Дэльтоід

Дэльтоід

Дэльтоід — чатырохвугольнік, які мае дзве пары бакоў аднолькавай даўжыні. У адрозненне ад паралелаграма, роўныя не процілеглыя, а пара сумежных бакоў. Выпуклы дэльтоід мае форму, падобную да паветранага змея.

Уласцівасці

Два дэльтоіды з упісанымі акружнасцямі.

• Вуглы паміж бакамі няроўнай даўжыні роўныя. На ілюстрацыі абодва гэтыя вуглы роўныя суме сіняга вугла з чырвоным вуглом.
  • Дэльтоід можна ўпісаць у акружнасць тады і толькі тады, калі вуглы паміж бакамі няроўнай даўжыні прамыя. Тады даўжэйшая дыяганаль з’яўляецца дыяметрам гэтай акружнасці.
• Дыяганалі дэльтоіда перасякаюцца пад прамым вуглом.
• У любы дэльтоід можна ўпісаць акружнасць.

Плошча

$S=\frac{d_1{d}_2}{2}$, дзе $d_1$ і $d_2$ даўжыні дыяганаляў.

$S=ab\sin \alpha$, дзе $a$ і $b$ даўжыні бакоў, а $\alpha$ вугал паміж імі

Асобныя выпадкі

• Калі процілеглыя бакі дэльтоіда роўныя, то такі дэльтоід з’яўляецца ромбам.
• Калі абедзве дыяганалі дэльтоіда роўныя альбо роўныя ўсе бакі, то дэльтоід з’яўляецца квадратам.