Радыус інерцыі сячэння

Радыус інерцыі сячэння - геаметрычная характарыстыка сячэння, якая злучае момант інерцыі фігуры $J$ з яе плошчай $F$ наступнымі формуламі:

$J_y=i_y^{2}F$

$J_z=i_z^{2}F$

Адсюль, формула радыуса інерцыі:

$i_y=\sqrt[]{\frac{J_y}{F}}$

$i_z=\sqrt[]{\frac{J_z}{F}}$

Такім чынам, радыус інерцыі адлюстроўвае стаўленне калянасці стрыжня на выгіб $EJ$) і на сціск ($EF$).

У супраціўленні стрыжняў падоўжнаму выгібу (страты ўстойлівасці просталінейнай формы пры сціску) асноўную ролю адыгрывае гнуткасць стрыжня, а значыць і велічыня найменшага радыусу інерцыі сячэння. Такім чынам, большую эканамічнасць будуць мець тыя сячэнні, у якіх найменшы радыус інерцыі роўны найбольшаму, гэта значыць сячэнні, у якіх усе цэнтральныя моманты інерцыі роўныя, а эліпс інерцыі звярнуўся бы ў круг.

Адзінка вымярэння СІ - м. У будаўнічай літаратуры часцей запісваецца ў міліметрах або сантыметрах, з прычыны невялікай велічыні на практыцы.

Калі моманты інерцыі $J_y$ і $J_z$ з'яўляюцца галоўнымі момантамі інерцыі, то $i_y$ і $i_z$ — таксама з'яўляюцца галоўнымі радыусамі інерцыі

У некаторай літаратуры радыус інерцыі пазначаецца проста $r$.

Літаратура

• Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр 608.