Геліяцэнтрычная арбіта

Геліяцэнтрычная арбіта

Геліяцэнтрычная арбіта — эліптычная траекторыя руху нябеснага цела вакол Сонца. Адзін з двух фокусаў эліпса, па якім рухаецца нябеснае цела, супадае з цэнтрам Сонца.

Пры руху нябеснага цела пад дзеяннем сілы прыцягнення зоркі яго поўная энергія E і момант імпульсу L адносна гэтай зоркі захоўваюцца:

$E=\frac{m{v}^2}{2}-G_N\frac{Mm}{r}=const$

дзе v — хуткасць цела, r — радыус-вектар, праведзены з цэнтра зоркі да цела, M — маса зоркі, m — маса нябеснага цела. У палярнай сістэме каардынат гэтыя ўраўненні маюць выгляд:

$E=\frac{m}{2}{\dot{r}}^2+\frac{m}{2}{r}^2{\phi }^2-G_N\frac{Mm}{r}$,

$L=m{r}^2\dot{\phi }$

дзе выкарыстаныя наступныя прадстаўлення для хуткасці і моманту імпульсу:

$v=v_r+v_{\phi }=\dot{r}{e}_r+r\dot{\phi }{e}_{\phi }$

$L=m(r\times v_r)+m(r\times v_{\phi })=m{r}^2\dot{\phi }{e}_z$

$e_r,e_{\phi },e_z$ — адзінкавыя орты.

Гл. таксама

• Законы Кеплера руху нябесных цел
• Геацэнтрычная арбіта
• Чацвёртая касмічная хуткасць