Залежныя і незалежныя зменныя

З пляцоўкі testwiki
Перайсці да навігацыі Перайсці да пошуку

Шаблон:For Шаблон:Кароткае апісанне

У матэматычным аналізе функцыя звычайна адлюстроўваецца на графіку, дзе Шаблон:Нп5 прадстаўляе незалежную зменную, а Шаблон:Нп5 — залежную[1]. У функцыі на рысунку y — залежная зменная, а x — незалежная.

Залежныя і незалежныя зменныя — зменныя ў Шаблон:Нп5, Шаблон:Нп5 і эксперыментальных навуках. Залежныя зменныя вывучаюцца пры дапушчэнні або патрабаванні, што яны залежаць паводле нейкіх законаў або правіл (напрыклад, паводле матэматычнай функцыі) ад значэнняў іншых зменных. Незалежныя зменныя, у сваю чаргу, не разглядаюцца як залежныя ад якой-небудзь іншай зменнай у рамках эксперыментуШаблон:Efn. У гэтым сэнсе часта незалежнымі зменнымі з’яўляюцца час, прастора, шчыльнасць, маса[2][3] і папярэднія значэнні некаторых назіранняў (напрыклад, насельніцтва Зямлі), якія выкарыстоўваюцца для прагназавання наступных значэнняў (залежная зменная)[4].

У эксперыменце любая зменная, якой можна прыпісаць значэнне без прыпісвання значэння любой іншай зменнай, называецца незалежнай зменнай. Шаблон:Нп5 і эксперыменты правяраюць уплыў незалежных зменных на залежныя зменныя. Характар такога ўплыву вывучаецца шляхам змянення ўваходных значэнняў, таксама вядомых як рэгрэсары ў статыстычным кантэксце. Часам, нават калі іх уплыў не ўяўляе непасрэднага інтарэсу, незалежныя зменныя могуць улічвацца з іншых прычын, напрыклад, каб ацаніць іх магчымы Шаблон:Нп5 эфект.

У матэматыцы

У матэматыцы функцыя гэта правіла ператварэння ўваходных даных (у найпрасцейшым выпадку, лікаў або набораў лікаў) у выхадныя (якія таксама могуць быць лікамі)[5]. Сімвал, які абазначае адвольнае ўваходнае значэнне, называецца незалежнай зменнай, у той час як сімвал, які абазначае выхадное значэнне, называецца залежнай зменнай[6]. Найбольш распаўсюджаным сімвал для ўваходнага значэння — Шаблон:Math, а для выхаднога — Шаблон:Math; сама функцыя звычайна запісваецца як Шаблон:Math[6][7].

Можа існаваць некалькі незалежных зменных або некалькі залежных зменных. Напрыклад, у Шаблон:Нп5 часта сустракаюцца функцыі выгляду Шаблон:Math, дзе Шаблон:Math — залежная зменная, а Шаблон:Math і Шаблон:Math — незалежныя зменныя[8]. Функцыі з некалькімі выхадамі часта называюць Шаблон:Нп5.

У мадэляванні і статыстыцы

У Шаблон:Нп5 залежная зменная разглядаецца ў кантэксце залежнасці яе значэння ад значэнняў незалежных зменных. У простай Шаблон:Нп5 Шаблон:Нп5 Шаблон:Math, Шаблон:Math — Шаблон:Math-ае значэнне залежнай зменнай, а Шаблон:Math — Шаблон:Math-ае значэнне незалежнай зменнай. Складаемае Шаблон:Math называецца «памылкай» і змяшчае ў сабе зменлівасць залежнай зменнай, якая не можа быць растлумачана незалежнай зменнай.

У выпадку некалькіх незалежных зменных, мадэль мае выгляд Шаблон:Math, дзе Шаблон:Math — колькасць незалежных зменных.

Пры правядзенні Шаблон:Нп5 зменная, якой маніпулюе эксперыментатар, называецца незалежнай зменнай[9]. Залежная зменная — гэта значэнне, якое, як чакаецца, зменіцца ў выніку маніпулявання незалежнай зменнай[10].

У машынным навучанні залежная зменная называецца мэтавай (або ў некаторых выпадках атрыбутам меткі)[11]. Значэнні мэтавай зменнай вядомыя загадзя для Шаблон:Нп5, а задача мадэлі — навучыцца прагназаваць значэнні мэтавай зменнай для іншых даных. Мэтавая зменная выкарыстоўваецца ў алгарытмах Шаблон:Нп5, але не выкарыстоўваецца ў Шаблон:Нп5.

