Ромб

Ромб

Ромб (Шаблон:Lang-el) — чатырохвугольнік з роўнымі старанамi.

Ромб, стораны якога ўтвараюць прамы вугал называецца квадратам.

Уласцівасці

1. Ромб з'яўляецца паралелаграмам.
2. Дыяганалі ромба перпендыкулярныя адна адной.
3. Дыяганалі ромба з'яўляюцца бісектрысамі яго ўнутраных вуглоў
4. Дыяганалі ромба з'яўляюцца яго асямі сіметрыі
5. У ромб можна ўпісаць акружнасць

Прыкметы

Паралелаграм $ABCD$ з'яўляецца ромбам, калі выконваецца хаця б адна з наступных умоў:

1. Дзве яго сумежныя стораны роўныя ($AB=BC$).
2. Яго дыяганалі перасякаюцца пад прамым вуглом (AC⊥BD).
3. Адна з яго дыяганаляў з'яўляецца бісектрысай яго вугла (∠DCA = ∠BCA).

Плошча

Формулы плошчы ромба:

$S=a^2\cdot sin\alpha$

$S=\frac{1}{2}{d}_1\cdot d_2$

$S=a\cdot h$

Дзе:

• $a$ — старана ромба
• $\alpha$ — унутраны вугал ромба
• $d_1,d_2$ — дыяганалі ромба
• $h$ — вышыня ромба

Этымалогія

Паняцце ромб утворанае ад Шаблон:Lang-el — «бубен». І калі цяпер бубны ў асноўным робяць круглай формы, то раней іх рабілі якраз у форме квадрата або ромба. Дарэчы, назва карткавай масці бубны, знакі якой маюць ромбападобную форму, паходзіць яшчэ з тых часоў, калі бубны не былі круглымі.

Слова «ромб» упершыню ўжываецца ў Герона і Папа Александрыйскага.

Літаратура

• Шаблон:Крыніцы/БелЭн