Састаўны лік

Састаўны́ лік — натуральны лік, большы за адзінку, які не з'яўляецца простым. Кожны састаўны лік з'яўляецца здабыткам двух натуральных лікаў, большых за 1.

Паслядоўнасць састаўных лікаў пачынаецца так:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, … (Шаблон:OEIS)

Уласцівасці

Асноўная тэарэма арыфметыкі сцвярджае, што любы састаўны лік можна раскласці ў здабытак простых множнікаў, прычым адзіным спосабам (з дакладнасцю да парадку множнікаў).

Пакажам, што ў натуральным радзе можна знайсці паслядоўнасці састаўных лікаў любой даўжыні. Абазначым, напрыклад:

$N=1000001!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\dots \cdot 1000001.$

Тады мільён паслядоўных лікаў $N+2,N+3,N+4\dots N+1000001$ утрымлівае толькі састаўныя лікі: $N+2$ дзеліцца на 2, $N+3$ дзеліцца на 3 і т. д.

Гл. таксама

• Дзялімасць
• Просты лік

Літаратура

• Шаблон:КнігаШаблон:Ref-ru
• Шаблон:Крыніцы/БелЭн

Спасылкі

• Спісы простых і фактарызаваных састаўных лікаў Шаблон:Архівавана Шаблон:Ref-ru