Квадрат

Гэта артыкул аб геаметрычнай фігуры. Іншыя значэнні слова гл. на старонцы Квадрат, значэнні.

Квадрат

Квадра́т — правільны чатырохвугольнік.

Уласцівасці

• Квадрат можа быць вызначаны як
  • прамавугольнік, у якога два сумежныя бакі роўныя
  • ромб, у якога ўсе вуглы прамыя.
• Хай $t$ — бок квадрата, $R$ — радыус апісанай акружнасці, $r$ — радыус упісанай акружнасці. Тады
  • Радыус упісанай акружнасці квадрата роўны:

    $r=\frac{t}{2}$,

  • Радыус апісанай акружнасці квадрата роўны:

    $R=\frac{\sqrt{2}}{2}t$,

  • перыметр квадрата роўны:

    $P=4t=4\sqrt{2}R=8r$,

  • плошча $S$ роўная

    $S=t^2=2R^2=4r^2$.

• Квадрат валодае найбольшай сіметрыяй сярод усіх чатырохвугольнікаў. Ён мае
  • адну вось сіметрыі чацвёртага парадку (вось, перпендыкулярная плоскасці квадрата і якая праходзіць праз яго цэнтр);
  • чатыры восі сіметрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраванням), з якіх дзве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзве — паралельна бакам.

Гл. таксама

• Квадратам завуць узвядзенне ў ступень 2
• Квадратура круга
• Квадраванне квадрата
• Адзінкавы квадрат