Пастаянная Стэфана — Больцмана

Пастаянная Стэфана — Больцмана (таксама пастаянная Стэфана) — фізічная пастаянная, якая з’яўляецца пастаяннай прапарцыянальнасці ў законе Стэфана — Больцмана: поўная энергія, выпраменьваная адзінкай плошчы паверхні абсалютна чорнага цела за адзінку часу, прапарцыянальная чацвёртай ступені тэрмадынамічнай тэмпературы. Абазначаецца грэчаскай літарай σ.

Значэнне пастаяннай Стэфана — Больцмана ў Міжнароднай сістэме адзінак (СІ):

• σ = 5,670373(21)×10⁻⁸ Вт•м⁻²·К⁻⁴.

У СГС:

• σ = 5,670373(21)×10⁻⁵ эрг·с⁻¹·см⁻²·К⁻⁴.

Простае мнеманічнае правіла для запамінання прыбліжанага значэння пастаяннай Стэфана — Больцмана ў СІ: думаць «5-6-7-8» і пастарацца не забыцца знак мінус перад апошняй васьмёркай.

Значэнне пастаяннай Стэфана — Больцмана можа быць выведзена з фундаментальных фізічных канстант, а таксама вызначана эксперыментальна. Яна можа быць вызначана праз пастаянную Больцмана наступным чынам:

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}^2}=\frac{{\pi }^2{k}_{\mathrm{B}}^4}{60{\hslash }^3{c}^2}=5,670373(21)\cdot 10^{-8}\text{J}{\text{m}}^{-2}{\text{s}}^{-1}{\text{K}}^{-4},$

дзе:

• Шаблон:Math — пастаянная Больцмана;
• Шаблон:Math — пастаянная Планка;
• $\hslash$ — пастаянная Дзірака;
• Шаблон:Math — скорасць святла у вакууме.

Рэкамендаванае значэнне CODATA разлічваецца з вымеранага значэння газавай пастаяннай:

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{R}^4}{15h^3{c}^2{N}_{\mathrm{A}}^4}=\frac{32{\pi }^{5}h{R}^4{R}_{\mathrm{\infty }}^4}{15A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e}{)}^4{M}_{\mathrm{u}}^4{c}^6{\alpha }^8},$

дзе:

• Шаблон:Math — універсальная газавая пастаянная;
• Шаблон:Math — лік Авагадра;
• Шаблон:Math — пастаянная Рыдберга;
• Шаблон:Math — «адносная атамная маса» электрона;
• Шаблон:Math — малярная масавая пастаянная (1 г/моль па азначэнню);
• Шаблон:Math — пастаянная тонкай структуры.

Звязаная канстанта — пастаянная выпраменьвання (або пастаянная шчыльнасці выпраменьвання) Шаблон:Math, якая вызначаецца па формуле:

$a=\frac{4\sigma }{c}=7,5657\times 10^{-15}\text{erg}{\text{cm}}^{-3}{\text{K}}^{-4}=7,5657\times 10^{-16}\text{J}{\text{m}}^{-3}{\text{K}}^{-4}.$

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн

Спасылкі

• Шаблон:З