вылічаны уручную (у найпрасцейшым выпадку). Але таксама паказчык адноснай рызыкі і выкарыстоўваецца і ў больш складаных матэматычных мадэлях, напрыклад пры Шаблон:Нп3 мадэляванні, звычайна ў рамках Шаблон:Нп3.

Каб зрабіць выснову з вылічанай адноснай рызыкі', трэба параўнаць яе з адзінкай:

• Адносная рызыка RR =1 азначае, што няма ніякай розніцы паміж эксперыментальнай і кантрольнай групай.
• RR <1 азначае, што падзея менш імаверная ў эксперыментальнай групе, чым у кантрольнай групе.
• RR >1 азначае, што падзея з'яўляецца больш імавернай у эксперыментальнай групе, чым у кантрольнай групе.

Як следства метаду Дэльт, лагарыфм адноснай рызыкі мае размеркаванне блізкае да нармальнага. Дысперсію гэтага размеркавання можна вылічыць па формуле, улічваючы колькасць суб'ектаў і імавернасці зыходаў у кожнай групе. Гэта дазваляе будаваць даверны інтэрвал (CI), які будзе сіметрычным вакол лагарыфма адноснай рызыкі log(RR).

$CI=\log (RR)\pm \mathrm{S}\mathrm{E}\times z_{\alpha }$

дзе $z_{\alpha }$ — стандартны паказчык для абранага ўзроўню значнасці; SE — стандартная памылка. Антылагарыфм можа быць узяты з двух значэнняў log-CI, якія даюць высокую (большую) і нізкую (меншую) ме́жы для асіметрычнага давернага інтэрвалу вакол адноснай рызыкі.

Як правіла, у рэгрэсійных мадэлях ўздзеючы фактар уключаюць ў якасці Шаблон:Нп3, разам з іншымі фактарамі, якія могуць уплываць на рызыкі (Шаблон:Нп3). Адносная рызыка, як правіла, паведамляецца ў дачыненні да сярэдняга значэння выбарачных значэнняў, якія тлумачаць зменныя.

Параўнанне з адносінамі шанцаў

Адносная рызыка адрозніваецца ад адносін шанцаў (Шаблон:Lang-en), хоць асімптатычна набліжаецца да яго, асабліва ва ўмовах рэдкіх захворванняў з вельмі нізкімі імавернасцямі. У прыкладзе асацыяцыі курэння з ракам лёгкіх, разгледжанай вышэй, калі a істотна меншае за b, то a/(b+a) $\approx$a/b. Таксама, калі і c, шмат меншае за d то c/(c+d)$\approx$c/d. Такім чынам,

$RR\approx OR=\frac{ad}{bc}$

толькі для вельмі нізкіх імавернасцей зыходаў (вылічаныя значэнні адноснай рызыкі RR і адносін шанцаў OR будуць вельмі падобныя).

У галіне статыстыкі ў англамоўнай літаратуры, адносіны шанцаў выкарыстоўваюць больш шырока за адносіны рызык. Гэта адбываецца з-за распаўсюджанасці ўжывання лагістычнай рэгрэсіі ў клінічных выпрабаваннях — працах з лагарыфмамі адносін шанцаў, а не адносных рызык — таму, што адносіны шанцаў у статыстычных мадэлях больш эфектыўна адлюстроўваюць матэматычныя сувязі і асноўныя патагенітычныя механізмы.

Адносная рызыка з'яўляецца больш інтуітыўным паказчыкам, і ў выпадках сярэдняй і высокай імавернасці асабліва важна адрозніваць паказчыкі. Напрыклад, калі дзеянне A нясе ў сабе рызыку 99,9%, а дзеянне B — рызыкай 99,0%, то адносная рызыка будзе крыху большая за 1. у той час адносныя шанцы, звязаныя з дзеяннем А да дзеяння В, больш чым у 10 разоў вышэй.

У медыцынскіх даследаваннях адносіны шанцаў звычайна выкарыстоўваюцца для даследаванняў выпадак-кантроль, і шанцы, але не імавернасці, звычайна вылічваюць і параўноўваюць. Адносныя рызыкі выкарыстоўваецца ў рандамізіраваных кантраляваных выпрабаваннях, а таксама ў кагортных даследаваннях.