Спалучэнне (камбінаторыка)

У камбінаторыцы спалучэ́нне з Шаблон:Math элементаў па Шаблон:Math — сукупнасць Шаблон:Math элементаў, якія выбраны з Шаблон:Math дадзеных элементаў; падмноства магутнасці Шаблон:Math некаторага зыходнага канечнага мноства магутнасці Шаблон:Math.

Лік спалучэнняў з Шаблон:Math элементаў па Шаблон:Math абазначаецца $C_m^n$ ці $(\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{n})$ і вылічаецца як

$C_m^n=\frac{A_m^n}{P_n}=\frac{m!}{n!(m-n)!},$

дзе $A_m^n$ — лік размяшчэнняў з Шаблон:Math элементаў па Шаблон:Math, $P_n$ — лік перастановак з Шаблон:Math элементаў.

Спалучэнне можна разглядаць таксама як неўпарадкаваную выбарку аб'ёму Шаблон:Math з генеральнай сукупнасці з Шаблон:Math элементаў.

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн
• Шаблон:Крыніцы/МатемЭнц

Спасылкі

• Шаблон:SpringerEOM
• Шаблон:MathWorld