Сінонімы

У залежнасці ад кантэксту незалежную зменную часам называюць «прэдыктарнай зменнай», «рэгрэсарам», «каварыятай», «маніпуляванай зменнай», «тлумачальнай зменнай», «Шаблон:Нп5» (гл. Шаблон:Нп5), «Шаблон:Нп5» (у машынным навучанні і Шаблон:Нп5) або «уваходнай зменнай»[12][13]. У эканаметрыцы тэрмін «кантрольная зменная» звычайна выкарыстоўваецца замест «каварыята»[14][15][16][17][18]. У эканамічнай супольнасці незалежныя зменныя называюцца яшчэ «Шаблон:Нп5» Шаблон:Няма АК.

Некаторыя аўтары аддаюць перавагу «тлумачальнай зменнай» над «незалежнай зменнай», бо велічыні, якія разглядаюцца як незалежныя зменныя, могуць не быць статыстычна незалежнымі або незалежна маніпуляванымі даследчыкам[19][20]. У выпадку, калі незалежныя зменныя называюць «тлумачальнымі», некаторыя аўтары аддаюць перавагу тэрміну «зменная адказу» для залежнай зменнай[13][19][20].

У залежнасці ад кантэксту залежную зменную часам называюць «зменнай адказу», «рэгрэсандай», «крытэрыем», «прагназуемай зменнай», «вымеранай зменнай», «растлумачанай зменнай», «эксперыментальнай зменнай», «выніковай зменнай», «выхадной зменнай», «эндагеннай зменнай», «мэтавай зменнай» або «меткай»[13].

Некаторыя аўтары аддаюць перавагу «растлумачанай зменнай» над «залежнай зменнай», бо велічыні, якія разглядаюцца як залежныя зменныя, могуць не быць статыстычна залежнымі[21]. У выпадку, калі залежная зменная называецца «растлумачанай зменнай», некаторыя аўтары аддаюць перавагу тэрміну «прэдыктарная зменная» для незалежных зменных[21].

Пары сінонімаў
незалежная залежная
уваход выхад
рэгрэсар рэгрэсанда
прэдыктар прадказаная
тлумачальная растлумачаная
экзагенная эндагенная
маніпуляваная вымераная

Іншыя зменныя

Зменная можа ўплываць на значэнні залежных ці незалежных зменных, але не знаходзіцца ў цэнтры ўвагі эксперыменту. Тады значэнне гэтай зменнай імкнуцца трымаць пастаянным або кантраляваць іншым чынам, каб зменшыць яе ўплыў на эксперымент. Такія зменныя могуць называцца «падкантрольнымі зменнымі», «Шаблон:Нп5» або «фіксаванымі зменнымі».

Староннія зменныя, калі яны ўключаны ў Шаблон:Нп5 як незалежныя, могуць дапамагчы даследчыку з дакладнай ацэнкай параметраў, Шаблон:Нп5 і Шаблон:Нп5, але не ўяўляюць істотнай цікавасці для даследаванай гіпотэзы. Напрыклад, у даследаванні, якое вывучае ўплыў вышэйшай адукацыі на заробак цягам усяго жыцця, староннімі зменнымі могуць быць гендар, этнічная прыналежнасць, сацыяльны клас, генетыка, інтэлект, узрост і гэтак далей. Зменная з’яўляецца старонняй толькі тады, калі можна меркаваць (або паказаць), што яна ўплывае на залежную зменную. Калі выключыць з рэгрэсіі староннюю зменную, якая мае ненулявую каварыяцыю з незалежнымі зменнымі, вынік рэгрэсіі будзе Шаблон:Нп5 адносна эфекту гэтых незалежных зменных. Такі эфект называецца Шаблон:Нп5 зрухам або Шаблон:Нп5; у такіх сітуацыях неабходныя змены ў мадэлі і/або статыстычны кантроль за староннімі зменнымі.

Староннія зменныя часта падзяляюцца на тры тыпы:

  1. Зменныя суб’ектаў, якія характарызуюць падыспытных асоб, і могуць паўплываць на іх дзеянні. Гэтыя зменныя ўключаюць узрост, гендар, стан здароўя, настрой, паходжанне і г.д.
  2. Зменныя блакіравання або эксперыментальныя зменныя — характарыстыкі асоб, якія праводзяць эксперымент, якія могуць паўплываць на паводзіны чалавека. Гендар, наяўнасць расавай дыскрымінацыі, мова ці іншыя фактары могуць кваліфікавацца як такія зменныя.
  3. Сітуацыйныя зменныя — асаблівасці асяроддзя, у якім праводзілася даследаванне, якія негатыўна ўплываюць на вынік эксперыменту. Напрыклад тэмпература паветра, узровень актыўнасці, асвятленне і час сутак.

У мадэляванні зменлівасць, якая не ахоплена незалежнай зменнай, пазначаецца eI і вядомая як «Шаблон:Нп5», «пабочны эфект», «Шаблон:Нп5», «нерастлумачаная частка», «рэшткавая зменная», «парушэнне» або «талерантнасць».

Прыклады

  • Уплыў колькасці ўгнаення на рост раслін:
У даследаванні, якое вымярае ўплыў рознай колькасці ўгнаення на рост раслін, незалежнай зменнай будзе колькасць выкарыстанага ўгнаення. Залежнай зменнай будзе рост у вышыню або маса расліны. Кантрольнымі зменнымі будуць тып расліны, тып угнаенняў, колькасць сонечнага святла, якое атрымлівае расліна, памер гаршкоў і г.д.
  • Уплыў дазіроўкі лякарства на цяжкасць сімптомаў:
Даследуючы, як розныя дозы лекаў уплываюць на цяжкасць сімптомаў, даследчык можа параўнаць частату і інтэнсіўнасць сімптомаў пры ўжыванні розных доз. Тут незалежнай зменнай будзе доза, а залежнай — частата/інтэнсіўнасць сімптомаў.
  • Уплыў тэмпературы на пігментацыю:
Пры вымярэнні колькасці выдаленага пігменту з узораў буракоў пры розных тэмпературах, тэмпература будзе незалежнай зменнай, а колькасць выдаленага пігменту — залежнай.
  • Эфект цукру, дададзенага ў каву:
Смак змяняецца ў залежнасці ад колькасці цукру, дададзенага ў каву. Тут цукар — незалежная зменная, а смак — залежная.

Заўвагі

Шаблон:Notelist

Шаблон:Зноскі Шаблон:Бібліяінфармацыя

  1. ↑ Hastings, Nancy Baxter. Workshop calculus: guided exploration with review. Vol. 2. Springer Science & Business Media, 1998. p. 31
  2. ↑ Шаблон:Cite book
  3. ↑ Шаблон:Cite book
  4. ↑ Шаблон:Cite book
  5. ↑ Carlson, Robert. A concrete introduction to real analysis. CRC Press, 2006. p.183
  6. ↑ 6,0 6,1 Stewart, James. Calculus. Cengage Learning, 2011. Section 1.1
  7. ↑ Anton, Howard, Irl C. Bivens, and Stephen Davis. Calculus Single Variable. John Wiley & Sons, 2012. Section 0.1
  8. ↑ Larson, Ron, and Bruce Edwards. Calculus. Cengage Learning, 2009. Section 13.1
  9. ↑ Шаблон:Cite web
  10. ↑ Random House Webster’s Unabridged Dictionary. Random House, Inc. 2001. Page 534, 971. Шаблон:ISBN.
  11. ↑ English Manual version 1.0 Шаблон:Webarchive for RapidMiner 5.0, October 2013.
  12. ↑ Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. Шаблон:ISBN (entry for «independent variable»)
  13. ↑ 13,0 13,1 13,2 Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. Шаблон:ISBN (entry for «regression»)
  14. ↑ Шаблон:Cite book
  15. ↑ Шаблон:Cite book
  16. ↑ Шаблон:Cite book
  17. ↑ Шаблон:Cite book
  18. ↑ Шаблон:Cite journal
  19. ↑ 19,0 19,1 Everitt, B.S. (2002) Cambridge Dictionary of Statistics, CUP. Шаблон:ISBN
  20. ↑ 20,0 20,1 Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. Шаблон:ISBN
  21. ↑ 21,0 21,1 Ash Narayan Sah (2009) Data Analysis Using Microsoft Excel, New Delhi. Шаблон:ISBN
Узята з "https://be.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Залежныя_і_незалежныя_зменныя&oldid=1174"