Вуглавое паскарэнне

Шаблон:Фізічная велічыня Вуглаво́е паскарэ́нне – вектарная велічыня, якая характарызуе хуткасць змянення вуглавой хуткасці. Больш фармальна, гэта вытворная ад вуглавой хуткасці па часе:

$\mathit{ϵ}=\frac{d\mathit{\omega }}{dt}$

Калі матэрыяльны пункт круціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэнне можна знайсці наступным чынам:

$𝐚=\frac{d𝐯}{dt}=\frac{d(\mathit{\omega }\times 𝐫)}{dt}=\frac{d\mathit{\omega }}{dt}\times 𝐫+\mathit{\omega }\times \frac{d𝐫}{dt}=\mathit{ϵ}\times 𝐫+\mathit{\omega }\times (\mathit{\omega }\times 𝐫)$

Складнік

${𝐚}_{\tau }=\mathit{ϵ}\times 𝐫$

накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэнне. Яго велічыня складае

$a_{\tau }=ϵr.$

Складнік

${𝐚}_n=\mathit{\omega }\times (\mathit{\omega }\times 𝐫)$

накіраваны перпендыкулярна да восі вярчэння і ўяўляе сабой нармальнае паскарэнне. Яго велічыня складае

$a_n={\omega }^{2}r.$