Вуглавая скорасць

Вуглавая скорасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку па гадзіннікавай стрэлцы

Вуглавая скорасць (сіняя стрэлка) у паўтары адзінкі па гадзіннікавай стрэлцы

Вуглавая скорасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку супраць гадзіннікавай стрэлкі

Вуглава́я ско́расцьШаблон:Sfn, ці вуглава́я ху́ткасць — фізічная велічыня, якая характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая скорасць — гэта вытворная вугла павароту па часе:

$\omega =\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$

Пры павароце пункта, які рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал $d\mathrm{\Phi }$ яго перамяшчэнне складае:

$dr=Rd\mathrm{\Phi }$

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай скорасцю матэрыяльнага пункта:

$v=\frac{dr}{dt}=R\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=\omega R$

Такім чынам, пры вярчэнні кожны пункт цела мае сваю скорасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая скорасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая скорасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннікавай стрэлцы. Вектар вуглавой скорасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой скорасці можна вызначыць наступным чынам:

$\mathit{\omega }=\frac{𝐫\times 𝐯}{r^2},$

дзе $𝐫$ — вектар радыуса, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.

Модуль вуглавой скорасці вымяраюць радыянамі за секунду.

Частата вярчэння — фізічная велічыня, роўная колькасці абаротаў, якія цела зрабіла за 1 секунду.

Гл. таксама

• Вуглавая частата
• Вуглавое паскарэнне
• Момант імпульсу

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн