Ссечанае размеркаванне

Ссечанае размеркаванне — умоўнае размеркаванне імавернасцей, якое атрымліваецца ў выніку абмежавання Шаблон:Нп5 некаторага размеркавання імавернасцей.

Азначэнне

Разгледзім выпадковую велічыню $X$ і падзею $\{a\le X<b\}.$ Ссечаным размеркаваннем завецца адпаведнае ўмоўнае размеркаванне з функцыяй размеркавання

$F_X(x|a\le X<b)=\{\begin{array}{cc}0,& x<a;\\ \frac{F_X(x)-F_X(a)}{F_X(b)-F_X(a)},& a\le x<b;\\ 1,& x\ge b,\end{array}$

дзе $F_X(x)$ — функцыя размеркавання выпадковай велічыні $X.$

Характарыстыкі

Умоўнае матэматычнае спадзяванне і дысперсія ссечанага размеркавання маюць выгляд

$𝔼[X|a\le X<b]=\frac{1}{F_X(b)-F_X(a)}\underset{a}{\overset{b}{\int }}xd{F}_X(x);$

$\mathrm{Var}(X|a\le X<b)=\frac{\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^{2}d{F}_X(x)}{F_X(b)-F_X(a)}-{\left(\frac{\underset{a}{\overset{b}{\int }}xd{F}_X(x)}{F_X(b)-F_X(a)}\right)}^2.$

Літаратура

• Шаблон:Кніга