Пастаянная Рыдберга

Пастаянная Рыдберга — фундаментальная фізічная пастаянная, якая ўваходзіць у формулы для разліку ўзроўняў энергіі і частот выпраменьваньня атамаў. Уведзена шведскім навукоўцам Ёханесам Робертам Рыдбергам у 1890 годзе пры вывучэнні спектраў выпрамянення атамаў. Абазначаецца як $R$.

Дадзеная канстанта першапачаткова з’явілася як эмпірычны падгоначны параметр у формуле Рыдберга, якая апісвае спектральныя серыі вадароду. Пазней Нільс Бор паказаў, што яе значэнне можна вылічыць з больш фундаментальных пастаянных, патлумачыўшы іх сувязь з дапамогай сваёй мадэлі атама (мадэль Бора). Пастаянная Рыдберга з’яўляецца гранічным значэннем найвышэйшага хвалевага ліку любога фатона, які можа быць выпушчаны атамам вадароду; з другога боку, гэта хвалевы лік фатона з найменшай энергіяй, здольнага іанізаваць атам вадароду ў яго асноўным стане.

Таксама выкарыстоўваецца цесна звязаная з пастаяннай Рыдберга адзінка вымярэння энергіі, якая называецца Рыдберг і абазначаецца $\mathrm{R}\mathrm{y}$. Яна адпавядае энергіі фатона, хвалевы лік якога роўна пастаяннай Рыдберга, то-бок энергіі іанізацыі атама вадароду.

Па стане на 2012 год, пастаянная Рыдберга і g-фактар электрона з’яўляюцца найбольш дакладна вымеранымі фундаментальнымі фізічнымі пастаяннымі.

Лікавае значэнне

Лікавае значэнне канстанты Рыдберга, рэкамендаванае CODATA ў 2014 годзе, складае:

$R$ = 10973731,568508(65) м⁻¹.

Для лёгкіх атамаў пастаянная Рыдберга мае наступныя значэнні:

• вадарод: $R_H$ = 109677,593 см⁻¹;
• дэйтэрый: $R_D$ = 109707,417 см⁻¹;
• гелій: $R_{He}$ = 109722,267 см⁻¹.

У атамнай фізіцы канстанта часта ўжываецца ў выглядзе энергетычнай адзінкі (Рыдберг):

$\mathrm{R}\mathrm{y}=R\cdot h\cdot c=2\pi \hslash cR=m{e}^4/2{\hslash }^2=e^2/2a_0,$

дзе $a_0$ — бораўскі радыус. Лікавае значэнне:

$\mathrm{R}\mathrm{y}=13,605693009(84)$ эВ = $2,179872325(27)\times 10^{-18}$ Дж.

Уласцівасці

Пастаянная Рыдберга ўваходзіць у агульны закон для спектральных частот наступным чынам:

$\nu =R{Z}^2(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}),$

дзе $\nu$ — хвалевы лік (па азначэнню, гэта адваротная даўжыня хвалі або лік даўжынь хваль, якія ўкладваюцца на 1 см), Z — парадкавы нумар атама.

$\nu =\frac{1}{\lambda }$ см⁻¹

Адпаведна, выконваецца

$\frac{1}{\lambda }=R{Z}^2(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}).$

Калі лічыць масу ядра атама бесканечна вялікай у параўнанні з масай электрона (гэта значыць лічыць, што ядро нерухома), то пастаянная Рыдберга для частаты ў Гц будзе вызначацца як

$R=\frac{m{e}^4}{4\pi c{\hslash }^3}$

у сістэме СГС, дзе $m$ і $e$ — маса і зарад электрона, $c$ — скорасць святла, а $\hslash$ — пастаянная Дзірака (ці прыведзеная пастаянная Планка).

У Міжнароднай сістэме адзінак (СІ) для частаты ў Гц:

$R_c=\frac{m{k}^2{e}^4}{4\pi {\hslash }^3}=\frac{2m{\pi }^2{k}^2{e}^4}{h^3},$

дзе $k=c^2\times 10^{-7}$ — каэфіцыент з закона Кулона.

Лікавае значэнне:

$R_c=3,289841960355(19)\times 10^{15}$ с⁻¹

Звычайна, калі кажуць аб пастаяннай Рыдберга, маюць на ўвазе пастаянную, вылічаную пры нерухомым ядры. Пры ўліку руху ядра маса электрона замяняецца прыведзенай масай электрона і ядра, і тады

$R_i=\frac{R}{1+m/M_i},$

дзе $M_i$ — маса ядра атама.

Гл. таксама

• Формула Рыдберга

Літаратура

• Шпольский Э. В. Атомная физика. Том 1 — М.: Наука, 1974.Шаблон:Ref-ru
• Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.Шаблон:Ref-ru
• Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.Шаблон:Ref-ru