Размернасць фізічнай велічыні

Разме́рнасць фізічнай велічыні — выраз, які паказвае сувязь вытворнай фізічнай велічыні (адзінкі фізічнай велічыні) з велічынямі (адзінкамі), прынятымі за асноўныя ў сістэме велічынь або ў сістэме адзінак.

Абазначаецца сімвалам Шаблон:Math (ад Шаблон:Lang-en «размернасць») і запісваецца ў выглядзе здабытку сімвалаў, якія адпавядаюць асноўным велічыням, узведзеным у пэўную ступень (паказчык размернасці).

У агульным выглядзе размернасць некаторай велічыні Шаблон:Math запісваецца ў выглядзе

$\dim X=L^{\alpha }{M}^{\beta }{T}^{\gamma }{I}^{\delta }{Q}^{\mu }{N}^{\nu }{J}^{\eta },$

дзе Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math — сімвалы даўжыні, масы, часу, сілы току, тэрмадынамічнай тэмпературы, колькасці рэчыва і сілы святла адпаведна, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math, Шаблон:Math — паказчыкі размернасці гэтых велічынь.

Напрыклад, размернасць сілы Шаблон:Math, дзе Шаблон:Math — маса цела, Шаблон:Math — паскарэнне, вызначыцца формулай

$\dim F=\dim m\cdot \dim a=(M)(L{T}^{-2})=LM{T}^{-2},$

дзе паказчыкі размернасцей даўжыні Шаблон:Math, масы Шаблон:Math і часу Шаблон:Math, роўныя 1, 1 і −2 адпаведна.

Велічыні, якія маюць усе паказчыкі размернасці, роўныя 0, называюцца безразмернымі велічынямі.

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн