Закон Стокса

Лініі абцякальнага патоку, лабавое супраціўленне F_d, сіла цяжару F_g.

У 1851 Джордж Стокс атрымаў вызначэнне для сілы трэння (таксама завецца сілай лабавога супраціўлення), якая дзейнічае на сферычныя аб'екты з вельмі маленькімі лікамі Рэйнальдса (напр., вельмі маленькія часціцы) у неабмежаванай вязкай вадкасці, рашаючы ураўненне Наўе — Стокса:

$F=6\pi r\eta v$

дзе

• $F$ — сіла трэння, якая завецца таксама сілай Стокса,
• $r$ — радыус сферычнага аб'екта,
• $\eta$ — дынамічная вязкасць вадкасці,
• $v$ — хуткасць часціцы.

Калі часціцы падаюць у вязкай вадкасці пад дзеяннем ўласнай вагі, то ўсталяваная хуткасць дасягаецца, калі гэта сіла трэння разам з сілай Архімеда дакладна ўраўнаважваецца сілай гравітацыі. Выніковая хуткасць раўняецца

$V_s=\frac{2}{9}\frac{r^{2}g({\rho }_p-{\rho }_f)}{\mu }$

дзе

• V_s — усталяваная хуткасць часціцы (м/с) (часціца рухаецца ўніз, калі ${\rho }_p>{\rho }_f$, і зверх, калі${\rho }_p<{\rho }_f$),
• $r$ — радыус Стокса часціцы (м),
• g — паскарэнне вольнага падзення (м/с²),
• ρ_p — шчыльнасць часціц (кг/м³),
• ρ_f — шчыльнасць вадкасці (кг/м³),
• $\mu$ — дынамічная вязкасць вадкасці (Па с).

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн