E6 (матэматыка)

E₆ — назва некаторых груп Лі і таксама іх алгебры Лі ${𝔢}_6$. E₆ — адна з пяці кампактных асаблівых простых груп Лі. E₆ мае ранг 6 і размернасць 78.

Схема Дынкіна

Корані E₆

(1,−1,0;0,0,0;0,0,0), (−1,1,0;0,0,0;0,0,0),

(−1,0,1;0,0,0;0,0,0), (1,0,−1;0,0,0;0,0,0),

(0,1,−1;0,0,0;0,0,0), (0,−1,1;0,0,0;0,0,0),

(0,0,0;1,−1,0;0,0,0), (0,0,0;−1,1,0;0,0,0),

(0,0,0;−1,0,1;0,0,0), (0,0,0;1,0,−1;0,0,0),

(0,0,0;0,1,−1;0,0,0), (0,0,0;0,−1,1;0,0,0),

(0,0,0;0,0,0;1,−1,0), (0,0,0;0,0,0;−1,1,0),

(0,0,0;0,0,0;−1,0,1), (0,0,0;0,0,0;1,0,−1),

(0,0,0;0,0,0;0,1,−1), (0,0,0;0,0,0;0,−1,1),

Матрыца Картана

$\left(\begin{array}{cccccc}2& -1& 0& 0& 0& 0\\ -1& 2& -1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 2& -1& 0& -1\\ 0& 0& -1& 2& -1& 0\\ 0& 0& 0& -1& 2& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0& 2\end{array}\right)$