Негаланомная механіка

Негаланомная сістэма  — механічная сістэма, на якую, акрамя геаметрычных, накладваюцца і кінематычныя сувязі, якія нельга звесці да геаметрычных (іх называюць негаланомными). Матэматычныя негаланомныя сувязі выяўляюцца неінтэгрыруемымі ўраўненнямі. Рух негаланомнай сістэмы апісваецца з дапамогай спецыяльных ўраўнанняў руху (ўраўненні Чаплыгіна, Аппель, Маджы) або ўраўнанняў руху, што атрымліваюцца з варыяцыйных прынцыпаў.

Прыклад

Дзве матэрыяльныя кропкі ў плоскасці $z=0$ злучаныя стрыжнем пастаяннай даўжыні $l$ і могуць рухацца толькі так, каб хуткасць сярэдзіны стрыжня была накіравана ўздоўж стрыжня (рух канька па плоскаму катку).

Для гэтай сістэмы механічныя сувязі аналітычна запісваюцца ўраўненнямі

$z_1=z_2=0,$

$(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2=l^2,$

$(y_2-y_1)({\dot{x}}_1+{\dot{x}}_2)-(x_2-x_1)({\dot{y}}_1+{\dot{y}}_2)=0.$

Апошняя сувязь з’яўляецца дыферэнцыяльнай (кінематычнай), прычым неінтэгрыруемай, таму сістэма не з’яўляецца галаномнай.