Эфект Кодзаі

Эфект Кодзаі — перыядычная змена суадносін эксцэнтрысітэту і нахілу арбіты пад уздзеяннем масіўнага цела або некалькіх цел. Такім чынам, лібрацыі (ваганні вакол пастаянных значэнняў) адбываецца ў аргуменце перыцэнтра.

Гэты эфект быў апісаны ў 1961 годзе савецкім навукоўцам у галіне нябеснай механікі і дынамікі касмічных палётаў М. Л. Лідавым пры даследаванні арбіт штучных і натуральных спадарожнікаў планет і ў 1962 годзе японскім астраномам Ёсіхідэ Кодзай (古在 由秀), калі ён аналізаваў арбіты астэроідаў. Як паказалі далейшыя даследаванні, рэзананс Лідава-Кодзаі з’яўляецца важным фактарам, што фармуе арбіты нерэгулярных спадарожнікаў планет, транснептунавых аб’ектаў, а таксама пазасонечных планет і кратных зорных сістэм.

Рэзананс Кодзаі

Схема аргумента перыцэнтра

Для нябеснага цела з эксцэнтрысітэтам $e$ і нахілам $i$, якое круціцца вакол большага цела, захоўваецца наступнае пастаяннае суадносіны:

$\sqrt{(1-e^2)}\cos i$

Гледзячы на гэтыя суадносіны, можна сказаць, што эксцэнтрысітэт можа быць «абмяняны» на нахіл і наадварот, і гэта перыядычнае ваганне можа прывесці да рэзанансу паміж дзвюма нябеснымі целамі. Такім чынам, амаль кругавыя, надзвычай нахільныя арбіты могуць атрымаць вельмі вялікі эксцэнтрысітэт у абмен на меншы нахіл. Так, напрыклад, эксцэнтрысітэт, які павялічваецца, пры пастаяннай вялікай паўвосі памяншае адлегласць паміж аб’ектамі ў перыгеліі, і гэты механізм можа прымусіць каметы станавіцца калясонечнай.

Як правіла, для аб’ектаў на арбітах з нізкім нахілам падобныя ваганні прыводзяць да прэцэсіі аргументу перыцэнтра. Пачынаючы з некаторага значэння вугла, прэцэсія пераходзіць у лібрацыю ў дыяпазоне прыблізна 90° або 270°, і перыцэнтр (пункт максімальнага збліжэння) будзе вагацца вакол гэтых значэнняў. Мінімальны вугал ладу называецца вуглом Кодзаі і роўны:

$\arccos \left(\sqrt{\frac{3}{5}}\right)\approx 39.2^o$

Для рэтраградных спадарожнікаў ён роўны 140,8°.