Электрычны патэнцыял

Шаблон:Універсальная картка Шаблон:Электрадынаміка Электры́чны патэнцыя́л — скалярная велічыня, якая з’яўляецца энергетычнай характарыстыкай электрычнага поля ў даным пункце прасторы.

Электрычны патэнцыял вызначаецца як адносіна патэнцыяльнай энергіі электрычнага зараду да велічыні гэтага зараду:

$\phi =\frac{W_p}{q}.$

Адзінкай вымярэння электрычнага патэнцыялу з’яўляецца Вольт (В).

Сувязь патэнцыяла з напружанасцю

Каб перамясціць зарад Шаблон:Math на адлегласць Шаблон:Math (уздоўж восі Шаблон:Math) трэба, пераадольваючы электрычнае поле, выканаць работу $\delta A=-F_{x}dx=-q{E}_{x}dx.$

З другога боку, гэтая работа роўная змяненню патэнцыяльнай энергіі зараду, якую можна выразіць праз патэнцыял: $\delta A=qd\phi .$

Адсюль $E_x=-\frac{d\phi }{dx}.$

Робячы аналагічныя вывады для восей Шаблон:Math і Шаблон:Math, атрымаем:

$\overrightarrow{E}=-(\frac{d\phi }{dx}\overrightarrow{i}+\frac{d\phi }{dy}\overrightarrow{j}+\frac{d\phi }{dz}\overrightarrow{k}),$ або $\overrightarrow{E}=-\mathrm{grad}\phi .$

Напружанасць, такім чынам, вызначаецца градыентам патэнцыялу. Праекцыя вектара напружанасці у даным напрамку колькасна роўная скорасці змянення патэнцыялу ў гэтым напрамку. Напрамак вектара напружанасці адпавядае напрамку найхутчэйшага зніжэння патэнцыялу.

Гл. таксама

• Пастаянная Мадэлунга