Аператар Лапласа

Апера́тар Лапла́са, ці лапласія́н — лінейны дыферэнцыяльны аператар Шаблон:Math, які зададзенай функцыі Шаблон:Math ставіць у адпаведнасць функцыю Шаблон:Math. У прамавугольных дэкартавых каардынатах мае выгляд

$\mathrm{\Delta }u=\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}.$

Для функцыі адной пераменнай супадае з аператарам 2-й вытворнай.

Ураўненне Шаблон:Math называецца ўраўненнем Лапласа (адсюль назва «аператар Лапласа»).

Абазначэнне Шаблон:Math увёў англійскі фізік і матэматык Р. Мёрфі (1833).

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн С. 134.
• Шаблон:Крыніцы/МатемЭнц

Спасылкі

• Шаблон:SpringerEOM
• Шаблон:MathWorld