Функцыя імавернасці

Прыклад функцыі імавернасці для некаторай выпадковай велічыні з трыма значэннямі (зверху). На ніжнім графіку — адпаведная ёй функцыя размеркавання

Функцыя імавернасці — функцыя, роўная імавернасці таго, што дыскрэтная выпадковая велічыня прымае пэўнае значэнне. Функцыя імавернасці часта служыць спосабам задання дыскрэтнага размеркавання імавернасцей і існуе як для скалярных, так і для многавымерных выпадковых велічынь з дыскрэтным Шаблон:Нп5.

Азначэнне

Функцыя імавернасці $p_X:ℝ\to [0,1]$ звязвае значэнні, якія можа прымаць дыскрэтная выпадковая велічыня $X$, і іхныя імавернасці. Яна задаецца формулай

$p_X(x)=P(X=x)$

для $-\mathrm{\infty }<x<\mathrm{\infty }$, дзе $P$ — Шаблон:Нп5. Калі з кантэксту ясна або не мае значэння, пра якую выпадковую велічыню ідзе гаворка, $p_X(x)$ можа быць запісана ў спрошчаным выглядзе як $p(x)$.

Сума імавернасцей усіх значэнняў павінна быць роўнай 1:

$\sum _x{p}_X(x)=1$ і $p_X(x)\ge 0.$