Дыстрыбутыўнасць

Дыстрыбуты́ўнасць (ад Шаблон:Lang-la — «размеркавальны»), ці размеркавальны закон — уласцівасць узгодненасці двух бінарных аперацый, вызначаных на адным і тым жа мностве.

Кажуць, што дзве бінарныя аперацыі «+» і «×» задавальняюць уласцівасць дыстрыбутыўнасці, калі для любых трох элементаў $x,y,z$:

• дыстрыбутыўнасць злева:

$x\times (y+z)=(x\times y)+(x\times z);$

• дыстрыбутыўнасць справа:

$(y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x).$

Калі аперацыя «×» з’яўляецца камутатыўнай, то ўласцівасці дыстрыбутыўнасці злева і справа супадаюць.

Адытыўная і мультыплікатыўныя аперацыі ў кольцах і палях па вызначэнні задавальняюць уласцівасці дыстрыбутыўнасці.

Калі аперацыі складання і перасячэння для аднабаковых ідэалаў некаторага кальца (ці падмодуляў некаторага модуля) задавальняюць уласцівасць дыстрыбутыўнасці, то кажуць аб дыстрыбутыўным кальцы (ці дыстрыбутыўным модулі).

Гл. таксама

• Асацыятыўнасць
• Камутатыўнасць
• Адытыўнасць

Літаратура

• Дистрибутивность // Шаблон:Кніга ст. 230—231.
• Шаблон:Кніга