Вуглавая частата

Вуглавая частата (сінонімы: радыяльная частата, цыклічная частата, кругавая частата) — скалярная фізічная велічыня, мера частаты вярчальнага ці вагальнага руху. У выпадку вярчальнага руху, вуглавая частата роўная модулю вектара вуглавой скорасці. У сістэмах СІ і СГС вуглавая частата выражаецца ў радыянах у секунду, яе размернасць адваротная размернасці часу (радыяны безразмерныя). Вуглавая частата з'яўляецца вытворнай па часе ад фазы вагання:

$\omega =\partial \phi /\partial t.$

Іншае распаўсюджанае абазначэнне $\omega =\dot{\phi }.$

Вуглавая частата ў радыянах у секунду выражаецца праз частату Шаблон:Math (якая выражаецца ў абаротах у секунду ці ваганнях у секунду) як

$\omega =2\pi f.$

У выпадку выкарыстання ў якасці адзінкі вуглавой частаты градусаў у секунду сувязь са звычайнай частатой будзе наступнай:

$\omega =360^{\circ }f.$

Лікава цыклічная частата роўная колькасці цыклаў (ваганняў, абаротаў) за 2Шаблон:Math секунд. Увядзенне цыклічнай частаты (у яе асноўнай размернасці — радыянах у секунду) дазваляе спрасціць многія формулы ў тэарэтычнай фізіцы і электроніцы. Так, рэзанансная цыклічная частата вагальнага Шаблон:Math-контуру роўная ${\omega }_{LC}=1/\sqrt{LC},$ тады як звычайная рэзанансная частата $f_{LC}=1/(2\pi \sqrt{LC}).$ У той жа час шэраг іншых формул ускладняецца. Вырашальным меркаваннем на карысць цыклічнай частаты стала тое, што множнікі 2Шаблон:Math і 1/(2Шаблон:Math), якія з'яўляюцца ў многіх формулах пры выкарыстанні радыянаў для вымярэння вуглоў і фаз, знікаюць пры ўвядзенні цыклічнай частаты.

Гл. таксама

• Частата
• Вуглавая скорасць
• Фаза ваганняў