Дачыненне (матэматыка)

Дачыне́нне^[1] — падмноства канечнай дэкартавай ступені Шаблон:Math пэўнага мноства A, г.зн. падмноства ўпарадкаваных Шаблон:Math-ак Шаблон:Math з элементаў мноства Шаблон:Math.

Дачыненне $R \subseteq A^{n}$ называецца Шаблон:Math-месцавым (або Шаблон:Math-арным) дачыненнем у мностве Шаблон:Math.

Лік Шаблон:Math называюць рангам, або тыпам дачынення Шаблон:Math.

Запіс $R (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})$ азначае, што $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}) \in R$ .

Аднамесцавыя дачыненні называюцца ўласціШаблон:Націсквасцямі, двухмесцавыя — [[бінарнае дачыненне|бінаШаблон:Націскрнымі дачынеШаблон:Націскннямі]], а трохмесцавыя — тэрнаШаблон:Націскрнымі.

Мноства Шаблон:Math называюць універсаШаблон:Націскльным (або ўсеагуШаблон:Націскльным) дачыненнем рангу Шаблон:Math у мностве Шаблон:Math.

Пустое мноства $\emptyset$ называецца нуль-дачыненнем.

Дыяганаль мноства Шаблон:Math, г.зн. мноства $Δ = {(a, a, \dots, a) : a \in A},$ называецца дачыненнем роўнасці ў мностве.

Шаблон:Math-месцавае дачыненне Шаблон:Math у Шаблон:Math называецца функцыянаШаблон:Націскльным, калі для адвольных элементаў Шаблон:Math мноства Шаблон:Math з таго, што $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}, a) \in F$ і $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}, b) \in F$ , вынікае роўнасць Шаблон:Math.

Абагульненні

Часам Шаблон:Math-месцавае дачыненне азначаюць як падмноства дэкартава здабытку Шаблон:Math , дзе мноствы Шаблон:Math , увогуле кажучы, розныя.

Такое абагульненне асабліва карысна пры тэарэтычным апісанні баз даных.