Інтэграл імавернасці

Інтэгра́л імаве́рнасці — агульная назва некалькіх звязаных адна з адной спецыяльных функцый, напрыклад, інтэграл памылак

$\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\underset{0}{\overset{x}{\int }}{e}^{-t^2}dt.$

У тэорыі імавернасцей пераважна выкарыстоўваюць інтэграл імавернасцей Гауса

$\mathrm{\Phi }(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{0}{\overset{x}{\int }}{e}^{-t^2/2}dt=\frac{1}{2}(1+\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)).$

Для выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне з матэматычным чаканнем 0 і дысперсіяй 1, імавернасць таго, што |x|<t роўная $\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}(x/\sqrt{2})$. Для вылічэння інтэграла імавернасці створаны спецыяльныя табліцы.

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн
• Шаблон:Крыніцы/МатемЭнц