Размеркаванне Максвела

Шаблон:Infobox размеркаванне імавернасцей Размеркаванне Максвела — Больцмана — статыстычная заканамернасць, якая вызначае размеркаванне па скарасцях (або імпульсах) малекул сістэмы, якая знаходзіцца ў стане тэрмадынамічнай раўнавагі (пры ўмове, што паступальны рух малекул падпарадкоўваецца законам класічнай механікі).

Заканамернасць была выведзена Дж. К. Максвелам (1859) для аднаатамных газаў і пашырана на мнагаатамныя газы расійскім навукоўцам М. М. Піраговым (1885).

Размеркаванне Максвела па модулях скорасці малекул ідэальнага газу вызначаецца формулай

$dn=4\pi {\left(\frac{m}{2\pi kT}\right)}^{3/2}\exp (-\frac{m{v}^2}{2kT})v^{2}dv,$

дзе Шаблон:Math — сярэдняя колькасць малекул у адзінцы аб’ёму сістэмы, якія маюць модулі скорасці ў інтэрвале ад Шаблон:Math да Шаблон:Math, Шаблон:Math — поўная колькасць малекул у адзінцы аб’ёму сістэмы, Шаблон:Math — маса адной малекулы, Шаблон:Math — абсалютная тэмпература, Шаблон:Math Дж/К — пастаянная Больцмана.

Паводле размеркавання Максвела вызначаюцца:

• сярэдняя арыфметычная

$⟨v⟩=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}},$

• сярэдняя квадратычная

$\sqrt{⟨v^2⟩}=\sqrt{\frac{3kT}{m}},$

• і найбольш імаверная

$v_p=\sqrt{\frac{2kT}{m}},$

скорасці малекул газу.

Размеркаванне Максвела атрымала эксперыментальнае пацвярджэнне ў доследах з малекулярнымі пучкамі, з’яўляецца асновай класічнай статыстыкі (гл. статыстыка Больцмана). З дапамогай размеркавання Максвела пабудаваны тэорыі вязкасці, цеплаправоднасці, электраправоднасці і іншых малекулярна-кінетычных з’яў.

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн
• Шаблон:Commonscat