Экліптычая сістэма каардынат

Файл:Druhi astranamičny trochkutnik.svg

Сувязь экліптычнай і другой экватарыяльнай сістэм каардынат.

Экліптычная сістэма каардынат, або экліптыкальныя каардынаты — гэта сістэма нябесных каардынат, у якой асноўнай плоскасцю з’яўляецца плоскасць экліптыкі, а полюсам — полюс экліптыкі. Яна ўжываецца пры назіраннях за рухам нябесных цел Сонечнай сістэмы, плоскасці арбіт многіх з якіх, як вядома, блізкія да плоскасці экліптыкі, а таксама пры назіраннях за бачным перамяшчэннем Сонца па небе за год. Таксама экліптычня сістэма каардынат з’яўляецца дамінуючай у астралогіі, паколькі з ёй звязаны знакі задыяку.

Апісанне

Адной каардынатай у гэтай сістэме з'яўляецца экліптычная шырата β, а другі - экліптычня даўгата λ.

Экліптычнай шыратой β свяціла называецца дуга круга шыраты ад экліптыкі да свяціла, або вугал паміж плоскасцю экліптыкі і кірункам на свяціла. Экліптычная шырата адлічваецца ў межах ад 0° да +90° да паўночнага канцавосся экліптыкі і ад 0° да -90° да паўднёвага полюса экліптыкі.

Экліптычнай даўгатой λ свяціла называецца дуга экліптыкі ад кропкі вясновага раўнадзенства да круга шыраты свяціла, або вугал паміж кірункам на кропку вясновага раўнадзенства і плоскасцю круга шыраты свяціла. Экліптычная даўгаты адлічваецца ў бок бачнага гадавога руху Сонца па экліптыкі, гэта значыць на ўсход ад кропкі вясновага раўнадзенства ў межах ад 0° да 360°.

Адрозніваюць два тыпу экліптычных каардынат. У першым з іх за цэнтральны пункт бярэцца цэнтр Зямлі. Экліптычная геацэнтрычная сістэма каардынат выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы для разліку арбіты Месяца. У другім цэнтральным пунктам лічыцца цэнтр Сонца. Экліптычная геліяцэнтрычная сістэма каардынат выкарыстоўваецца для разліку арбіт планет і іншых целаў Сонечнай сістэмы, якія звяртаюцца вакол Сонца.

З прычыны апярэджвання раўнадзенстваў і ваганні вугла нахілу плоскасці экліптыкі да нябеснага экватара, на працяглых прамежках часу экліптычная сістэма каардынат не з'яўляецца фіксаванай, у такіх выпадках неабходныя спасылкі на эпоху, гэта значыць час, калі былі вымераныя каардынаты.

Пераход ад другой экватарыяльнай

Абазначым $\alpha$ - прамое ўзыходжанне, $\delta$ - схіленне, $\epsilon$ - вугал нахілу экліптыкі да нябеснага экватара. Тады формулы пераходу ад другой экватарыяльнай сістэмы каардынат да экліптычнайй сістэмы каардынат маюць наступны выгляд:

$\sin \beta =\sin \delta \cos \epsilon -\cos \delta \sin \epsilon \sin \alpha$

$\cos \beta \cos \lambda =\cos \delta \cos \alpha$

$\cos \beta \sin \lambda =\sin \delta \sin \epsilon +\cos \delta \cos \epsilon \sin \alpha$

Калі косінусаў і сінусааў недастаткова, і патрэбныя самі $\lambda$ і $\beta$, іх выражаюць з гэтых трох формул: вугал $\beta$ — з першай формулы, а вугал $\lambda$ — з другой і трэцяй формул. Прычым для атрымання $\lambda$ трэба разабрацца са знакамі. Пазначым правую частку другой формулы $x$, а правую частку трэцяй — $y$, тады $\beta =\arcsin (\sin \delta \cos \epsilon -\cos \delta \sin \epsilon \sin \alpha )$

$\lambda =\{\begin{array}{c}\mathrm{arctg}\frac{y}{x},x>0,y⩾0\\ \mathrm{arctg}\frac{y}{x}+360^{\circ },x>0,y<0\\ \mathrm{arctg}\frac{y}{x}+180^{\circ },x<0\end{array}$

Застаецца разгледзець значэнні $\alpha$ і $\delta$, якія ператвараюць $x$ в нуль:

• пры $\delta =90^{\circ }$ і любым $\alpha$, $\lambda =90^{\circ }$ і $\beta =90^{\circ }-\epsilon$;
• пры $\delta =-90^{\circ }$ і любым $\alpha$, $\lambda =270^{\circ }$ і $\beta =-90^{\circ }+\epsilon$;
• пры $\alpha =90^{\circ }$ і $\delta \ne \pm 90^{\circ }$, $\lambda =90^{\circ }$ і $\beta$ па формуле;
• прЫ $\alpha =270^{\circ }$ і $\delta \ne \pm 90^{\circ }$, $\lambda =270^{\circ }$ і $\beta$ па формуле.

Пераход да другой экватарыяльнай

Формулы пераходу ад экліптычнай сістэмы каардынат да другой экватарыяльнай сістэмы каардынат маюць наступны выгляд. Пазначым $\alpha$ - прамое ўзыходжанне, $\delta$ - схіленне, $\epsilon$ - вугал нахілу экліптыкі да нябеснага экватара. Тады

$\sin \delta =\sin \epsilon \sin \lambda \cos \beta +\cos \epsilon \sin \beta$

$\cos \delta \cos \alpha =\cos \lambda \cos \beta$

$\cos \delta \sin \alpha =\cos \epsilon \sin \lambda \cos \beta -\sin \epsilon \sin \beta$

Задыякальная сістэма каардынат

У астралогіі выкарыстоўваецца разнавіднасць экліптычнай сістэмы каардынат, званая задыякальнай. Пры гэтым экліптычная даўгата ператвараецца ў задыякальную пазіцыю, якая складаецца з указанні знака задыяку і рознасці экліптычных даўгот свяціла і пачала знака, у якім яно знаходзіцца. Знак задыяку пры гэтым паказваецца поўнай назвай, канвенцыяльным абазначэннем або згодна з адпаведным астралагічным сімвалам. Такім чынам, задыякальная пазіцыя свяціла ў знаку задыяку = λ - 30° × (N - 1), дзе N - парадкавы нумар знака. Напрыклад, экліптычная даўгата 284° адпавядае 14° Казярога (14° Cap ці 14° ♑), а 77° 1'11"- 17° 1'11" Блізнят (17° 1'11 "Gem або 17° 1'11" ♊).

Экліптычная шырата ў пераважнай большасці выпадкаў не разглядаецца ў астралогіі, але ў выпадку неабходнасці паказваецца гэтак жа, як у астраноміі, г.зн. як β ад +90 ° да -90 °.

Гл. таксама

• Сістэма нябесных каардынат
• Сферычная сістэма каардынат

Спасылкі

• Н. Александрович «Эклиптическая система координат и годичное движение Солнца» Шаблон:Архівавана
• Праграма для пераводу каардынат Шаблон:Ref-en